1、 - 1 - 甘肃省会宁县一中 2017-2018 学年高二数学 12月月考试题 文 一选择题（共 12小题 ，每小题 5分 ） 1已知命题 p： ? x 0， ln（ x+1） 0；命题 q：若 a b，则 a2 b2，下列命题为真命题的是（ ） A p q B p q C p q D p q 2 “p q是真命题 ” 是 “p q是真命题 ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题 “ 若 x2=1，则 x=1” 的否命题为： “ 若 x2=1，则 x 1” B “x= 1” 是 “x 2 5x 6=0”
2、 的必要不充分条件 C命题 “ ? xR ，使得 x2+x+1 0” 的否定是： “ ? xR ，均有 x2+x+1 0” D命题 “ 若 x=y，则 sinx=siny” 的逆否命题为真命题 4已知命题 ：如果 x 3，那么 x 5，命题 ：如果 x 3，那么 x 5，则命题 是命题 的（ ） A否命题 B逆命题 C逆否命题 D否定形式 5 设 ?na 为等差数列，若 1110 1aa ? ，且它的前 n 项和 nS 有最小值，那么当 nS 取得最小正值时的 n 值为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 6已知两点 F1（ 1， 0）、 F2（ 1， 0），且 |F1F2|
3、是 |PF1|与 |PF2|的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是（ ） A B C D 7已知椭圆 =1长轴在 x轴上，若焦距为 4，则 m等于（ ） - 2 - A 4 B 5 C 7 D 8 8以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 9若 m 是 2和 8的等比中项，则圆锥曲线 x2+ 的离心率为（ ） AB C 或 D 或 10椭圆 的焦点为 F1， F2，点 P在椭圆上，若 |PF1|=4，则 F1PF2的大小（ ） A 60 B 120 C 150 D 30 11过双曲线 C： =1 的右顶点作 x 轴的垂线，与 C 的一条渐近线相 交于点 A若
4、以C 的右焦点为圆心、半径为 4的圆经过 A， O两点（ O为坐标原点），则双曲线 C的方程为（ ） A =1 B =1 C =1 D =1 12已知 P是椭圆 + =1（ a b 0）上一点， F1、 F2分别是椭圆的左、右焦点，若 PF1F2的周长为 6，且椭圆的离心率为 ，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ） A B 1 C D 2 - 3 - 二填空题（共 4小题 ，每小题 5分 ） 13双曲线 =1 的渐近线方程是 14 函数 1 ( 3)3y x xx? ? ? 的最小值为 _ 15 在 ABC中，若 BbAa coscos ? ，则 ABC的形状是 _ 16 在 2和 30之
5、间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 _ 三解答题（共 12小题） 17（本小题满分 10分） （ ）命题 “ ” 为假命题，求实数 a的取值范围； （ ）若 “x 2+2x 8 0” 是 “x m 0” 的充分不必要条件，求实数 m的取值范围 18（本小题满分 12分） 求下列双曲线的标准方程 （ 1）与双曲线 =1有公共焦点，且过点（ 3 ， 2）的双曲线； （ 2）以椭圆 3x2+13y2=39的焦点为焦点 ，以直线 y= 为渐近线的双曲线 19（本小题满分 12 分）在 ABC 中，已知 ACB sincossin2 ? ， ?120A
6、 ， 1?a ，求 B和 ABC? 的面积 20.（本小题满分 12 分） 已知命题 p：方程 =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆；命题 q：m2 15m 0，若 p q为假命题， p q为真命题，求 m的取值范围 - 4 - 21.（本小题满分 12 分） 已知公差不为零的等差数列 ?na 满足： 1 3a? ，且 1 4 13,a a a 成等比数列 . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）若 nS 表示数列 ?na 的前 n 项和，求数列1nS 的前 n 项和 nT 22 (本小题满分 12 分 ) 设 P是圆 25yx 22 ? 上的动点 ，点 D是 P在 x轴上的投影， M为 PD上一点，且 |MD| 45|PD|. （ 1）当 P在圆上运动时，求点 M的轨迹 C的方程； （ 2）求过点 (3， 0)且斜率为 45的直线被 C所截线段的长度 - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
