1、 1 四川省眉山市 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 理（无答案） 一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求 ) 1.直线 3 1 0xy? ? ? 的倾斜角为 （ ） A 030 B 060 C 0120 D 0150 2.若直线 ( 3) (1 ) 3a x a y? ? ? ?与直线 ( 1) (2 3) 2 0a x a y? ? ? ? ?互相垂直 ,则 a 等于（ ） A 1 B 0 C 1? D 01或 3.如图所示 ， 点 P 在正方形 ABCD所在平面外 ， PA 平面 ABCD， PA A
2、B， 则PB与 AC 所成的角 为 ( ) A 90 B 60 C 45 D 30 4 直线 1l 与直线 2 : 3 2 12 0l x y? ? ?的交点在 x 轴上 ,并且 12ll? ,则 1l 在 y 轴上的截距是( ) A. -4 B. 4 C. 83? D. 83 5. 直线 sin 1 0xy? ? ? ?的倾斜角的取值范围是 ( ) A. 0,2?B. ? ?0,? C. ,44?D. 30, ,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6.已知点 A（ 1， 3）， B（ -2， -1） .若直线 : ( 2) 1l y k x? ? ?与线段 AB 相 交，则 k的取值范
3、围是（ ） A. 12k? B. 2k? C. 1 22kk? ?或 D. 12 2k? ? ? 7.已知直三棱柱 ABC A1B1C1的 6个顶点都在球 O的球面上，若 AB 3， AC 4， ABAC ， AA1 12， 则球 O的半径为 ( ) A.3 172 B 2 10 C. 3 10 D 132 8. 1 : 2 0l x my m? ? ? ?与 2 : 3 0l x my m? ? ? ?的距离的最大值为 （ ） A.0 B.1 C. 5 D.无最大值 2 9.已知矩形 ABCD， AB=1， BC= 2 ，将 ABD沿矩形的对角线 BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）
4、A存在某个位置，使得直线 AC与直线 BD垂直 B存在某个位置，使得直线 AB与直线 CD垂直 C存在某个位置，使得直线 AD与直线 BC垂直 D对任意位置，三对直线“ AC与 BD”，“ AB与 CD”，“ AD与 BC”均不垂直 10. 四面体 ABCD中， ABC 是正三角形， ACD是直角三角形， ABD= CBD， AB=BD，则四面体的四个表面中互相垂直的平面有 （ ）对 A 0 B 1 C 2 D 3 11.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，点 O 为线段 BD 的中点 .设点 P 在线段 1CC 上，直线 OP 与平面 1ABD 所成的角为 ? ，则 si
5、n? 的取值范围是（ ） A 3 ,13B 6 ,13C 6 2 2 , 33D 22 ,1312. 在空间中 ，过点 A 作平面 ? 的垂线，垂足为 B,记 B=( )rfA,设 ,?是两个不同的平面，对空间任意一点 P, ? ?12( ) , ( )Q f f P Q f f P? ? ? ? ?,恒有 12PQ PQ? ,则 （ ） A.平面 ? 与平面 ? 垂直 B.平面 ? 与平面 ? 所成角为 045 C.平面 ? 与平面 ? 平行 D.平面 ? 与平面 ? 所成角为 060 二 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 直线 : ( 1) 20a xl y
6、a? ? ? ? 的横纵截距相等，则 a? _ . 14. 若点 ( , )mn 在直线 2 10 0xy? ? ? 上 ,则 2224m n m n? ? ?的最小值是 _ . 15.边长为 2 的正方形 ABCD 在平面 ? 内的射影是 EFCD ,若 2BF? ,则 AC 与平面 ?所成的角的大小为 _ . 16.已知 ,ml是直线 , ,?是平面 ,给出 下列命题 : 3 若 l 垂直于 ? 内两条相交直线 ,则 l ? ; 若 l 平行于 ? ,则 l 平行于 ? 内的所有直线 ; 若 ,ml?且 ,lm? ,则 ? ; 若 ,l ? 且 l ? ,则 ? ; 若 m? ,l ? ,
7、且 ? ,则 lm . 其中正确的命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上） . 4 三 .解答题（本小题共 6 小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17 (本小题满分 10分 )如图 ， 已知在平行四边形 ABCD中 ， 边 AB所在直线方程为 2x y 2 0， 点 C(2， 0)求： (1)直线 CD的方程； (2)AB边上的高 CE所在直线的方程 18 (本小题满分 12 分 )如图所示 ， 在三棱锥 VABC中 ， 平面 VAB平面 ABC， VAB为等边三角形 ， AC BC 且 AC BC 2， O， M分别为 AB， VA的中点 (1)求证：平
8、面 MOC 平面 VAB； (2)求三棱锥 VABC的体积 19 (本小题满分 12 分 )如图，长方体 1111 DCBAABCD ? 中， 81016 1 ? AABCAB ， ,5 点 FE, 分别在 1111 DCBA 和 上， .411 ? FDEA 过点 FE, 的平面 ? 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （ 1） 在图中画出这个正方形（不用说明画法和理由） （ 2） 求平面 ? 把该长方体分成的两部分中较小部分的体积 。 20.(本小题满分 12分 )已知直线 l ： 10 )2 (kx y k k R? (1)证明：直线 l 过定点； (2)若直线 l 交 x 轴正半
9、轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B， O 为坐标原点，且 |OA| |OB|，求k的值 21. (本小题满分 12分 )如图，边长为 4的正方形 ABCD 所在平面与正三角形 PAD 所在平面互相垂直， M， Q分别为 PC， AD的中点， （ 1）求四棱锥 P?ABCD 的体积； （ 2）求证： PA 平面 MBD； （ 3）试问：在线段 AB上是否存在一点 N，使得平面 PCN 平面 PQB？若存在，试指出点 N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由 . 6 22. (本小题满分 12分 )如图，在四棱锥 ABCDP? 中， ABCDPD 平面? ， CDAD? ，且 DB平分 ADC? ， E为 PC的中点， 1?CDAD , 22?DB （ 1）证明 BDEPA 平面/ （ 2）证明 PBDAC 平面? （ 3）求直线 BC与平面 PBD 所成的角的正切值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下 载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
