1、 - 1 - 四川省广安市 2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案） 注意事项： 1本试卷满分为 150 分，考试时间为 120分钟。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； 3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5毫米黑色的签字笔书写 , 字迹清楚； 4.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效； 5.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 .） 1在直角坐标
2、系中，直线2 1 0x?的 倾斜角 是（ ） A3?B?C23?D 不存在 2直线 3x+y+1=0和直线 6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A重合 B垂直 C平行 D相交但不垂直 3、 若椭圆 x216y225 1上一点 P到焦点 F1的距离为 6，则点 P到另一焦点 F2的距离是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 4.已知双曲线 C：12222 ?byax的离心率54e?，且其右焦点? ?2 5,0，则双曲 线 C的方程为（ ） A. 1916 22 ?yB. 1169 22 ?yxC134 22 ?yxD. 143 22 ?yx5在等比数列 ?na 中， 1 3 5 2 4 6
3、2 1 , 4 2a a a a a a? ? ? ? ? ?，则数列 ?na 的前 9 项的和 ?9S （ ） A.255 B.256 C.511 D.512 6 直线 10xy? ? ? 被圆 221xy?所截得的弦长为 （ ） A 12 B 1 C 22 D 2 - 2 - 7椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为 ( ) A.12 B.13 C.14 D. 22 8.“ 0?x ”是“ 0)1ln( ?x ”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知两 个不同的平面 ? 、 ? 和两个不重合的直线 m 、 n
4、，有下列四个命题： 若 mn ， m? ，则 n? ； 若 mm?， ，则 ? ； 若 m m n? ， ， n ? ，则 ? ；若 mn? ? ? ? ， ，则 mn ， 其中真命题的个数是 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC 2， D是棱 AC的中点，且 ABBC BB1 2.求异面直线 AB1与 BC1所成的角 ( ) A.6? B.4? C.3? D.2 11下列命题中是 假命题 的是 ( ) A ? m R，使 342)1()( ? mmxmxf 是幂函数，且在 (0， )上单调递减 B ? a0，函数 f(x)
5、ln2x lnx a有零点 C ? ， R，使 cos( ) cos sin D ? R，函数 f(x) sin(2x )都不是偶函数 12已知动直线: 2 0( 0 0)l ax by c a c? ? ? ? ? ?，恒过点 P（ 1， m），且 Q（ 4， 0） 到动直线的最大距离为 3，则2ac?的最小值为（ ） A 1 BC D 9 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡相应位置。 13 空间 直角坐标系中，点 A（ 3， 4， 0）与点 B（ x， 1， 6）的距离为 86 ，则 x 等于 _ 14 设点 P是双曲线 x29y216 1上任意一
6、点， F1， F2分别是其左、右焦点，若 |PF1| 10，则 |PF2| _ 15 已知点 P 是椭圆134 22 ? y上任一点，则点 P 到直线l：0122 ? y的距离的最小值为 。 - 3 - 16.已知 1F 、 2F 分别为双曲线 C : 2219 27xy?的左、右焦点，点 AC? ，点 M 的坐标为 (2，0)， AM 为 12FAF? 的平分线则 2|AF? . 三 解答题：（本题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。） 17 （本小题满分 10分） (1)已知椭圆的两个焦点间的距离为 8，两个顶点坐标分别是 ( 6， 0)， (6，
7、 0)，求焦点在 x轴上的椭圆的标准方程 (2)求与椭圆 x29y24 1有相同的焦点，且离心率为55 的椭圆的标准方程 18.（本小题满分 12分） 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面， AB BC， E， F分别是 A1C1， BC 的中点 (1)求证：平面 ABE平面 B1BCC1； (2)求证： C1F平面 ABE. 19（本小题满分 12分） - 4 - 已知命题 p ：方程 131 22 ? tytx 所表示的曲线为焦点在 y轴上的椭圆；命题 q ：实数 t满足不等式 2 10()t a t a? ? ? ?. （ 1）若命题 p 为真，求实数 t 的取值范围；
8、（ 2）若命题 p 是命题 q 的 充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 20 （本小题满分 12分） 已知以点 P 为圆心的圆经过点 A( 1,0)和 B(3,4)，线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C和 D，且 |CD| 4 10. (1)求直线 CD的方程； (2)求圆 P的方程 21. （本小题满分 12 分） 已知数列 ?na的前 n项和 Sn=3n2+8n， ?nb是等差数列，且 1.n n na b b ? （ 1）求数列 ?nb的通项公式； （ 2）令 1( 1) .( 2)nnn nnac b?求数列 ?nc的前 n项和 Tn. - 5 - 22.（本小题满分 12分） 已知动点 ( , )Mxy 到直线 :4lx? 的距离是它到点 (1,0)N 的距离的 2 倍 . （ 1）求动点 M 的轨迹 C 的方程； （ 2）过点 (0,3)P 的直线 m 与轨迹 C 交于 ,AB两点，若 A 是 PB 的中点，求直线 m 的率 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
