1、 - 1 - 2017 2018 学年度第一学期高 二 年级 第一次月考 试卷 数 学（理） （时间： 120分钟 满分： 150分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在 ABC中， c= 3， A=75 ， B=60 ，则 b等于 ( ) A.3 22 B. 32 2 C.32 D. 62 2.已知 ABC? 中，三内角 A、 B、 C 成等差数列，则 sinB = ( ) A.12 B. 32 C. 22 D. 33 3.在等差数列 ?na 中，已知 5 21,a? 则 4 5 6a a a?等于 (
2、) A 15 B 33 C 51 D.63 4.已知等比数列 ?na 的公比为 2，前 4项的和是 1，则前 8项的和为 ( ) A 15 B 17 C 19 D 21 5. 在 ABC中，已知 3b=2 3asin B，且 cos B=cos C，角 A是锐角，则 ABC的形状是 ( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 6.在 ABC中， AB=3， BC= 13 ， AC=4，则边 AC 上的高为 ( ) A. 223 B. 233 C.23 D. 33 7. 一个有 11项的等差数列，奇数项之和为 30，则它的中间项为 ( ) A 8 B 7 C 6 D 5
3、8等差数列 ?na 中， 1 4 7 39a a a? ? ? ， 3 6 9 27a a a? ? ? ，则数列 ?na 前 9 项和 9S 等于（ ） A 66 B 99 C 144 D 297 9已知等比数列 ?na 的公比为正数，且 23 9 5 22 , 1,a a a a? ? ?则 1a? （ ） A22B 12 C 2 D 2 10.等比数列 an的前 n项和为 Sn，已知 123 10aaS ? , 95?a ， 则 1a =( . ) - 2 - A.13 B 13 C.19 D 19 11 ABC中，如果Aatan=Bbtan=Cctan，那么 ABC是 ( ) A直角三
4、角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 12 ABC中， a， b， c 分别为 A， B， C的对边，如果 a， b， c成等差数列， B 30 ， ABC的面积为23，那么 b=( ) A231?B 1 3 C232?D 2 3 二、填空题： (共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13. 在 ABC中，若 ? Acbcba 则,222 _. 14.设等比数列 na 的公比为 12q? ，前 n 项和为 nS ，则 44Sa?_. 15在 ABC中， AB=2， BC=5， B? 为锐角，且 4,ABCS? ? 则 AC= 16. ? )3()43()33()23()13(
5、 4321 nn_ 三、解答题 (共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .) 17. （ 1）已知等差数列 an中 S10=310， S20=1220,求前 n项和 ns . (2)等比数列 an中， a1 = -1 a4 = 64, 求 q与 S4 18 (共 12分 ) ABC中， BC=7， AB=3，且BCsinsin=53 (1)求 AC的长； (2)求 A的大小 19.（本小题满分 12分）已知数列 na 的前 n 项和 2 48nS n n? 。 (1)求数列的通项公式； (2)求 nS 的最大或最小值。 - 3 - 20（ 12分）如图，某渔轮在 A处
6、看灯塔 B在该轮的北偏东 75 ，距离为 612 海里，在 A处看灯塔 C 在渔轮北偏西 30 ，距离为 8 3 海里，渔轮由 A 处向正北航行到 D处，再看灯塔 B在南偏东 60 （ 1）求 A与 D的 距离； （ 2）求灯塔 C与 D的距离 21. (共 12分 ) 数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 )1(31 ?nn aS（ 1）求 1a ， 2a 及 3a ； （ 2）证明：数列 na 是等比数列，并求 na . 22. （ 12分）等差数列 an中， a3=2， a11=2a5. (1)求 an的通项公式； (2)设 bn=nna1 ，求数列 bn的前 n项和 Sn. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 4 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
