1、1.3 截一个几何体 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 圆锥的截面不可能为（ ） A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.椭圆2. 用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A.B.C.D.3. 如图，六棱柱的正确截面是（ ）A.B.C.D.4. 用一个平面去截一个正方体，最多可以截得（ ） A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形5. 下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ） A.长方体B.正方体C.
2、圆柱D.圆锥6. 如图的正方体截去一部分后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ）A.6，13B.7，15C.6，15D.7，147. 在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（ ） A.圆锥B.圆台C.圆柱D.球8. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（ ） A.B.C.D.10. 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ）A.B.C.D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1
3、1. 把一个棱长为a的立方体切削成一个最大的圆锥体，已知这个圆锥体的体积是18，则棱长a的值为_ 12. 如图中几何体的截面分别是_13. 如图所示，将正方体沿面AB1C切下，则切下的小几何体为_14. 如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_个面，_个顶点，_条棱，则其顶点数+面数-棱数=_15. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_16. 一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_块（要求：竖切，不移动蛋糕） 17. 用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这
4、个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于_立方分米 18. 下列图形中：等腰三角形；矩形；正五边形；六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_19. 把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共_条（请写出所有可能的情况）20. 一物体的外形为正方形，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组垂直的平面从左向右截这个物体，按顺序得到如下截面，请你猜猜这个正方体的内部构造为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体
5、可能是哪些柱体或锥体？ 22. 如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状23. 如图，是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体，请在图中补全它的三视图24. 将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称25. 如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法 （2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法； （3）截得的截面能否是梯形？若能画图说明你的一种截法26. 如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？ （3）每面切n刀呢？
