1、第2章三角形专题练习四等腰三角形中的分类讨论问题类型一当顶角或底角不确定时类型一当顶角或底角不确定时,分类讨论分类讨论1 1等腰三角形的一个外角是等腰三角形的一个外角是102102,那么它的顶角的度数为那么它的顶角的度数为()()A A7878 B B7878或或2424C C2424 D D7878或或5151B2在在ABC中中,ABAC,BAC40,点点D在直线在直线BC上上,CDCA,那么那么BDA为为_35或或55类型二当底和腰不确定时类型二当底和腰不确定时,分类讨论分类讨论3 3已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是22,22,其中一边长为其中一边长为8,8,那么其它两边的那么
2、其它两边的长度分别是长度分别是()()A A3 3和和11 B11 B7 7和和7 7C C6 6和和8 8或或7 7和和7 D7 D3 3和和1111或或7 7和和7 74 4(新田县月考新田县月考)假设假设a,ba,b是等腰三角形是等腰三角形ABCABC的两边长的两边长,且满足关系且满足关系式式(a(a3)23)2|b|b4|4|0,0,那么那么ABCABC的周长是的周长是()()A A10 B10 B1111C C1010或或11 D11 D1111或或1212CC类型三由点的差别位置引起的分类讨论类型三由点的差别位置引起的分类讨论5 5如下图如下图,是一个是一个5 55 5的正方形网格
3、的正方形网格,网格中的每个小正方形的边网格中的每个小正方形的边长均为长均为1.1.点点A A和点和点B B在小正方形的顶点上点在小正方形的顶点上点C C也在小正方形的顶点上假也在小正方形的顶点上假设设ABCABC为等腰三角形为等腰三角形,满足条件的满足条件的C C点的个数为点的个数为()()A A6 B6 B7 7 C C8 D8 D9 9C6如下图如下图,在在ABC中中,ACB90,BAC30,直线直线BC或或AC上有一动点上有一动点P,使得使得PAB为等腰三角形为等腰三角形,那么这样的动点那么这样的动点P的个数为的个数为()A5个个 B6个个 C4个个 D3个个B类型四一腰上的中线、高、垂
4、直平分线在无图时类型四一腰上的中线、高、垂直平分线在无图时,分类讨论分类讨论7 7已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是14,14,一腰上的中线把三角形分得的两个一腰上的中线把三角形分得的两个小三角形的周长之差是小三角形的周长之差是4.4.求这个等腰三角形的腰长和底长求这个等腰三角形的腰长和底长8已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50,求这个等腰三求这个等腰三角形的底角的度数角形的底角的度数9在在ABC中中,ABAC,AB的垂直平分线与的垂直平分线与AC所在直线相交所得的所在直线相交所得的锐角为锐角为40,求底角求底角B的大小的大小同学们，你
5、们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语平面直角坐标系平面直角坐标系 在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一数对来描述位置是最常用的方法之一.在电影院内如何找到电在电影院内如何找到电影票上所指的位置？影票上所指的位置？“8 8排排7 7座座”与与“7 7排排8 8座
6、座”中中的的“7”7”的含义相同吗？的含义相同吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？李亮坐在第李亮坐在第4组组第第2排排.从上面的例子可以看到，为了确从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用定物体在平面上的位置，我们经常用“第第4组、第组、第2排排”这样含有两个数的这样含有两个数的用语来确定物体的位置用语来确定物体的位置.为了使这种方为了使这种方法更加
7、简便，我们可以用一对有顺序法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为的实数（简称为有序实数对有序实数对）来表示）来表示.例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？横轴横轴纵轴纵轴xyO通常，我们取横轴通常，我们取横轴向右为正方向向右为正方向.纵轴向上纵轴向上为正方向为正方向.原点原点这样建立的两条数轴构成平面这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系直角坐标系，记作，记作Oxy.横轴与纵轴的单位长横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有度通常取成一致（有时也可以不一致）时也
8、可以不一致）.这样建立的两条数轴构成平面这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系直角坐标系，记作，记作Oxy.MCD（-4，5）我们过点我们过点M作作x轴轴的垂线，垂足为的垂线，垂足为C，x轴轴上的点上的点C表示表示-4；再过点再过点M作作y轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足为为D，y轴上的点轴上的点D表示表示5，我们把我们把（-4，5）叫作点叫作点M的的坐标坐标，其中，其中-4叫作叫作横坐标横坐标，5叫作叫作纵坐标纵坐标.反之，为了指出坐标反之，为了指出坐标(4，2)的点，我们在的点，我们在x轴轴上找到表示上找到表示4的点的点A.A过过A点作点作x轴的垂线轴的垂线 再在再在y轴上找到表示轴上找到表示2
9、的的点点B，过点，过点B作作y轴的垂线轴的垂线.BP（4，2）这两条垂线相交于点这两条垂线相交于点P，则，则点点P就是坐标（就是坐标（4，2）的点）的点.在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的轴）把平面分成如图所示的，四个区域，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点想一想，原点O的坐标是的坐标是什么？什么？x 轴和轴和y轴上的点轴上的点的坐标有什么特征？的坐标有什么特征？如图，写出平面直角
10、坐如图，写出平面直角坐标系中点标系中点A，B，C，D，E，F的坐标的坐标.【教材P85页】解解 所求各点的坐标为：所求各点的坐标为：A（3，4），），B（-4，3），），C（-3，0），），D（-2，-4），），E（0，-3），），F（3，-3）.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).【教材P85页】解解 如图，先在如图，先在x轴上找到表示轴上找到表示5的点，的点，再在再在y轴上找出表示轴上找出表示4的点，过这两个的点，过这两个点分别作点分别作x轴，轴
11、，y轴的垂线，垂线的交轴的垂线，垂线的交点就是点点就是点A.类似地，其他各点的位类似地，其他各点的位置如图所示置如图所示.点点A在第一象限，点在第一象限，点B在在第二象限，点第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在在第四象限第四象限.结合例结合例1、例、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-+-笛卡儿与坐标系笛卡儿与坐标系 勒奈笛卡儿(R
12、en Descartes)，1596 年3 月31 日生于法国都兰城，是欧洲近代哲学的奠基人之一，同时他也是一位勇于探索的科学家，在物理学、生物学等领域都有值得称道的创见，被誉为“近代科学的始祖”.被后世称为解析几何的创始者.1.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，（1）写出点）写出点A，B，C，D，E的坐标；的坐标；（2）描出点）描出点P(-2,-1)，Q(3,-2)，S(2,5)，T(-4,3)，分别指出各点分别指出各点所在的象限所在的象限.解解 所求各点的坐标为：所求各点的坐标为：A（3，3），），B（-5，2），），C（-4，-3），），D（4，-3），），E（5，0）
13、.PQST【教材P86页】2.在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离在第四象限，距离x轴轴2个单位个单位长度，距离长度，距离y轴轴3个单位长度，则个单位长度，则点点P的坐标为的坐标为_.P(3,-2)【教材P86页】1.在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是（在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是（）A.（2，1）B.（-2，1）C.（-3，-5）D.（3，-5）2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A（m,n）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点B（n,m）在（在（）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限BD3
14、.点点M位于位于x轴上方，距轴上方，距x轴轴3个单位长度，且位于个单位长度，且位于y轴左侧，轴左侧，距距y轴轴2个单位长度，则个单位长度，则M点的坐标是点的坐标是_.(-2,3)4.在图中的直角坐标系中描在图中的直角坐标系中描出下列各点：出下列各点：A（2，3），），B（-2，3），），C（0，-4），），D（-2，0），），E（-3，-1），），F（3，-2）,并指出它们所并指出它们所在的象限在的象限.ABCDEF 这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的基本的问题，坐标平面内的点与有序
15、实数对是一一对应的.1.会根据坐标找点；会根据坐标找点；2.会由坐标系内的点写坐标；会由坐标系内的点写坐标；3.象限内的点的坐标特征象限内的点的坐标特征.平面直角坐标系，两条数轴来唱戏，一个点，两个数，横前平面直角坐标系，两条数轴来唱戏，一个点，两个数，横前纵后加括号，中间不忘加逗号纵后加括号，中间不忘加逗号.八年级数学下册八年级数学下册 第第3章章 图形与坐标图形与坐标3.1 平面直角平面直角坐标系第坐标系第1课时课时 平面直角坐标系课件（新版）湘平面直角坐标系课件（新版）湘教版教版结束语第十四章整式的乘法与因式分解141.4整式的除法第第1课时单项式乘以单项式课时单项式乘以单项式1(3分分
16、)(2019泸州泸州)计算计算3a2a3的结果是的结果是()A4a5 B4a6 C3a5 D3a62(3分分)计算计算:(3x2)(4x3)的结果是的结果是()A12x5 B12x5 C12x6 D7x5CA3(3分分)以下计算准确的选项是哪一以下计算准确的选项是哪一项：项：()A6x23xy9x3yB(2ab2)(3ab)a2b3C(mn)2(m2n)m3n3D(3x2y)(3xy)9x3y2D4(6分分)计算计算:(1)2x2y(4xy3z);解解:原式【原式【2(4)(x2x)(yy3)z8x3y4z(2)(6103)(9106).解解:原式原式(69)(103106)541095.41
17、010B A 7(3分分)(大连中考大连中考)一个长方形的宽是一个长方形的宽是1.5102 cm,长是宽的长是宽的6倍倍,那么这个长方形的面积用科学记数法表示是那么这个长方形的面积用科学记数法表示是()A13.5 10 cm2 B1.35105 cm2C1.3510 cm2 D1.35103 cm2B解解:原式原式5a3b9b2(ab)36a2b245a3b336a3b39a3b3【素养提升【素养提升 1010(10(10分分)已知已知(2axby2c)(3xb2axby2c)(3xb1y)1y)12x11y7,12x11y7,求求a ab bc c的值的值解解:(:(2axby2c)(3xb2axby2c)(3xb1y)1y)12x11y7,12x11y7,6ax2b6ax2b1y2c1y2c1 112x11y7,12x11y7,6a6a12,2b12,2b1 111,2c11,2c1 17,7,aa2,b2,b6,c6,c3,a3,ab bc c2 26 63 37 7同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
