1、 1 2017-2018 学年度第一学期九月份月考调研考试 高二数学试题 选择题 1. 将两个数 a 8， b 17交换，使 a 17， b 8，下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】略 2. 用更相减损术求 294和 84的最大公约数时，需做减法的次数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 C . 考点：算法的应用 . 3. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 ( ) A. 1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0 【答案】 B 【解析】因为 a=1+3=4,b=4-3=1.所以输出的 a,b值分别为 4,1. 4. 设计
2、一个计算 123?10 的值的算法时，下面说法正确的是 ( ) A. 只需一个累乘变量和一个计数变量 B. 累乘变量初始值设为 0 C. 计数变量的值不能为 1 D. 画程序框图只需循环结构即可 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， ，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案 A。 5. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s的值为 ( ) 2 A. 1 B. 0 C. 1 D. 3 【答案】 B 【解析】试题分析：当 时，第一次进入循环 , ，第二次进入循环，, ，第三次进入循环， , ，第四次进入循环，, 退出循环，输出 ,故选 B. 考点：循环结构 6. 当 x 5， y 20 时，
3、下面程序运行后输出的结果为 ( ) A. 22， 22 B. 22,22 C. 12， 12 D. 12,12 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， ，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案 A。 7. 某程序框图如右图所示，若输出的 S 57，则判断框内为 ( ) 3 A. k 4? B. k 5? C. k 6? D. k 7? 【答案】 A 【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行 ，第二次运行，第三次运行 ，第四次运行，输出 ，所以判断框内为 ，故选 C. 考点：程序框图 . 8. 用秦九韶算法求 f(x) 2x3 x 3当 x 3时的值 v2 ( ) . A. 18 B. 19 C.
4、6 D. 54 【答案】 B 【解析】 因为 ， ， ，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案 A。 9. 以下给出 了一个程序框图，其作用是输入 x的值，输出相应的 y的值，若要使输入的 x的值与输出的 y的值相等，则这样的 x的值有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 C 【解析】试题分析：观察程序框图可知，其算法功能是，随输入的 x值的不同，计算函数值若4 则由 ，得， 或 1；若 由 ，得， ；若 ，则由 ，得， ，不合 题意综上知，这样的 值有 3个，故选 C 考点：程序框图 10. 在平面直角坐标系 xOy 中， M为不等式组： 2x-y-20 ， x+
5、2y-10 ， 3x+y-80 ，所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 ( ) 【答案】 C 【解析】 因为 ， ， ，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案 A。 A.2 B.1 C. D. 11. 某棵果树前 n年的总产量 Sn与 n之间的关系如上图所示，从目前记录的结果看，前 m年的年平均产量最高， m的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】 C 【解析】由图可知 6,7,8,9 这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此，选 C 【考点定位】本小题知识点考查很 灵活，要根据图像识别看出变化趋势，利用变化速度可以用导数来解，但图像不连续，所以只能是广
6、义上的，因此对数学的理解很大程度上限制了考生的分数。当然此题若利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发。由于目的是使平均产量最高，就需要随着 n地增大， 变化超过平均值的加入，随着 n增大， 变化不足平均值的舍去。 12. 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1的计数制，采用数字 0 9和字母 A F共 16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 5 进制 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示： E D 1B，则 A B等于 ( ) A. 6E B.
7、 72 C. 5F D. B0 【答案】 A 【解析】 因为 ， ， ，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案 A。 二、 填空题 13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300的样本进行调查 .已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 ，则应从一年级本科生 中抽取 _名学生 . 【答案】 60 【解析】 采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查的， 该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4:5:5:6， 应从一年级本科生中抽取学生人数为：
8、. 故选： A. 14. 已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则第六十一组抽出的号码为 _ 【答案】 1211 【解析】试题分析：根据系统抽样性质可知，分组间隔 ，若 第一组抽出的号码是 ，则第六十一组抽出的号码为 考点：系统抽样 15. 直线 y=x被圆 x2+（ y-2） 2=4截得弦长为 _ 6 【答案】 【解析】 由定义 ，则 ，所以 ，应填答案 。 16. 直线 y x b与曲线 x 有且只有 1个公共点，则 b的取值范围是 _ 【答案】 或 【解析】 由题设可化为动直线 与半圆 只有一
9、个交点，如图，圆心 到直线 的距离是 ，又 过点 时， ，结合图形可知： 或 ，应填答案 或 。 点睛：解答本题的关键是借助题设中提供的两个函数解析式，在同 一平面直角坐标系中画出其图像，运用数形结合的数学思想，在计算和探求的过程中借助图形的直观进行计算、建立数学关系，从而使得问题获解。 三、 解答题 17. 已知圆 C的方程是 (x 1)2 (y 1)2 4，直线 l的方程为 y x m，求当 m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切 【答案】 (1) m 0;(2) m 2 . 【解析】 解： (1) 直线平分圆，所以圆心在直线 y x m上，即有 m 0. (2) 直线与圆相
10、切，所以圆心到直线的距离等于半径， 7 d 2， m 2 . 即 m 2 时，直线 l与圆相切 18. 底面边长为 2的正三棱锥 , 其表面展开图是三角形 P1P2P3，如图，求 P 1P2P3的各边长及此三棱锥的体积 . 【答案】 。 【解析】 试题分析：按照题设中的条件与数据可知展开后的三角形是边长为 4 的正三角形；求三棱锥的体积时，先求出底面三角形 的面积，再借助解直角三角形的勾股定理求其高，然后运用三棱锥的体积公式计算： 19. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为 “ 可食用率 ”. 咋特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位：分钟）满足的函数关系 （ 、 、 是常数 ），下
11、图记录了三次实验的数据 .根据上述函数模型和实验数据，求最佳加工时间为多少分钟？ 8 【答案】 【解析】 试题分析：先依据图像中提供的数据信息建立方程组 ，然后解方程组求出 ，进而求函数解析式是二次函数 ，最后求出最佳加工时间： 解：借助题设中提供的数据可得方程组 ，解之得 ，则，故当 时取最大值。 20. 已知 是等差数列，满足 ， ，数列 满足 ， ，且是等比数列 . （ 1）求数列 和 的通项公式； （ 2）求数列 的前 项和 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） . 【解析】试题分析：（ 1） 先分别设出等差数列与等比数列的公差与公比，利用等差数列、等比数列的通项公式求出公差和公比，既得
12、结论；（ 2）利用分组求和法，分别利用等差数列和等比数列的前 n项和公式求得 的前 项和 试题解析：（ 1）设等差数列 的公差为 d，等比数列 的公比为 q，根据题意可得：，所以 ； ， ，所以 因此 ； （ 2）由（ 1）知 ，所以 考点： 1等差数列的通项公式； 2等比数列的通项公式； 3数列的求和； 21. 如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面， ， ， 、分别为 、 的中点 . 9 （ 1）求证：平面 平面 ； （ 2）求证： 平面 ； （ 3）求三棱锥 的体积 . 【答案】 （ 1）见解析过程；（ 2）见解析过程；（ 3） . 【解析】 【 试题分析】 （ 1）先证线面垂直，再证面面垂
13、直；（ 2）先取 中点为 ，构造面内的线 ，再运用中位线定理证明四边形 是平行四边形 ；（ 3）由于顶点 到底面的距离就是三棱柱的高，故直接求出底面 面积，运用三棱锥的体积计算： . 解：（ 1）在三棱柱中，因 ，则 平面 ，又 平面 ，则平面 平面 ； （ 2）取 中点为 ，连 ，由于 且 ，所以四边形 是平行四边形，故 平面 ，所以 平面 ； （ 3） 因为，所以。 22. 在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ，. （ I）求 的值； （ II）求 的值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 。 【解析】 试题分析：利用正弦定理 “ 角转边 ” 得出边的关系 ，再根据余弦定理求出， 进而得到 ，由 转化为 ，求出 ，进而求出 ，从而求出 的三10 角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果 . 试题解析：（ ）解：由 ，及 ，得 . 由 ，及余弦定理，得 . （ ）解：由（ ），可得 ，代入 ，得 . 由（ ）知， A为钝角，所以 .于是 ， ，故 . 考点： 正弦定理、余弦定理、解三角形 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；
