1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期第一次月考 高二数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，将第卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡上交。考试时间 120分钟，满分 150分。 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题；每小题 5分，共 60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题上卡上。） 满分： 150分 时间： 120分钟 1已知点 A(2， 3， 5)， B( 2， 1， 3)，则 |AB| ( ) A 6 B 2 6 C 2 D 2 2 2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应
2、的程序，则输出的结果为 ( ) （ 2 题 图 ） A 2 B 1 C 0 D 1? （ 3题图） - 2 - 3. 右 上 边程序框图的算法思路来源于 我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ”,执行该程序框图 ,若输入的 ,ab分别为 14,18,则输出的 a 为 （ ） A.0 B.2 C.4 D.14 4阅读下边的程序框图，若输出 s的值为 7，则判断框内可填写 ( ) A i3? B i4? C i5? D i6? 5.计算机常用的十六进制是适十六进一，采用数字 0 9和字母 A F共 16个计算符号，这些符 号与十进制数的对应关系如下表： 十六 进制 0 1 2 3 4 5
3、6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：用十六进制表示 E D 1B，则 A B ( ) A 6E B 72 C 5F D 5B 6直线 3x 4y 5 0 与圆 2x2 2y2 4x 2y 1 0的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交但直线不过 圆心 D相交且直线过圆心 7 过点 P(a， 5)作圆 (x 2)2 (y 1)2 4的切线，切线长为 32 ，则 a等于 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 - 3 - 8圆 A : x2 y2 4x 2y 1 0与圆 B : x2 y2 2x 6y
4、 1 0的位置关系是 ( ) A相交 B相离 C相切 D内含 9 已知过点 P(2， 2)的直线与圆 (x 1)2 y2 5 相切 ， 且与直线 ax y 1 0 垂直 ， 则 a( ) A 12 B 1 C 2 D.12 10若圆 (x 3)2 (y 5)2 r2上有且只有两个点到直线 4x 3y 2 的距离等于 1，则半径 r的取值范围是 ( ) A (4,6) B (4,5 C (4,7) D 4,6 11 直线 l： mx (m 1)y 1 0(m为常数 )， 圆 C： (x 1)2 y2 4， 则下列说法正确 的是 ( ) A 当 m 变化时 ， 直线 l恒过定点 ( 1， 1) B
5、 直线 l与圆 C有可能无公共点 C 对任意实数 m， 圆 C上都不存在关于直线 l对称的两点 D 若直线 l与圆 C有两个不同交点 M、 N， 则线段 MN 的长的最小值为 2 3 12 已 知直线 x y k 0(k 0)与圆 x2 y2 4交于不同的两点 A， B， O是坐标原点 ， 且有|OA OB| 33 |AB|， 那么 k的取值范围是 ( ) A ( 3， ) B 2， ) C 2， 2 2) D 3，2 2) 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在答题卡的相应位置。） 13 217与 155 的最大公约数是 _ 14用秦九韶算法计算多项式
6、f(x) x6 12x5 60x4 160x3 240x2 192x 64当 x 2时的值时， v4的值为 _ 15已知点 A( 2,0)， B(0,2)，点 C是圆 x2 y2 2x 0上任意一点，则 ABC的面积的最大值是 _ 16已知圆 M： (x cos )2 (y sin )2 1，直线 l： y kx，下面四个命题： (A)对任意实数 k与 ，直线 l和圆 M相切； (B)对任意实数 k与 ，直线 l和圆 M有公共点； (C)对任意实数 ，必存在实数 k，使得直线 l 与圆 M相切； (D)对任意实数 k，必存在实数 ，使得直线 l 与圆 M相切 - 4 - 其中真命题的代号是 _
7、(写出所有真命题的代号 ) 三、 解答题（本大题共 6个小题，共 70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。） 17 (本小题满分 12分 )已知圆 C的圆心 A(2,0)，且过点 B(1， 3) (1)求圆 C的标准方程； (2)已知点 P是圆 C上的动点，求点 P到直线 x y 8 0的距离的最小值 18. (本小题满分 12 分 )圆 0： x2+y2=8 内有一点 p（ -1， 2）， AB为过点 p且倾斜角为 的弦， （ 1）当 =135 时，求 AB 的长； （ 2）当弦 AB被点 p平分时，写出直线 AB 的方程 19 (本小题满分 12分 )已知圆 C： x2
8、y2 8y 12 0， 直线 l： ax y 2a 0. (1)当 a为何值时 ， 直线 l与圆 C相切； (2)当直线 l与圆 C相交于 A， B两点 ， 且 |AB| 2 2时 ， 求直线 l的方程 20 (本小题满分 12分 )已知过 A(0,1)和 B(4， a)且与 x轴相切的圆只有一个，求 a的值及圆的方程 21 (本小题满分 12分 )求半径为 4，与圆 x2 y2 4x 2y 4 0相切，且和直线 y 0相切的圆的方程 22 (本小题满分 12分 ) 已知半径为 5的圆 C的圆心在 x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x 3y 29 0相切 (1)求圆 C的方程； (2)设直线 ax y 5 0与圆 C相交于 A， B两点，求实数 a的取值范围； (3) 在 (2)的条件下，是否存在实数 a，使得过点 P( 2， 4)的直线 l 垂直平分弦 AB？若- 5 - 存在，求出实数 a的值；若不存在，请说明理由 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
