1、 - 1 - 广西宾阳县 2017-2018 学年高二数学 9 月月考试题 一 、选择题：本大题共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ，在每小题 给出 的四个选项中 ， 只有一项 是符合题目要求的 . 1 用 系统抽样法 (按 等距离的规则 )从 160 名 学生中抽取容量为 20 的 样本，将这 160 名 学生从 1到 160编号 按 编号顺序平均分成 20 段 (18号 ， 916号 ， ?， 153160号 )， 若第 16 段应抽出的号码为 125， 则第 1段 中用简单随机抽样 确定 的号码是 ( ) A 7 B 5 C 4 D 3 2 执行 如图 1所示的程序框图 .
2、若 输出结果为 0， 则 处的 执行 框内应填的是 ( ) A x 1 B b 0 C x 1 D a 32 3 某 射手一次射击中，击中 10环 、 9环 、 8环 的概率 分别 是 0.24， 0.28， 0.19， 则这个射手在一次射击中至多击中 8环 的概率是 ( ) A 0.48 B 0.52 C 0.71 D 0.29 4 如图 2所示 ，程序框图的输出结果是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 8 5 用 辗转相除法计算 56和 264的 最大公约数时，需要做的 除法 次数是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 6 下列 程序运行后输出的结果为 ( ) - 2 - A 17
3、B 19 C 21 D 23 7 为 了考察两个变量 x和 y之间的 线性相关 性 ，甲 、 乙 两个 同学各自独立地做 10 次 和 15次试验，并且利用线性回归方 法 ，求得回归直线分别为 l1， l2.已知 在两个人的试验中发现对变量 x的观测数据 的平均值 恰好相等，都为 s， 对变量 y的观测数据 的平均值也 恰好相等，都为t.那么 下列说法正确的是 ( ) A直线 l1和 l2有 交点 (s， t) B直线 l1和 l2相交， 但是交点 未必 是点 (s， t) D直线 l1和 l2必定 重 合 C直线 l1和 l2由于斜率 相等， 所以 必定平行 8 设 不等式组 2200 xy
4、? ，表示的平面区域 为 D， 在区域 D 内 随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2的 概率是 ( ) A 4 B 22 C 6 D 4 4 9 执行 如图 3所示 的程序框图，输出的结果为 ( ) A ( 2， 2) B ( 4， 0) C ( 4， 4) D (0， 8) 10 在 长为 12cm 的 线段 AB 上 任取一点 M， 并以线段 AM 为 边作正方形，则这个正方形的面积介于 36cm2与 81cm2之间 的概率 为 ( ) A 14 B 13 C 427 D 415 11 为 了了解某高校高三学生视力情况，随机抽查了 该 校 100名 高三学生的视力情况，得到频率分布
5、直方图如 图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4组 的频 数，每一个与前一个的比为常数，后 6组 的频率，每一 个与前一个的差为常数，设最大的频率为 a， 视力在 4.6 到 5.0之间 的学生数为 b， 则 a， b的 值分别为 ( ) A 0.27， 78 B 0.27， 83 C 27， 78 D 2.7， 83 12 执行如图 4所示的程序框图，若输出 k的值为 8，则判断框内可填入的条件是 ( ) A s? B s?56? C s?1112? D s?24? 二 、 填空题 ：本大题共 4小题 ，每小题 5分 ，共 20分 . 13 从 某高校的高一学生中采用系统抽样 法选出
6、30人 测量其身高，数据的茎叶图 - 3 - 如图所示 (单位 ： cm)， 若高一年级共有 600人 ，估算身高在 1.70m以上 的有 _人 14 利用计算机产生 0， 1之间的均匀随机数 a，则事件“ 3a 10”发生的概率为 _ 15 若 k进制数 132(k)与 二进制数 11110(2)相等 ，则 k _ 16 将 一颗骰子投掷两次分别得到点数 a， b， 则直线 ax by=0 与 圆 (x 2)2 y2 2相交 的概率为 _ 三 、 解答题 ：本大题共 6 小题 ， 共 70分 .解答 应写出必要的文字说明，证明过程或 演算 步骤 . 17 (本 小题满分 10分 )甲、乙两家
7、商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分 (图中四个 阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为 15 ，边界忽略不计 ) 即为中奖 . 乙商场：从装有 3个白球 3个红球的盒子中一次性摸出 2个球 (球除颜色外不加区分 )，如 果摸到的是 2个红球，即为中奖 . 问：购买该商 品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？ 18 (本 小题满分 12分 )某产品的三个质量指标分别为 x， y， z，用综合指标 S x y z评价该产品的等级若 S4, 则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取 10 件产品作为样本，其质量指标
8、列表如下： 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 (x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中， 随机抽取 2件产品， ( ) 用产品编号列出所有可能的结果； ( ) 设事件 B为“在取出的 2件产品中， 每件产品的综合指标 S都等于 4”， 求事件 B发生的概率 - 4 - 19 (本 小题满分 1
9、2分 )某城市 100户居民的月平均用电量 (单位：度 )，以 160， 180)， 180，200)， 200， 220)， 220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300分组的频率分布直方图如图 . (1)求直方图中 x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为 220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300的四组用户中，用分层 抽样的方法抽取 11户居民，则月平均用电量在 220， 240)的用户中应抽取多少户？ 20 (本 小题满分 12分 )某 机械厂 今年进行了 五次技能考核， 其中
10、甲和 乙 技术骨干得分的平均分相等 ， 成绩统计情况如茎叶图所示 (其中 a是 09 的 某个正整数 )： (1)若 该厂决定 从 甲 、 乙 两人 中选派一人去参加技能培训，从 成绩稳定 性角度考虑，你认为派谁去参加较好？ (2)若 从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取 的两次成绩中 ， 求至少有一次成绩在 (90， 100之间 的概率 . 21 (本 小题满分 12 分 )某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店 1 月份中 5天的日销售量 y （单位：千克）与该地当日最低气温 x （单位： C ）的数据，如下表： x 2 5 8 9 11 y 12 10 8 8 7 （
11、 1）求出 y 与 x 的回归方程 y bx a? ? ?； （ 2）判断 y 与 x 之间是正相关还是负相关；若该地 1月份某天的最低气温为 6C ，请用所求回归方程预测该店当日的营业额 . 附 : 回归方程 y bx a? ? ?中 ， 1221()()niiiniix y n x ybx n x? ?,a y bx? - 5 - 22 (本 小题满分 12 分 )从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 75， 85) 85， 95) 95， 105) 105， 115) 115， 125) 频数 6 26 38
12、 22 8 (1)作出这些数 据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 )； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产品至少要占全部产品 80%”的规定？ - 6 - 宾阳中学 2017年秋 学期 9月 月考 高二数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A B B C A D B A A C 13 300 14 23 15 4 16 512 提示： 1选 B 由系统抽样知，每段中有 8人，第 16 段应为从 121到 128这 8个号码，
13、 125是其中的第 5个号码， 第 1 段中被确定的号码是 5. 2选 A 先确定执行框内是给 x赋值，然后倒着推， b=0时， 2a 3=0， a =32； a= 32时 ， 2x1=32， x= 1. 3选 A 某射手一次射击中，击中 10环、 9环、 8环的概率分别是 0.24， 0.28， 0.19， 这个射手在一次射击中至多击中 8环的概率 P=1 0.24 0.28=0.48. 4选 B 当 x=1， y=1时，满足 x4 ，则 x=2， y=2；当 x=2， y=2时，满足 x4 ，则 x=22=4 ，y=2 1=3；当 x=4， y=3 时，满足 x4 ，则 x=24=8 ，
14、y=3 1=4；当 x=8， y=4时，不满足 x4 ，则输出 y=4. 5选 B 由辗转相除法， 264=564 40； 56=401 16； 40=162 8； 16=82. 即得最大公约数为 8，做了四次除法 . 6选 C 第一次循环， i=1 2=3， S=3 23=9 ， i=4；第二次循环， i=4 2=6， S=3 26 =15，i=7；第三次循环， i=7 2=9， S=3 29=21 ， i=10， 输出 S=21 7选 A 回归直线方程必过样本点的中心 (x ， y )即 点 (s， t)，所以直线 l1和 l2有交点 (s，t) 8选 D 不等式组? 0 x2 ，0 y2
15、 ， 表示坐标平面内的一个正方形区域， 设区域内点的坐标为 (x， y)，则随机事件：在区域 D内取点，此 点到坐 标原点的距离大于 2表示的区域就是到原点的距离大于 2 的点在以原点为圆心，以 2为半径的圆的外部，即图中的阴影部分，故所求的概率为 4 4 9选 B 运行程序： x=1， y=1， k=0； s=1 1=0， t=1 1=2， x=0， y=2， k=0 1=1， 13不成立， s= 2， t=2， x= 2， y=2， k=1 1=2， 23 不成立， s= 4， t=0， x= 4， y=0，k=2 1=3， 33 成立， 输出 ( 4， 0). 10选 A 面积为 36cm2时，边长 AM=6cm， 面积为 81cm2时，边长 AM=9cm， P =9 612 =14 - 7 - 11选 A 由频率分布直方图知第一组的频率为 0.01，第二组的频率为 0.03， 前 4 组的
