1、 - 1 - 2017-2018 第一学期高二数学（文 12 月） 学生学业能力调研卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 130 分）和第卷提高题（ 20 分）两部分，共 150 分。 2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 直线 方程 直线与圆 立体几何 圆锥曲线 转化化归推理证明 卷面整洁 150 分数 15 18 31 78 18 3-5 分 第 卷 基础题（共 130 分） 一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分） 1已知命题 2: , 2 0P x R mx? ? ? ?；命题 2: , 2 1
2、 0q x R x m x? ? ? ? ?， 若 pq? 为假命题，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. ? ?1,? B. ? ?,1? C. ? ?,2? D. ? ?1,1? 2 已知 ,?是两相异平面， ,mn是两相异直线，则下列错误的是（ ） A. 若 / ,m n m ? ，则 n ? B. 若 ,mn?，则 /? C. 若 ,mm?，则 ? D. 若 / / ,? ? ?，则 /mn 3. 已知两点 ? ?23M ?， ， ? ?32N ?， ，直线 l 过点 ? ?11P ， 且与线段 MN 相交，则直线的斜率 k 的 取值范围是（ ） A. 34 4k? ? ? B. 4
3、k? 或 34k? C. 3 44 k? D. 3 44 k? ? ? 4.已知直线 l 与直线 2 3 4 0xy? ? ? 关于直线 1x? 对称，则直线 l 的方程为 ( ) A 2 3 8 0xy? ? ? B 3 2 1 0xy? ? ? C 2 5 0xy? ? ? D 3 2 7 0xy? ? ? 5.设 F 为双曲线 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线 C的左、右支交于点 ,PQ，若 3FQ PF? ， 60FPQ? ? ? ，则该双曲线的离心率为（ ） A. 3 B. 13? C. 23? D. 3 2 3? 6
4、. AB 为过椭圆 221xyab?中心的弦， ? ?,0Fc 为椭圆的左焦点，则 AFB? 的面积最大值是( ) - 2 - A 2b B bc C ab D ac 7.若某 多面体的三视图 (单位： cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ） A. 312cm B. 323cm C. 356cm D. 378cm 8.设椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的离心率为 12e? ，右焦点为? ?,0Fc ， 方程 2 0ax bx c? ? ? 的两个实根分别为 1x 和 2x ，则点? ?12,P x x ( ) A必在圆 222xy?上 B必在圆 222xy?外 C必在圆 2
5、22xy?内 D以上三种情形都有可能 二、填空题：（每小题 5 分， 共 30 分） 9 椭圆 22189xyk ? 的离心率为 12 ，则 k 的值为 _. 10.方程 22115xykk?表示双曲线的充要条件是 k? _. 11. 直线 ? ?21 1 0a x y? ? ? ?的倾斜角的取值范围是 _. 12. 已知 P 是椭圆 22125 16xy?上一点， 12,FF分别是椭圆的左、右焦点，若 1260FPF ?，则 12PFF? 的面积为 _. 13. M 是椭圆 22194xy?上的任意一点， 12,FF是椭圆 的左、右焦点，则 设 12MF MF? 的最大值为 a ，最小值为
6、b ，则 ab?_. 14. 若关于 x 的方程 24 3 2 0x kx k? ? ? ? ?有且只有一个实数根，则实数 k 的取值范围是 . 三、解答 题：（共 6 小题，共 60 分） 15（ 13 分）已知曲线 tyyxC ? 2: 22 ,直线 01:1 ? mymxl ， :2l 3 03?yx （ 1）若该曲线表示圆，求 t 的范围； （ 2）当 4t? 时，求证 :对 Rm? ,直线 1l 与圆 C 总有两个不同的交点 A B ； （ 3）在（ 2）的条件下， 求直线被圆 C 截得的弦长最小时 1l 的方程； （ 4）当圆 C 上有四个点到直线 2l 的距离为 1 时，求 t
7、的范围？ - 3 - 16（ 13 分）已知命题 p ： xR? ， 240mx x m? ? ? （ 1）若 p 为真命题，求实数 m 的取值范围； （ 2）若有命题 q ： ? ?2,8x? ， 2log 1 0mx?，当 pq? 为真命题且 pq? 为假命题时，求实数 m 的取值范围 17.（ 16 分）椭圆)0(1: 2222 ? babyaxC的右焦点为 F，椭圆C与x轴正半轴交于 A点，与y轴正半轴交于)2,0(B，且424 ?BABF，过点)0,4(D作直线l交椭圆于不同两点QP,（ 1）求椭圆C的方程；（ 2）若在x轴上的点)0,(mM，使MQMP?，求m的取值范围。 18.（
8、 18 分） 如图，在四棱锥 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ， AB AD? ， , 6 0 ,A C C D A B C P A A B B C? ? ? ? ?,E 是 PC 的中点 . (1)求 PB 和平面 PAD 所成的角的大小； (2)证明： AE? 平面 PCD ； (3)求二面角 A PD C?的正弦值 . - 4 - 第卷 提高题（共 20 分） 19. （本小题满分 20 分） 如图 ，三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ， ?AA1 平面 ABC ， AC BC? ，42 1 ? AAAB 以 AB ， BC 为邻边作平行四边形 ABCD ，连接 DA
9、1 和 1DC （） 求证： 1AD 平面 11BCCB ； （ ） 若二面角 ADCA ?1 为 45o ， 证明：平面 11ACD? 平面 ADA1 ； 求直线 AA1 与平面 DCA11 所成角的正 切 值 ABCD1A1B1C- 5 - 静海一中 2017-2018 第一学期高二数学（文 12 月） 学生学业能力调研卷 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第卷基础题（共 130 分） 一、选择题（每 题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每题 5 分，共 30 分） 9.
10、 10._ _ _ 11._ _ 12. _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共 5 题，共 60 分） 15. （ 13 分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 16.（ 13 分） （ 1） - 6 - （ 2） 17.（ 16 分） （ 1） （ 2） 18.（ 18 分） （ 1） - 7 - （ 2） （ 3） 第卷 提高题（共 20 分） 19. （ 20 分） （） （ ） ABCD1A1B1C- 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
