1、 - 1 - 重庆市 2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 文（无答案） 满分 150分，考试时间 120 分钟 . 一、 选择题 （ 本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1命题 “ 对任意的01, 23 ? xxRx” 的否定是 （ ） A不存在, 23B存在01, 23 ? xxRxC存在01, 20300 ? xxRD对任意的?2”“ yx?是”“ yx lglg ?的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3双曲线 194 22 ?yx 的渐近线方程是（ ）
2、A xy 23? B xy 94? C xy 32? D xy 49? 4. 抛物线 22yx? 的准线方程为 （ ） A 12x? B 12x? C 18y? D 18y? 5以点 ? ?4,5?A 为圆心，且与 x 轴相切的圆的标准方程为（ ） A 22( 5) ( 4) 16xy? ? ? ? B 22( 5) ( 4) 16xy? ? ? ? C 22( 5) ( 4) 25xy? ? ? ? D 22( 5) ( 4) 25xy? ? ? ? 6若焦点在 x 轴上的椭圆 2212xym?的离心率为 12 ，则 ?m （ ） A 3 B 32 C 83 D 23 7.设 ab， 是两条
3、直线， ?， 是两个平面，则 ab? 的一个充分条件是（ ） A ? ? ,/,ba B ? /, ? ba C ? /, ? ba D ? ? ,/,ba 8 一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为 2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则该几何体的体积是（ ） - 2 - A. ?334 B. ?21 C. ?33 D. ?63 9如图，三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，侧棱 1AA? 底面 1 1 1ABC ，底面三角形 1 1 1ABC 是正三角形， E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（ ） A 11AE BC? B AC? 平面 11ABBA C 1CC 与 1BE
4、是异面直线 D 11/AC 平面 1ABE 10 圆 ? ? ? ? 933 22 ? yx 上到直线 01143 ? yx 的距离等于 1的点有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11 已知点 (2,3), ( 3, 2)AB?，若直线 l 过点 (1,1)P 与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（ ） A 34k? B 32 4kk?或 C 3 24 k? D 2k? 12. 过双曲线 153 22 ?yx 的左焦点 F 引圆 322 ?yx 的切线 FP 交双曲线右支于点 P ， T为切点， M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 MTMO? =（
5、 ） A. 3 B. 5 C. 35? D. 35? 二、 填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 .） 13.已知直线 l 的倾斜角为 23 ，直线 1l 经过 ( 2, 3)P? ， ( ,0)Qm 两点，且直线 l 与 1l 垂直，则实数 m 的值为 14.已知圆 ? ? ? ? ? ?042: 22 ? ayaxC 及直线 03: ?yxl ，当直线 l 被 C 截得的弦长为 32 时， ?a 15.已知一个四面体的各棱长都为 2 ，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 16.设 21,FF 为椭圆的两个焦 点，以 2F 为圆心作圆 2F ，已知圆 2F 经过椭圆的
6、中心，且与椭圆相交于 M 点，若直线 1MF 恰与圆 2F 相切，则椭圆的离心率为 三、 解答题： （ 共 70分 ， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 。） 17.（ 本小题满分 12分） - 3 - 设命题 p :实数 x 满足 ( )( 3 ) 0x a x a? ? ?，其中 0a? ，命题 q ：实数 x 满足01072 ? xx （ 1）若 1a? ，且 pq? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 pq?是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 18.（本小题满分 12分） 已知圆 032422 ? yxyx 和圆外一点 ? ?8,4?M （ 1） 过 M
7、作圆的切线，切点为 DC, ，求切线 方程； （ 2） 过 M 作圆的割线交圆于 BA, 两点，若 4?AB ，求直线 AB 的方程 . 19.（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 E ABCD? 中， AE DE? ， CD? 平面 ADE , AB? 平面 ADE ，6CD DA?， 2AB? ， 3DE? . （ 1） 求证： 平面 ACE ? 平面 CDE ； （ 2）在线段 DE 上是否存在一点 F ,使 /AF 平面 BCE ？ 若存在 , 求出 EFED的值 ； 若不存在，说明理由 . 20.（本小题满分 12分） - 4 - 设双曲线 12222 ?byax 的半焦距为 c
8、，直线 l 过 )0,(a 、 ),0( b 两点， （ 1）若原点到直线 l 的距离为 c43 ，求双曲线的离心率 （ 2）若 4?a ， 3?b ，在双曲线上的一点 P 满足 21 43 PFPF ? ，求三角形 21FPF? 的面积 . 21.（本小题满分 12分） 如图，长为 23，宽为 12 的矩形 ABCD ，以 A 、 B 为焦点的椭圆 C ： 221xyab?恰好过 CD 两点。 （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2） 记 1A ， 2A 分别是曲线 C 与 x 轴相交的左、右顶点，若 P 是曲线 C 上的动点，判断 PAPA KK21 ?是否为定值，并说明理由。 22.（本小题满分 10分） 已知点 A ， B 是抛物线 )0(22 ? ppxy 上的两点，且 OBOA? . （ 1）当 2?p 时，求两点的横坐标之积和纵坐标之积； （ 2）求证：直线 AB 过定点 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
