1、 1 辽宁省北票市 2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案） 满分 150分 时间 120分钟 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1不等式 22 3 0xx? ? ? 的解集为 （ ） A 3 | 12x x x? ? ?或 B 3 | 1 2xx? ? ? C 3 | 12xx? ? ? D 3 | 1 2x x x? ? ?或 2已知向量 )2,cos3( ?a 与向量 )sin4,3( ?b 平行，则锐角 ? 等于 （ ） A 4? B 6? C 3? D 125? 3函数 )s
2、in( ? ? xAy 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为 （ ） A ）（ 32sin ? xy B. ）（ 322sin2 ? xy C ）（ 32sin ? xy D. ）（ 654sin2 ? xy 4 已知点 ( 1,1)A? 、 (1,2)B? 、 ( 3,2)C? ,则向量 AB 在 AC 方向上的 正射影的数量为 （ ） A 35? B 355C 355?D 35 5.已知 354s in)6co s ( ? ? 则 )67sin( ? 的值是 ( ) A 532? B. 532 2 C 54? D. 54 6. 设非零向量 a 、 b 、 c 满足 | | | |
3、 | |,a b c a b c? ? ? ?，则向量 a 与向 量 c 的夹角为 （ A） 0150 (B) 0120 (C) 060 (D) 030 7 函数 sin( 2 )6yx? ? ? 单调递增区间是 （ A） )(23,26 Zkkk ? ? （ B） )(265,23 Zkkk ? ? （ C） )(3,6 Zkkk ? ? （ D） )(65,3 Zkkk ? ? 8. 已知 ABC? 的面积是 21 ， 且 2,1 ? BCAB ， 则 ?AC （ A） 1 (B) 5 (C) 1或 5 (D) 5 9. 已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且以 2为周期，则 “ f(x
4、)为 0, 1上的增函数 ” 是 “ f(x)为 3, 4上的减函数 ” 的 A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件 10. 在等比数列 na 中 31?a ，其前 n 项和为 nS 若数列 3 ?na 也是等比数列，则 nS 等于 (A) 2 33 1?n （ B） n3 (C) 12?n (D) 323 ? n 11. 已知 ba, 均为正数， 341 ?ba ，则使 cba ? 恒成立的 c 的取值范围是 (A） 1,(? (B) 2,(? (C) 3,(? (D) ? ?9,? 12已知 x ， y 满足条件?3005xyxyx ，则3
5、 2? x yxz 的最小值 （ ） A 23? B 13 C 136D 4 第卷 二、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。将答案填入答题纸相应位置 ) 3 13 若关于 x 的不等 式 bax? 的解集为 )51,(? ，则关于 x 的不等式 0542 ? abxax 的解集为 。 14. 如果实数 yx, 满足 122 ?yx ,则 )1)(1( xyxy ? 的最 大 值为 . 15. 设 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和，已知 ,144,324,36 66 ? ?nn SSS 则 n = . 16. 给定两个长度为 1 的平面向量 OA和 OB ，它们的夹角为
6、 120o .如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上变动 .若 ,OC xOA yOB?其中,xy R? ,则 yx 25? 的最大值是 . 三、解答题（共 70分） 17.(本小题满分 10分 ) 数列 na 中， cnaaa nn ? ?11 ,2 （ c 是常数， *Nn? )，且 321 , aaa 成公比不为 1的等比数列 . ( )求 c 的值； ( )求 na 的通项公式 . 18 (本小题满分 12分 ) 在 ABC? 中， 8,3 ? ABB ? ，点 D 在 BC 边上，且 2?CD ， 71cos ?ADC . ( )求 BAD?sin ； ( )求 ACBD
7、, 的长 4 19. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ( ) co s co s( )3f x x x ?. () 求 ()fx在 6,3 ?x 上的值域； () 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 1( ) ,4fC? 2,a? 且 ABC? 的面积为 23，求边长 c 的值 . 20. (本小题满分 12分 ) 已知 数列 ?na 的前 n 项和 nnSn 2123 2 ?， 数列 ?nb 为等比数列，且 ,11 ba? 1122 )( baab ? () 求数列 ?na 、 ?nb 的通项公式； ( )设 nnn baC ? ，求数列 ?nc 的前 n 项和
8、 nT 21 （ 本小题满分 12 分 ） 已知在锐角 ABC? 中， cba, 为角 CBA, 所对的边，且2( 2 ) c o s 2 c o s 2Bb c A a a? ? ? （ ） 求角 A 的值； （ ） 若 3?a ，求 cb? 的取值范围 5 22 （本小题满分 12分）已知函数 ? ? ? ?2 13 s i n c o s 3 c o s 02f x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 且?fx的最小正周期为 2? （ 1）求函数 ()fx的解析式及函数 ()fx的对称中心； （ 2）若 23 s in 3 ( ) 1 22 8 1 2xxm f m? ? ? ? ?对任意 0,2 x ? 恒成立，求实数 m 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
