1、 1 重庆市万州区 2017-2018学年高二数学 9 月月考试题（无答案） 考试时间： 120分钟 分值： 150分 一、选择题 (每小题 5 分 ,共 60分 ) 1若 圆锥的侧面展开图是圆心角为 120 、半径为 l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是 ( ) A 32 B 43 C 53 D 21 2沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 ( ) 3在等差数列 an中， a1=-2 015，其前 n项和为 Sn.若 1012 SS12 10? =2,则 2015S 的值等于 ( ) A -2 015 B -2 014 C -2 013 D -2 016
2、 4莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一 .书中有一道这样的题目：把 100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 17 是较小的两份之和，问最小一份为 ( ) A 56 B 103 C 53 D 116 5 已知某几何体的三视图 (单位 :cm)如图所示 ,则该几何体的体积是（ ） A 108cm3 B 84 cm3 C 92cm3 D 100cm3 6 母线长为 1的圆锥的侧面展开图的面积是 23 ，则该圆锥的体积为 ( ) A. 1081 B.881 C.4 581 D. 2 281 7如图，某人欲测量某建筑物的高度 BC，在 A处测得建筑物顶端 C的仰 角为
3、30 ，然后，向建筑物方向前进 200 m到达 D处，在 D处测得 C的仰角为 75 ，则建筑物的高度为 ( ) A 50( 3 1) m B 50( 3 1) m C 50( 2 1)m D 50( 3 2) m 2 分 功 成 你 助 中 8水平放置的正方体的六个面分别用 “ 前面 ,后面 ,上面 ,下面 ,左面 ,右面 ” 表示 , 如图是正方体的表面展开图，若图中 “ 成 ” 表示正方体的前面， “ 功 ” 表示正方体的右面， “ 你 ” 表示正方体的下面，则 “ 孝 ”“ 高 ”“ 助 ” 分别表示 正方体的（ ） A左面，后面，上面 B上面，左面，后面 C后面，上面，左面 D后面，
4、左面，上面 9C?是边长为 2的等边三角形，已知向量a，b满足2a?，C2ab? ?，则下列结论正确的是（ ） （ A）1b?（ B）ab?（ C）1?（ D）? ?4Cab? ?10若正数 x， y满足 x 3y 5xy， 则 3x 4y的最小值是 ( ) A 245 B 285 C 5 D 6 11已知 O为坐标原点，定点 A(3,4)，动点 P(x， y)满足约束条件? x1y 1 xx y3，则向量 OP在 OA 上的投影的取值范围是 ( ) A ? ?35， 115 B ? ?35， 95 C ? ?75， 95 D ? ?35， 75 12台风中心从 A地以每小时 20 km的速度
5、向东北方向移动，离台风中心 30 km 的地区为危险区，城市 B在 A地正东 40 km处，则城市 B处于危险区内的时间是 ( ) A 1h B 0.5 h C 1.5 h D 2 h 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为 1：2，则它们的高之比为 14 若某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示 ， 则此几何体的体积是 3cm 第 14 题 3 15执行如图所示的程序框图，输出的 S值为 16. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的 顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的 316，则
6、这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_ 三、解答题 (共 70分 ) 17 (本题满分 10分 ) 在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边长分别是 a、 b、 c，且 cos A 35. （ 1） 求 sin2 B C2 cos 2A的值； （ 2） 若 b 2， ABC的面积 S 4，求 a. 18 (本题满分 12分 ) 如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，边长 AB=a，且 PD=a， PA=PC= 2 a，若在这个四棱锥内放一个球，求球的最大半径 . 第 15 题图 第 1 页，共 4 页 第 2 页，共 4 页 4 19 如图所示，球面上有四
7、个点 P、 A、 B、 C，如果 PA， PB， PC 两两互相垂直，且 PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。 (本题满分 12 分 ) 20 (本题满分 12分 ) 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3千元，2千元甲、乙产品都需要在 A， B两种设备上加工，在每台 A， B上加工一件甲产品所需工时分别为 1时 、 2时，加工一件乙产品所需工时分别为 2时、 1时， A、 B两种设备每月有效使用工时分别为 400时和 500时如何安排生产可使月收入最大？ 第 3 页，共 4 页 第 4 页，共 4 页 5 21 (本题满分 12分 ) 已知不等式 ax2 3x 64的解集
8、为 x|xb， （ 1） 求 a， b的值； （ 2） 解不等式 ax2 (ac b)x bx0. 22 (本题满分 12分 ) 如图 ， 有一块边长为 1(百米 )的正方形区域 ABCD， 在点 A处有一个可转动的探照灯 ， 其照射角 PAQ 始终为 45( 其中点 P， Q分别在边 BC， CD上 )， 设 PAB= ， tan=t （ 1） 用 t表示出 PQ的长度 ,并探求 CPQ 的周长 l是否为定值 ； （ 2） 问探照灯照射在正方形 ABCD内部区域的面积 S至多为多少 (平方百米 )? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 6 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料 赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
