1、 - 1 - 四川省成都市 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 理（无答案） 第 I卷（选择题） 一、选择题（ 5 12=60 分） 1 已知圆 C1： (x 1)2 (y 1)2 1，圆 C2为 (x 2)2 (y 2)2 4，则两圆的位置关系为 ( ) A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 2已知两点 、 ，且 是 与 的等差中项，则动点 的轨迹方程是 ( ) A. B. C. D. 3 实数 ,xy满足 2 2 0110xyxyy? ? ?且 2z x y?，则 z 的最大值为（ ） A. -7 B. -1 C. 5 D. 7 4 若点 11P（ ， ） 为 圆 0622
2、? xyx 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线方程为 ( ) A 032 ?yx B 012 ? yx C 032 ? yx D 012 ?yx 5 下列四个命题 : 命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 1x? ” 的逆否命题为 :“ 若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” ； “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件； 若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题； 对于命题 :p x R? ,使得 2 10xx? ? ? .则 :p x R? ? ? ，均有 2 10xx? ? ? ； 其中正确命题的个 数是（ ） A.
3、4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个 6 “ 12m?” 是 “ 方程 22113xymm?表示的曲线是焦点在 y 轴上的椭 圆 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7若椭圆 22136 9xy?的弦被点 ? ?4,2 平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. 13 D. 12? 8 椭圆 1416 22 ? yx 上的点到直线 022 ? yx 的最大距离是（ ） A 3 B 11 C 22 D 10 9 已知椭圆 的两个焦点分别为 ，若椭圆上不存在点 ，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
4、 - 2 - A. B. C. D. 10圆 221xy?与 直线 3y kx?有 公共点的充分不必要条件是（ ） A 22k? 或 22k? B 22k? C. 2k? D 22k? 或 2k? 11 若实数 x、 y满足不等式组?.022,0,0yxyxy 则 w=11?xy 的取值范围是（ ） A. -1， 31 B. 31,21? C. 21? ， 1) D. 21? ， 1 12 若直线 20ax by? ? ? （ 0a? ， 0b? ）被圆 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?截得的弦长为 4，则 11ab? 的最小值为（ ） A. 3 22? B. 2 C. 1
5、4 D. 3 222? 第 II卷（非选择题） 二、填空题（ 4 =20分 ） 13 经过点 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）的直线的一般式方程为 _. 14 过点 ( 3,1)P 且与圆 224xy?相切的直线方程 _ 15 圆 上到直线 的距离等于 1 的点有 _个 . 16.已知命题 P：函数 f(x)=x2+ax-2 在 -1,1内有且仅有一个零点；命题 q:x2+3(a+1)x+2 0在区间 12 ， 32 内恒成立，若命题“ p且 q”是假命题，则实数 a的取值范围为 。 三、解答题 17 （ 10 分） 已知直线 的方程为 （ ）若直线 与 平行，且过点 ，求直线 的方程；
6、（ ）若直线 与 垂直，且 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求直线 的方程 . - 3 - 18 （ 12 分） 设命题 p ：实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?，其中 0a? ；命题 q ：实数 x 满足3 02xx? ? . （ 1）若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 p? 是 q? 的 充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . 19 （ 12 分） 已知命题 p ：方程 22167xymm?表示椭圆，命题 q ：2, 2 2 1 0x R m x m x m? ? ? ? ? ?. （ 1）若命题 q 为真，求实数 m 的取值范围；
7、 （ 2）若 pq? 为真， q? 为真，求实数 m 的取值范围 . 20 （ 12 分） 已知椭圆 )0(12222 ? babyax 与直线 l ： bxy ? 33 交于不同的两点,PQ，原点到该直线的距离为 23 ，且椭圆的离心率为 63 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）是否存在实数 k 使直线 2?kxy 交椭圆于 QP、 两点，以 PQ 为直径的圆过点)0,1(D ？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由 - 4 - 21 （ 12 分） 已知圆 22: 4 4 8 0C x y x y? ? ? ? ?，直线 l 过定点 ? ?0,1P ， O 为坐标原点 . （ 1）若圆
8、 C 截直线 l 的弦长为 43，求直线 l 的方程； （ 2）若直线 l 的斜率为 k ，直线 l 与圆 C 的两个交点为 ,AB，且 ? 8OA OB? ，求斜率 k 的取值范围 . 22 （ 12分） 已知点 F 为椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线 142xy?与椭圆 E 有且仅有一个交点 M . （ ）求椭圆 E 的方程； （ ）设直线 142xy?与 y 轴交于 P ，过点 P 的直线 l 与椭圆 E 交于两不同点 A ， B ，若2PM PA PB? ?，求实数 ? 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
