1、 1 2016 2017学年第一学期第三次阶段考试卷 高二文科数学 满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题（本题共 12题，每题 5分，共 60分） 1抛物线 214yx? 的准线方程是 （ ） A. 1x? B. 1y? C. 116x? D. 116y? 2有 20位同学，编号从 1至 20，现在从中抽取 4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所 抽的编号为 ( ) A. 2， 6， 10， 14 B. 5， 10， 15， 20 C. 2， 4， 6， 8 D. 5， 8， 11， 14 3 ）（ 21011 化为十进制数为 （ ） A 1011 B 112 C 12 D 11
2、 4.“ ( 1)( 3) 0xx? ? ?”是“ 3?x ”的 ( ) A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5按照程序框图 (如右图 )执行，第 4个输出的数是 ( ) A 3 B 5 C 7 D 9 6. 设曲线 2axy? 在点（ 1， a ）处的切线与直线 062 ?yx 平行，则 ?a （ ） A 1 B 12 C 12? D 1? 7.同时掷 3枚硬币，至少有 1枚正面向上的概率是 ( ) A 81 B 83 C 85 D 87 8.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名 选手打出的分数的茎叶图 (其中 m 为数字 0 9中的一
3、个 )，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为 1a , 2a ，则一定有 ( ) A 1a ? 2a B 1a ? 2a C 1a = 2a D 1a ， 2a 的大小与 m 的值有关 年级班级座号姓名2 9.函数 ? ?2( ) 2 , 5 5f x x x x? ? ? ? ? ，,定义域内任取一点 0x ，使 0( ) 0fx 的概率是 ( ) A 110 B 23 C 310 D 4510.若双曲线 221xyab?的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 ( ） A 2yx? B y? 2x? C 12yx? D 22yx? 11.若“对任意的实数 ，不等式0ax
4、22 ?均成立”是假命题，则实数a的取值范围 （ ） ? ? ? ? ?A . 1 , B . 1 , C . , 1 D . , 1? ? ? ?12. 过双曲线 1222 ?yx 的左焦点 F 引圆 122 ?yx 的切线 FP 交双曲线右支于点 P ， T 为切点 ,M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 MTMO? = ( ) A. 2 B. 1 C. 12? D. 12? 二填空题 (本题共 4题，每题 5分，共 20 分 ) 13.命题“ 0, 2 ? xRx ”的否定是 _ 14.曲线 3xy? 在点（ 1， 1）处的切线与 x轴、直线 2?x 所围成的三角形的面积为 .
5、 15将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 a ，第二次朝上一 面的点数为 b ，则函数 122 ? bxaxy 在 (， 12上为减函数的概率是 16.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。 设 A， B为两个定点，若 2PA PB?，则动点 P的轨迹为双曲线； 设 A， B为两个定点，若动点 P 满足 10PA PB? ，且 6AB? ，则 PA 的最大值为 8； 方程 0252 2 ? xx 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线 22125 9xy?与椭圆 13522 ? yx 有相同的焦点 3 三、简答题（本大题共六题，满分
6、70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10分） （ 1） 处的导数。在求 1? xexyx（ 2） 设 xxxf ln)( ? ，若 0)( ?af ，求 a 的值 18.（本小 题满分 12 分）若 a 是从 -1， 0， 1， 2四个数中任取的一个数， b 是从 0， 1， 2三个数中任取的一个数，求 ),baP（点 在抛物线 2xy? 上的概率 19 (本小题满分 12分 )某班 100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： 50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)， 90,100 (1)求图中 a 的值；
7、(2)根据频率分布直方图，估计这 100名学生语文成绩的平均分； (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 (x )与数学成绩相应分数段的人数 (y )之比如下表所示，求数学成绩在 50,90)之外的人数 . 分数段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) x :y 1 1 2 1 3 4 4 5 20 （本小题满分 12 分 ） 设 命 题 p : 方程 2211 2 2xymm?表示双曲线；命题q: 022, 0200 ? mmxxRx （ 1）若命题 p 为真命题，求 实数 m 的取值范围 （ 2）若命题 q 为真命题，求 实数 m 的取值范围 （ 3）求使“
8、qp? ”为假命题的实数 m 的取值范围 4 21.（本小题满分 12分）已知点 ? ?mA ,4 在抛物线 ? ?022 ? ppxy 上，它到抛物线焦点 F 的距离为5， （ 1）求抛物线方程和 m 的值 （ 2）若 0?m ，直线 l 过点 A 且与抛物线只有一个公共点，求直线 l 方程 22.（本题满分 12分） 在直角坐标系 xOy 中，点 P 到两点 (0 3)?， ， (03)， 的距离之和等于 4 ，设点 P 的轨迹为 C 。 （ 1）求曲线 C 的方程； （ 2）过点 (0, 3) 作直线 l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，以线段 AB 为直径的圆能否过坐标原点，若能，求
9、出直线 l 的方程，若不能请说明理由 . 5 清流一中 2016 2017学年上期高二数学 第三次阶段考考试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A C A D B C B C C 二、填空题 13. 0, 2 ? xRx ； 14. 38 ； 15.65 ； 16. ? 三、简答题 eaaafxxfxffexxf x10ln10)(,ln1)()(20)1()1()(1.17? ?，计算得出得由的导数）函数（，则）解：（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10、? ? ? ?41123,30,01,11,1“,122,21,20,22,11,10,12,01,00,02,1-1,1-0,1-:),(:.1822?上的概率为在抛物线故点个共的基本事件有上在抛物线为“点设事件个；共的全部情况有点解，yxbaPyxbaPAbaP005.0110)04.003.002.02(1.19 ? aa）解（ （ 2）平均分为： 7305.0952.0853.0754.06505.055 ? （ 3）数学成绩在【 50,90）内的人数为： 人901001002.04503.03404.021005.0 ? ?数学成绩在【 50,90）外的人数为 1090-100 ?
11、人 20.解：（ 1）当命题 P为真命题时，方程 2211 2 2xymm?表示双曲线 ? ? ? 022-1 ? mm 计算得： 2?m ，或 21?m ? 212 mmmm 或的取值范围是实数6 （ 2） 当命题 q 为真命题时，方程 022 020 ? mmxx 有解， 1,2,0)2(44 2 ? mmmm 或计算得出 ? ?1,2 ? mmmm 或的取值范围是实数 （ 3） 当 qp? 为假命题时， p ， q 都是假命题 ?12212mm 计算得出 212- ?m ? ? 21,2的取值范围为m 21.解：（ 1）点 A? ?m,4 在抛物线 ? ?022 ? ppxy 上，则有
12、pm 82? 因 为 A 到抛物线焦点 F 的距离为 5，则由抛物线定义可得 524 ?p ,计算得出 2?p 则 162?m ，计算得出 4?m （ 2） 由 0?m ，则抛物线方程为 xy 42? ，点 ? ?4,4 在抛物线 xy 42? 上 过点 ? ?4,4 且与抛物线 xy 42? 只有一个公共点时只能是 : ?过点 ? ?4,4 且与抛物线 xy 42? 相切，此时设直线方程为： ? ? 44 ? xky 代入抛物线得： ? ? xxk 44)4( 2 ? 整理得： ? ? 0163216488 2222 ? kkxkkxk 方程只有一个根， 421 ? xx 848822 ?
13、k kk 计算得出 21?k 直线方程为： 221 ? xy 即 042 ? yx ?过点 ? ?4,4 且平行于对称轴，此时直线方程为 4?y 综上所述，满足条件的直线方程为： 042 ? yx 或 4?y 7 22.解：（ 1）设 ? ?yxP , ，由椭圆定义可知，点 P 的轨迹 C是以 ? ?3-0， ， ? ?30， 为焦点， 长半轴为 2的椭圆。它的短半轴 ? ? 132 22 ?b ，故曲线 C的方程为 1422 ?yx （ 2） 设直线 3?kxyl： ，分别交曲线 C于 ? ?11,yxA ， ? ?11,yxB ，其坐标满足 ?31422kxyyx 消去并整理得 ? ?01
14、324 22 ? kxxk 故 432221 ? k kxx， 41221 ? kxx若以线段 AB 为直线的圆过坐标原点，则 OBOA? ，即 02121 ? yyxx 而 ? ? 33 2121221 ? xxkxxkyy ，于是 0346441222222121 ? k kk kkyyxx化简得，所以 034 2 ? k ，所以 23?k ?直线 l 的方程为： 323 ? xy -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 8 2， 便宜下载精品资料的好地方！
