1、 - 1 - 广东省廉江市高二数学上学期限时检测（ 5）（文） 一 . 选择题： （每小题 5分，共 30 分） 1. 已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 125aa?， 349aa?，则 10S 为 （ ） A 55 B 60 C 65 D 70 2 设等差数列 ?na 的前项和为 nS ，已知 10 100S ? ，则 29aa?（ ） A 100 B 40 C 20 D 12 3. 若数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 2 2,nnSa?则 2011a = A 20102 B 20112 C 20122 D 1 4.两 数 2 1 2 1?与 的等比中项是 （ ）
2、A 1 B -1 C -1或 1 D 12 5. 设 2 3 1( ) 2 2 2 2 ( )nf n n N? ? ? ? ? ? ?，则 ()fn等于（ ） A.21n? B.22n? C. 122n? D. 222n? ? 6设公比为 q 的等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 3 2 4S S S、 、 成等差数列，则 q =（ ） A 1 B -1 C -2 D.2 题 号 1 2 3 4 5 6 答案 二填空题：（每小题 5分，共 20 分） 7在右侧的表格中，各数均为正数，且每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么 x y z? ? ? _ 2
3、x 3 y a 32 12 58 z 8 设等差数列前 n 项和为 nS ，前 6 项和为 36， nS =324,最后 6 项的和为 180(n 6),则数列的项数 n= . - 2 - 9 已知数列 an的前 n 项和为 nS ，且 nS 123 2 ? nn ，则数列 an的通项公式 na 10. 若各项均为正数的等比 数列 na 中， 1 2 3=5a a a ， 7 8 9 =10a a a ， 则 4 5 6a a a = . 三、解答题。（每小题 12分，共 24分） 11 设数列 na 满足： 1 1,a? ? ?1 2 1 *nna a n N? ? ? ?. （ I）证明数
4、列 1na? 为等比数列， （ 2） 求出数列 na 的通项公式 。 12 已知数列 ?na 为等差数列，且 1 2a? ， 1 2 3 12a a a? ? ? (1) 求数列 ?na 的通项公式； (2) 令 2nanb? ，求 1 2 3+ + + + nb b b b? 的 值 。 - 3 - 廉江市实验学校高二学部文科 数学限时检测 （ 5） 答案 一、选择题（每小题 5 分，共 30 分） 1. 【答案】 C 试题分析： ? ? ? ?3 4 1 2 95a a a a? ? ? ? ?，即 4 4, 1dd?，得 1 2a? ，据等差数列前 n 项和公式 ? ?1 12n nnS
5、 a n d?得 ? ?10 1 0 1 0 12 1 0 6 52S ? ? ? ?，选 C . 考点：等差数列的通项公式与求和公式 . 2.【答案】 C 试 题 分 析 ： 因 为 ?na 为 等 差 数 列 ， ? ?1 1 01 0 1 1 010 1 0 0 , 2 02aaS a a? ? ? ? ? ?；2 9 1 1 0 20a a a a? ? ? ?，故选 C 考点：等差数列的性质 3.【答案】 B - 4 - 4.【答案】 C 试题分析：设两数的等比中项为 ? ? ? ?2 2 1 2 1 1 1x x x? ? ? ? ? ? ? ?，等比中项为 -1或 1 考点：等比
6、中项 5.【答案】 D 试题分析： 因为由等比数列的求和公式得到 2 3 11 2( ) 2 2 2 2 ( )2 (1 2 ) 2212nn nf n n N? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选 D 6、【答案】 C 试题分析： 3 2 4S S S、 、 成等差数列 3 4 2 3 42 2 0S S S a a? ? ? ? ? ?2q? 考点： 1等差数列性质； 2等比数列通项公式 . 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 7. 【答案】 174 试题分析：根据题意可知 5 5 3, 1, ,2 4 4x y a z? ? ? ? ，所以 x y z? ? ? 174 .
7、考点：等差数列、等比数列的性质 . 8. 【答案】 18 由题意知： a1+a2+?+a 6=36, an+an-1+?+a n-5=180, + 得： (a1+an)+(a2+an-1) +?+(a 6+an-5)=6(a1+an)=36+180, a1+an=36. 又 Sn= =324, 18n=324. n=18. 9.【答案】? ? 164nan 21?nn试题分析：当 1?n 时 ， 411 ?Sa ， 当 2?n 时 ， ? ? ? ? ? 1611213123 221 ? ? nnnnnSSa nnn ， 验证当 1?n 时 ， 451161 ?a 所以? ? 164nan 2
8、1?nn - 5 - 考点：已知 nS 求 na 10. 【答案】 52 试题分析：因为 1 2 3a a a ， 4 5 6a a a ， 7 8 9a a a 成等比数列， 所以 24 5 6 1 2 3 7 8 9= = = a a a a a a a a a ?（ ） （ ）（ ） 5 1 0 5 0， 4 5 6 =5a a 考点：等比数列的性质 三、解答题。（每小题 12分，共 24分） 11【答案】 （ I）略 （） 21nna ?； 试题分析： （ I）证明： ? ? ? ?1 1 2 1 1 2 1n n na a a? ? ? ? ? ? ? 于是 ? ?1 1 2*1nn
9、a nNa ? ? ?即数列 1na? 是以 2 为公比的等比数列 . 因为 ? ? 111 1 2 2nnnaa ? ? ? ? ? 所以 21nna ? 12、【答案】 (1) 2nan? ； (2) 4 (4 1)3 nnS ?试题分析： (1) 数列 ?na 为等差数列 ,设公差为 d , 由 12,2 3211 ? aaaa ,得 123 2 ?a , 42?a , 2?d ， nndnaa n 22)1(2)1(1 ? . (2) 22 2 4na nnnb ? ? ? , 11 4 44nnnnbb ? ? ， 数列 ?nb 是 首项为 4，公比为 4的 等比数列 . 4 (1 4 ) 4 ( 4 1)1 4 3n nnS ? ? ?， - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
