1、 - 1 - 广东省廉江市高二数学上学期限时检测（ 7） 文 一 . 选择题： （每小题 5 分，共 30 分） 1 不等式( 1) 0xx?的解集是 ( ) A? ?|0?B? |1C? ?| 0 1?D? ?| 0 1x x x?或2不等式 021 ?xx 的解集为（ ） A 1,2? B 1,2(? C ),1()2,( ? ? D ),1(2,( ? ? 3 已知2,0,0 ? baba，则bay 41?的最小值是（ ） A 72 B 4 C 92 D 5 4已知集合 M x|x 3 ， N x| 2 6 8 0xx? ? ? ，则 M N（ ） A ? B x|0 x 3 C x|1
2、 x 3 D x|2 x 3 5 若关于 x 的方程 2 1 04x mx? ? ? 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） A.? ?1,1? B.? ? ? ?, 1 1,? ? ? C.? ? ? ?, 2 2,? ? ? D.? ?2,2? 6若不等式 2 8 21 0? ? ?ax ax 的解集是 7 1? ? ?xx，那么 a 的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题 7不等式 2 5 6 0xx? ? ? 的解集为 _. 8 若 不等式 2 20ax bx ? 的解集为 1 | 2 4xx? ? ? ，则
3、 ab? 等于 . 9函数 1() 1f x x x? ( 1)x? 的最小值为 _ - 2 - 三、解答题 10已知 yx, 满足线性约束条件 505 0,3xyxyx? ? ? ? ?求： （ 1） 1 24Z x y?的最大值和最小值 （ 2）2 1yZ x? ?的最大值和最小值 廉江市实验学校高二学部文科 数学限时检测 （ 7） 参考答案 1 C 【解析】 试题分析：画出( 1) 0xx?对应二次函数的草图，如下图所示，是开口方向向上，与 x 轴的交点分别是 1,0 ? xx ，应用口诀“小于取中间”写出解集，所以( 1) 0xx?的解集为? ?| 0 1?。 考 点：一元二次不等式的
4、解法 2 B 【解析】 试题分析：分式不等式 ? ? ? ?1 2 0 211 0 2 122 20xx xx xxx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,所以不y 0 x 1 - 3 - 等式的解集为 ( 2,1? ,故选 B. 考点：分式不等式 3 C 【解析】 试 题 分 析 ： 由2,0,0 ? baba，得 bay 41?2945214521421 ? )()()(1 baabbaba ）（ 当且仅当 3432 ? ba , 时，取得最小值故选 C考点：均值不等式求最值 【方法点睛】本题是利用均值不等式求最值均值不等式求最值首先要求掌握均值不等式求最值的
5、使用条件：一正二定三相等，即一 00 ? ba , ，二 )(常数?ab 或者 )(常数?ba ，三 a 与 b 会相等；然后就是灵活的创造使用均值不等式的条件例如，本题对于已知条件中2?ba 的应用，对函数 y 进行巧妙的变形，从而创造出均值不等式的使用条件，最后求解 4 D 【解析】 试题分析：解一元二次不等式 2 6 8 0xx? ? ? 得 N x| 4x?2 ，然后根据交集定义即可 . 考点：（ 1）集合的运算；（ 2）解一元二次不等式 . 5 B 【解析】 试题分析： 由 题意 知 2214 1 1 04mm? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 1m? 或 1m? ， 故选 B.
6、 考点： 一 元二次方程根的个数的判断 6 C 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为 不 等 式 2 8 21 0? ? ?ax ax 的 解 集 是 7 1? ? ?xx， 所 以 方 程2 8 21 0ax ax? ? ?的两个根为 7, 1?，且 0a? ，由韦达定理得 217 ( 1) 3aa? ? ? ? ? ? 考点：二次方程根与二次不等式解集关系 7 D - 4 - 【解析】 试题分析：应用基本不等式所具备的条件是：一正、二定、三相等 .由 4sin1sin 22 ? xx ，当取等号时 4sin 1x? .所以 24? 不成立，所以选项 A 不正确 . 若,0?a则 4 4a
7、a? ? .所以 B选项不正确 . 0, ? ba，但是 lg ,lgab可以小于零，所以 C 选项不正确 .由0,0 ? b，所以 ,baab都大于零，所以 D 正确 .故选 D. 考点： 1.基本不等式的应用 .2.三角函数的知识 .3.对数的知识 .4.不等式的性质 . 8 B 【解析】 试题分析：由已知可得 3,2? 是方程 2 50ax x b? ? ? 的两根由根与系数的关系可知532a? ? ? ， 5a? 32ba? ? ? ， 30b? 代入不等式2 50bx x a? ? ?解得11 | 32x x x? ? ?或考点：本题考查一元二次不等式的解法 9 ? ?| 1 6xx
8、? ? ? 【解析】 试题分析：原不等式可化为 ? ? ?1 6 0xx? ? ?，故解集为 ? ?| 1 6xx? ? ? . 考点：一元二次不等式的解法 . 10 11 【解析】 试题分析：因为 不等式 2 20ax bx ? 的解集为 1 | 2 4xx? ? ? ，所以 2? 与 14 是2 20ax bx ? 的两 个根，所以1241224baa? ? ? ? ?，解得 47ab?，所以 11ab? . 考点：二次不等式 . - 5 - 11 3 【解析】 试题分析： ? ? ? ?1 1 1x + = x - 1 + + 1 2 x - 1 + 1 =3 x = 2x - 1 x
9、- 1 x - 1? ， 当 且 仅 当 时 取 等 号 .考点：基本不等式 . 12（ 1） 1 m ax 1 m in38, 14ZZ? （ 2）2 m ax 2 m in 15, 2ZZ?【解析】 试题分析：（ 1）首先做出不等式组 ,30505?xyxyx表示的平面区域如图中 ABC? 及内部，然后11 412142 zxyyxz ?，则 1z 表示直线121 zxy ?在 y 轴上的截距的 4倍显然直线过点 C 时最小，过点 B 时最大，所以 14,38 m in1m a x1 ? ZZ （ 2）)1(12 ? x oyx yz ，则2z 表示点 ）（ yx, 与点 10（ -， ）
10、 连线的斜率，显然点 ,xy（ ） 在点 C 时取得最小值，在点 D 时取得最大值且 21,5 m in2m a x2 ? ZZ O A y B C x - 6 - 试题解析：（ 1）线性约束条件 ,30505?xyxyx表示的平面区域为 ABC? 及内部（如上图），可得 )2,3()8,3()5,0( CBA 11 412142 zxyyxz ?，则 1z 表 示 直 线14121 zxy ?在 y 轴上的截距的 4 倍，显然当直线过点 C 时最小，过点 B 时最大，所以14,38 m in1m a x1 ? ZZ （ 2） )1(12 ? x oyx yz ，则 2z 表示点 ）（ yx, 与点 ），（ 01- 连线的斜率，显然点 ）（ yx, 在点C 时取得最小值，在点 D 时取得最大值且 21,5 m in2m a x2 ? ZZ 考点：线性规划问题求最值和非线性规划求最值，两者都是利用几何意义去求解 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
