1、1.2 矩形的性质与判定 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，DAE=3BAE，则ABE为（ ）A.67.5B.62.5C.60D.22.52. 下列语句正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线相等的梯形是等腰梯形 D.四个角是直角的四边形是正方形3. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（ ） A.B=90B.A=CC.AB=BCD.ACBD4. 如图
2、，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）A.BA=BC B.AC、BD互相平分C.ACBD D.AB/CD5 如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OEAC，交AD于点E，连接CE若AB=2，BC=4，则CE的长为（ ）A.2.5B.2.8C.3D.3.56. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（ ）A.4B.8C.33D.277. 如图所示，矩形ABCD中，DAE:BAE=3:1，AEBD，则EAC等于（ ）A.30B.60C.120D.45 二、 填空题 （本题共计 9 小
3、题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 8. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线为17cm，这个桌面_（填”合格”或”不合格”） 10. 如果四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是_形，如果AOB=60，则AB:AC=_ 11. 如图，矩形的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，AOD=120，则边AB的长为_12. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是_cm213 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，A
4、OB=120，则CD=_14 为了检查自己家新装修的房门是否为矩形，小明用手中仅有一根较长的绳子，他先测了门的两组对边是相等的，然后他还需测量_（注意：小明手中的绳子只能用来进行长短的测量比较） 15. 已知四边形ABCD中，AD/BC，AC=BD，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是_ 16. 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为_cm2 17. 如图，在矩形_中，AB=2，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_2_ 三、 解答题 （本题共计 7小题 ，共计69分 ， ） 18. 如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足
5、为E，BE=2，ED=6，求矩形ABCD的周长19 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为P求证：四边形ABCD为矩形20 在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，DF平分ADC，分别与BC边相交于点E，F，且AE=DF，求证：四边形ABCD是矩形21. 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACB=30，BD=4，求矩形ABCD的面积22. 如图，E为平行四边形ABCD外一点，且AEEC，BEED，平行四边形ABCD是矩形吗？请说明理由23. 小明家新买了一条门框，在只有一团棉线的情况下，请你想办法检测这扇门框ABCD是不是矩形，并请说明理由24. ABC中，ADBC于D，点E、F分别是ABC中AB、AC中点，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？说明理由
