1、 - 1 - 油田实验中学 2017-2018学年度第一学期 期初高二数学试卷 答卷时间： 120分钟 试卷分值： 150分 一 选择题：（共 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 1 若 a b， 则下列正确的是 ( ) A a2 b2 B ac bc C ac2 bc2 D a c b c 2.已知数列 ?na 是等差数列 ， 若 1 9 17 7a a a? ? ? ， 则 3 15aa? （ ） A 7 B 14 C 21 D )1(7 ?n 3各项 均 为正的等比数列 ?na 中， 4a 与 14a 的等比中项为 22，则 2 7 2 11log logaa? 的值为（ ） A 4
2、 B 3 C 2 D 1 4 若不等式 2 8 21 0ax ax? ? ?的解集是 | 7 1xx? ? ? ，那么实数 a 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5 在 ABC中 ， A 60 ， a 4 3， b 4 2， 则 B等于 ( ) A 45 或 135 B 135 C 45 D 30 6不等式组? 2x y 2 0，x y 2 0，y 0表示的平面区域的形状为 ( ) A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形 7、 在 ABC? 中， bccba ? 222 ， 则 A等于（ ） ? 30.120.45.60. DCBA 8 已知 01x? ，则 (1 )xx? 取最
3、大值时 x 的值为（ ） - 2 - A.13 B. 12 C. 14 D.23 9 三角形的两边分别为 5和 3，它们夹角的余弦是方程 0675 2 ? xx 的根， 则三角形的另一边长为（ ） A. 52 B. 2 13 C. 16 D. 4 10 设 ABC 的内角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 ,abc ，若c o s c o s s i nb C c B a A?，则 ABC的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 11.已知数列 ?na 中， 372, 1aa?，且数列 1na?是等差数列，则 11a? A. 25? B.
4、12 C.5 D.23 12在等差数列 an中， a100，且 a11|a10|，则 an的前 n项和 Sn中最大的负数为 ( ) A S17 B S18 C S19 D S20 二、填空题：（共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13已知 x 是 4和 16的等比中项 , 则 x = _ 14.已知点 (, )Pxy 的坐标满足条件 4,1,xyyxx?点 O 为坐标原点，那么 |PO 的最小值等于_,最大值等于 _ 15 在 ABC中 ， 1a? ， 45B?， 42c? ， 则 ABC的外接圆的直径为 16 正项数列 an满足： a1 1， a2 2， 2a2n a2n 1 a2n 1
5、 (nN *， n 2)， 则 a7 _ 三、解答题：（本道题 共 5个小题，共 70分，写出必要的文字说明和步骤） 17. (本小题满分 12分 )已知集合 2 23 | 4 0 , | 0 3xA x x B x x ? ? ? ? ?， 求 AB 和 ()RA C B . - 3 - 18 (本小题满分 12分 )在等差数列 an中 ， 已知 a1 2， a3 12. (1)求数列 an的通项公式 an及前 n项和 Sn； (2)令 bn 2Snn ， 证明：数列 bn为等差数列 19 (本小题满分 12分 )已知数列 an是公差为 2的等差数列 ， 它的前 n项和为 Sn， 且 a1
6、1，a3 1， a7 1成等比数列 (1)求 an的通项公式； (2)求数列 ? ?1Sn的前 n项和 Tn. 20 (本小题满分 12 分 )在 ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 ,abc，且? ?2 2 13a b cab? ?. （ 1）求角 C ； （ 2）若 3, 2cb? ，求 角 B 及 ABC 的面积 . 21 (本小题满分 12分 )某校要建一个面积为 450 平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋 网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个 3 米的进出口（如图）设矩形的长为 x 米，钢筋网的总长度为 y 米 （ 1）列出 y 与 x
7、的函数关系式，并写出其定义域； （ 2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？ 22 （本小题满分 10） 已知 ()f x kx b? 的图象过点 (21)， ，且 2 6 9 0bb? ? ? - 4 - （ 1）求函数 ()fx 的解析式； （ 2）若 0a? ，解关于 x 的不等式 2 2 3( 1 ) 3 ( )x a a x a f x? ? ? ? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
