1、1.掌握确定物体位置的几种常用方法；重点2.能灵活地选用适宜的方法确定物体的位置.难点学习目标问题1 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？有序实数对(a,b)点P可记作P(a，b)POxy1-2-11-1ab导入新课导入新课观察与思考问题2 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打得那么准？夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如下图，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：1，2、3，5、4，5、0，3 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结
2、第二与第四座农舍的直线的交点利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地请你在图中画出目的地的位置 讲授新课讲授新课用坐标确定位置一 四座农舍的坐标是：1，2 3，5 4，5 0，3 农舍1农舍4农舍2农舍3 A点A为目的地的位置怎样确定某个地方的位置？可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.探究归纳如图是某乡镇的示意图试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置：用平面直角坐标来表述各地的位置这是用什么方法来表述各地的位置?(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的平
3、面直角坐标系的位置是一样的吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy以下图是某乡镇的示意图试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置：练一练有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：1.如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置；2.电影院的座位用几排几座来表示；3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等 方法归纳以下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?E2E3E4C7 我们还可以用其他方式来表示物体的位置 例如
4、，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；“明天调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：用“角度（方向）+距离”表示地理位置二 看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置这种方式在军事和地理中较为常用 图 18.5.3 东南西北 悠悠日用化工品厂 明天调味品厂 321号水库 以下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？（第 7
5、题）xyO 1.小明家O，学校A和公园C的平面示意图如下，图上距离OA=2cm，OC=2.5cm1学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？2假设学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离 当堂练习当堂练习解：1NOA=9045=45，CON=9060=30，学校A在小明家的北偏东45方向，公园C在小明家的北偏西30方向；2设公园C到小明家O的实际距离是x米，依题意得 ，解得 x=500答：公园C到小明家O的实际距离是500米 4002 52x.1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；重点2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；重点、难点 3.经历将实际问题转
6、化为数学问题的过程，提高数学应用意识学习目标导入新课导入新课回忆与思考问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意哪些？问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？问题1 思考，并填空：1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg 60000 1+x（）2)1(60000 x讲授新课讲授新课利用一元二次方程解决平均变化率问题一问题引导2.某糖厂 2021年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2021 年的产量将是_2021年的产量将是_2)1(xaa(1-x)问题2你能归
7、纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量 =变化前的量21x问题3两年前生产 1 t 甲种药品的本钱是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的本钱是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的本钱是 3 600 元，哪种药品本钱的年平均下降率较大？乙种药品本钱的年平均下降额为(6 000-3 600 )2=1 200元甲种药品本钱的年平均下降额为(5 000-3 000)2=1 000元，解：设甲种药品本钱的年平均下降率为 x.解方程，得x10.225，x21.775根据问题的实际意义，本钱的年平均下降率应是
8、小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品本钱的年平均下降率约为 22.5%一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为 元 2)1(5000 x列方程得=30002)1(5000 x解：类似于甲种药品本钱年平均下降率的计算，由方程得乙种药品本钱年平均下降率为 0.225.两种药品本钱的年平均下降率相等，本钱下降额较大的产品，其本钱下降率不一定较大本钱下降额表示绝对变化量，本钱下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况解方程，得x10.225，x21.7753600)1(60002 x问题4 你能概括一下“变化率问题的根本特征吗？解决“变化率问题的关键步骤
9、是什么？“变化率问题的根本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系归纳小结例：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售量可增加20 kg.假设该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请答复：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？利用一元二次方程解决利润问题二典例精析【解析】(1)设每千克核桃降价x元，利用销售量每件利润2240元列出方
10、程求解即可；(2)为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售解：1设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 化简，得x2-10 x+24=0,解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元；2由1可知每千克核桃可降价4元或6元，因 为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60-6=54元),5460=90.答：该店应按原售价的九折出售.60401002022402xx,1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可
11、多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律，请答复：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2 100元？2x50 x当堂练习当堂练习【解析】(1)当售价定为每件150元时平均每天可销售30件，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，商场日销售量增加2x件，每件商品盈利(150100 x)元，即(50 x)元解：(2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可到达2100元根据题意，得(50 x)(302x)2 100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价15元或20元时，商场日盈利可到达2 100元2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
