1、 - 1 - 汾阳二中 2017 2018 年度高一年级第一学期第一次月考（数学）试题 总分 150分 时间 120分钟 第卷 客观卷 一、选择题 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1、下列说法 正确 的是 A、以直角三角形的一边为轴，旋转一周得到的几何体是圆锥 B、用任意一个的平面去截一个球，截面一定是一个圆面 C、棱锥的截面与底面是相似的多边形 D、圆锥的轴截面不一定是等腰三角形 2、 设 a， b， c是空间中的三条不同直线，下面给出四个选项正确 的是（ ） A、若 a b， b c，则 a c B、
2、若 a b， b c，则 a c C、若 a 与 b相交， b与 c相交，则 a与 c相交 D、若 a?平面， b?平面，则 a， b一定是异面直线 3、 如图，在正方体1 1 1 1ABCD A B C D?中，,EF分别为BC,1BB的中点，则下列直线中与直线 EF相交的是（ ） A、 直线1AAB、 直线11C、 直线ADD、 直线BC4、 如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是 ( ) 三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径； 正六边形的两条边 A、 B、 C、 D、 5、 某 几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 12，则该几何体的
3、俯视图可以是 ( ) 第三题 - 2 - 第十一题 6、 在 ABC 中， 2AB? ， BC=1.5， 120ABC?，如图所示。若将 ABC 绕 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A、 92? B、 72? C、 52? D、 32? 7、 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm， 4cm， 3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ） A、77cmB、7 2cmC、55D、102cm8、 正方体 ABCD A1B1C1D1中， P、 Q、 R分别是 AB、 AD、 B1C1的中点那么，正方体的过 P、 Q、R 的截 面图形是
4、 ( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 9、 如图所示，已知 ABC为直角三角形，其中 ACB 90 ， M为 AB 的中点，PM垂直于 ABC所在平面，那么 ( ) A、 PA PBPC B、 PA PBPC C、 PA PB PC D、 PA PB PC 10、 正四棱柱1 1 1 1CD A B C D?中，1 2AA AB?，则1AD与平面11BBD所成角的正弦值为（ ） A、1010B、 310C、33D、 6311、 如图，在 RtAOB 中， OAB 6，斜边 AB 4.RtAOC 可以通过 RtAOB以直线 AO 为轴 旋转得到，且二面角 B AO C 是 3
5、 .点 D 为斜边 AB 的中点，则异面直线 AO与 CD所成角的大小为 ( ) A、 2 B、 .4 C、 3 D、 6 第九题 第六题 - 3 - 12、 .九章算术中 ,将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为 “ 堑堵 ”, 已知某 “ 堑堵 ” 的三视图如图所示 ,则该 “ 堑堵 ” 的表面积为（ ） A、 2 B、 4 C、 错误 !未找到引用源。 D、 错误 !未找到引用源。 第 II卷 主观卷 二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 13、 正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是 _ 14、 P 是 ABC 所在平面 外一点， O 是 P 在平面 内的射影
6、 . 若 P 到 ABC 的三边的距离相等，则 O是 ABC的 _心； 15、 已知三棱锥S ABC?，ABC?是直角三角形，其斜边8,SC?平面ABC， 6SC?，则三棱锥的外接球的表面积为 16、 在棱长均相等的正四棱锥ABCD?中， 为底面正方形的中心，,MN分别为侧棱,PAPB的中点，有下列结论： PC平面OMN； 平面PCD平面OMN； PA?； 直线 PD与直线MN所成角的大小为90?. 其中 正确 结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号） 三、 解答题（本大题共 6 小题，满分 70分 . 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17、 (本小题 10 分） 如图所示
7、, ABC是水平放置的 ABC 的斜二测直观图 ,CA=2,BDy轴 ,且 BD=1.5. (1).画出 ABC; (2).求 ABC的面积 18、 (本小题 12分） 如图，四棱锥 P ABCD中， AP 平面 PCD， ADBC ， AB=BC=21 AD， E， F分别为线段 AD， PC的中点 - 4 - （ 1）求证： AP 平面 BEF； （ 2）求证： BE 平面 PAC 19、 (本小题 12分） 如图，直三棱柱1 1 1ABC ABC?中，5AB AC?，1 6BB BC， D，E分别是1AA和BC的中点 （ 1）求证： DE平面ABC； （ 2）求三棱锥E BCD?的体积
8、20、 (本小题 12 分） 如果正方体 1111 DCBAABCD ? 中 EF 分别是 1BB 、 CD 中点 （ 1）求证： FDAD 1? ； （ 2）求证：平面 ?AED 平 面 11FDA ； 21、 (本小题 12分） 正方形 ABCD中， AB=2， E、 F分别是边 AB及 BC的中点，将 AED及 DCF- 5 - 折起（如图），使 A、 C 点重合于 A? 点 .（ 12分） （ 1）证明 A? D EF； （ 2）求 A? D与平面 DEF所成角的正切值 . 22、 (本小题 12 分） 如图，三棱锥 P ABC 中， PA 平面 ABC， PA 1， AB 1， AC 2， BAC 60 .在线段 PC上 是否 存在点 M，使得 AC BM， 若存在说明理由， 并求 PMMC的值 ，若不存在说明理由。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
