1、 1 吉林省长春市 2017年高二数学暑期作业 4 理（无答案） 一选择题 1 已知集合 2 | 2 0 , 0 ,1 , 2 A x x x B? ? ? ?，则 AB? （ ） A 0 B 0,1 C 0,2 D 0,1,2 2 对于相关系数 r下列描述正确的是（ ） A r 0表明两个变量线性相关性很强 B r 0表明两个变量无关 C |r|越接近 1，表明两个变量线性相关性越强 D r越小，表明两个变量线性相关性越弱 3 已知 x， y满足?，0330101yxyxyx 则 2x y的最大值为 （ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 4 在 ABC? 中，若 s
2、 in : s in : s in 3 : 4 : 5A B C ?，则 Acos 的值为（ ） A 35 B 1 C 0 D.45 5 过椭圆 221xyab? )0( ?ba 的左焦点 F1作 x轴的垂线交椭圆于点 P， F2为右焦点，若 F1PF2 60 ，则椭圆的离心率为（ ） A. 25 B. 33 C.21 D.31 6 已知 sin cos 43 ， ? 40? ，则 sin cos 的值为 （ ） A 23 B 23? C 13 D 13? 7已知 132a ? ，21211lo g , lo g33bc?，则（ ） A abc? B a c b? C c a b? D c b
3、 a? 8 阅读 如图所示的程序框图，若输入的 k=10，则该算法的功能是（ ） 2 A. 计算数列 2n-1的前 10 项和 B. 计算数列 2n-1的前 9项和 C. 计算数列 2n-1的前 10 项和 D. 计算数列 2n-1的前 9项和 9 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 （ ） A 203?B 6? C 163? D 103? 10已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程是 3yx? ，它的一个焦点在抛物线 2 48yx? 的准线上，则双曲线线的方程为 A 22136 108xy? B 2219 27xy? C 221108 3
4、6xy? D 22127 9xy? 11 已知函数 3 21 232xf x ax bx c? ? ? ?（ ） 的两个极值分别为 1fx（ ） 和 2fx（ ） .若 1x 和 2x 分别在区间（ -2,0）与（ 0,2）内，则 21ba? 的取值范围为（ ） 3 A. 22,3?（ ） B. 22,3? ?C. 22 3? ? ? ? ?（ ， ） （ ， ） D. 22 3? ? ? ? ?（ ， ， ） 12设 ?fx是定义在 R 上的偶函数，且 ? ? ? ? ? ?2 2 2 , 0f x f x x? ? ? ? ?， 当时，? ? 2 12 xfx ?，若在区间 ? ?2,6?
5、 内关于 x 的方程 ? ? ? ? ? ?lo g 2 0 0af x x a? ? ? ?有四个零点，则 a 的取值范围是（ ） A. 1,14?B.? ?1,4 C.? ?1,8 D.? ?8? 二填空题 13大小相同的 4个小球上分别写有数字 1， 2， 3， 4， 从 这 4个小球中随机抽取 2个小球，则取出的 2个小球上的数字之和为奇数的概率为 _ 14 已知 21,ee 是夹角为 60的两个单位向量，若 21 eea ? ， 21 24 eeb ? ，则 a 与 b的夹角为 _ 15 函数? ? ? ? ? ,2cos xy的图像向右平移?个单位后，与函数)32sin( ?xy的
6、图像重合，则?= 。 16下列命题中正确的是 . 若 ABC在平面外 ,它的三条边所在的直线分别交平面于 P,Q,R,则 P,Q,R 三点共线 ; 若三条直线 a,b,c互相平行且分别交直线 l于 A,B,C 三点 ,则这四条直线共面 ; 空间中不共面的五个点一定能确定 10个平面 ; 若 a不平行于平面 ,且 a? ,则内的所有直线与 a异面 . 三解答 题 17 已知等差数列 ?na 满足 1 4 5 63, 4 5a a a a? ? ? ? （ 1）求数列 ?na 的通项公式；（ 2）求数列11nnaa?的前 n 项和 nT . 18已知平面 ABCD? 平面 ABE ，四边形 ABC
7、D 是矩形， 2AD AE BE? ? ?， M 、4 H 分别是 DE 、 AB 的中点，主（正）视图方向垂直平面 ABCD 时，左（侧）视图的面积为 2 （ 1）求证： MH 平面 BCE ；（ 2）求证：平面 ADE ? 平面 BCE 19 高二某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于 13秒到 18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组 13， 14），第二组 14， 15） ? 第五组 17， 18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （ 1）若成绩大于等于 14秒且小于 16 秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数 （ 2）请根据频率分布直方图，估
8、计样本数据的众数和中位数（精确到0.01） (3)设 nm, 表示该班两个学生的百米测试成绩，已知 ? ? ? ?18,1714,13, ?nm ，求事件2?nm 的概率 . A E B C D M H 5 20已知中心在原点的椭圆 C 的左焦点 30F（ - ， ） ，右 顶点 20A（ ， ） . （ 1） 求椭圆 C 的标准方程； （ 2） 斜率为 21 的直线 l 与椭圆 C 交于 AB、 两点，求弦长 AB 的最大值及此时 l 的直线方程 . 21 （ 本小题满分 14分 ） 已知函数 xxxf ln1)( ? 6 （ 1） 求 曲线 )(xfy? 在点 )2(,2( f 处的切线方
9、程； （ 2） 求函数 )(xf 的极值； （ 3） 对 ( 0 , ) , ( ) 2x f x bx? ? ? ? ?恒成立，求 实数 b 的 取值 范围 22选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的方程为 40xy?，曲线 C 的参数方程为 x 3 c o sy s in ? ? ? ? （ 为 参 数 ） （ 1） 已知在极坐标系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴7 正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为 (4, )2? ，判断点 P 与直线 l 的位置关系； （ 2） 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站 下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
