1、 1 2017-2018 学年上学期第一次月考 高二数学（文）试卷 一、选择题（共 12个小题，每小题 5分，共 60 分） 1若直线 l过点 A )3,2(? ， B )2,3(? ，则 l的斜率为（ ） A 1 B 1? C 2 D 2? 2 已知函数 ? ? ? ?2 , lgf x x g x x?，若有 ? ? ? ?f a g b? ，则 b 的取值范围是 ( ) A. ? ?0,? B. ? ?0,? C. ? ?1,? D. ? ?1,? 3原点和点 ? ?1,1 在直线 0x y a?两侧，则 a 的取值范围是 （ ） A 0a? 或 2a? B 2a? 或 0a? C 02
2、a? D 02a? 4某篮球运动员在 一个赛季的 35 场比赛中的得分的 茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（ ） A 23， 21 B 23， 23 C 24， 23 D 25， 23 5 已知关于 x 的方程 ? ? 21 2 3 0k x kx k? ? ? ? ?有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数值为 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 在下列函数中 ,最小 值是 2的是 （ ） A. xxy 22? B. 21222 ? xxy C. xxy sin1sin ? D. 55 xxy ? 7下表是某单位 1 4 月份用水量 (单位：百吨 )的一组数据：
3、 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 6 4 3 3 由散点图可知，用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是 axy ? 6.0? ，则 a等于（ ） A 5.85 B 5.75 C 5.5 D 5.25 8 直线 10x ky? ? ? （ kR? ）与圆 22 4 2 2 0x y x y? ? ? ? ?的位置关系为 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与 k 的值有在 2 9 在直角坐标系中 ,满足不等式 x2-y20 的点 (x,y)的集合 (用阴影部分来表示 )是 （ ） 10. 211 xy ?当曲线 3)3( ? xky与直线 有两个不同交点时
4、，则 k 的取值范围为（ ） A. ? ? 4 33,4 33 B. ? 214 3-3 ， C. ? 214 3-3 ， D. ? ?433,21 11 an 是实数构成的等比数列， nS 是其前 n项和，则数列 Sn 中（ ） A任一项均不为 0 B必有一项为 0 C至多有一项为 0 D或无一项为 0，或无穷多项为 0 12. 二次方程 22( 1) 2 0x a x a? ? ? ? ?,有一个根比 1大 ,另一个根比 1? 小 ,则 a 的取值范围是 （ ） A 31a? ? ? B 20a? ? ? C 10a? ? ? D 02a? 第 卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题（共
5、 4个小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 直线 023 ? yx 在 y轴上的截距等于 14 若不等式 xxa 7? 对任意 )4,3?x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 _ 15. 已知变量 x， y 满足的约束条件为2 3 03 3 010xyxyy? ? ? ? ?，若目标函数 z=ax+y（其中 a0）仅在点（ 3， 0）处取得最大值，则 a的取值范围是 16. 棱长为 2的正方体外接球的表面积为 三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 3 17.已知 ab0， cb0， c0， b d0， b a0. a ce b de . 18 (本题 满分 1
6、2分 ) (1)由题意知圆心的坐标为 ，半径为 ， 当过点 的直线的斜率不存在时，方程为 . 由圆心 到直线 的距离 知，此时，直线与圆相切 当过点 的直线的斜率存在时，设方程为 即 ，由题意知 ，解得 . 方程为 ，即 . 故过点 的圆的切线方程为 或 . -(6分 ) (2)圆心到直线 的距离为 . 解得 19. 解：设游泳池的长为 ，占地面积为 ，则游泳池的宽为 由题意，得 当且仅当 ，即 时取等号 答：游泳池的长为 ，宽为 时，占地面积最小为 20 (本题 满分 12分 ) (1)由 ， 5 当 时， ；当 时， ， 故 数 列 的 通 项 公 式 为 -(4 分 ) (2)由 ，则
7、，则数列 为等比数列， 则首项为 满足 的情况，故 ， 则 因为 ，所以 是单调递增的，故 且 . 又存在 ，使 成立，则 的最大值为 1. 21（ ） 由题意知 ? ?1,2A? 到直线 0543: ? yxm 的距离为圆 A 半径 r 25 |583| ?r 所以圆的方程为 4)2()1( 22 ? yx ? () 设圆心到 l的距离为 d， 则 2222 | ? MNdr即 ? ?22 34 ?d 1?d ? 当直线 l的斜率不存在时， l的方程为 0?x ，圆心 A到直线 l的距离 1?d ，满足； ?9分 当直线 l的斜率存在时，设其方程为 1?kxy 圆心 A到直线 l的距离 11|3| 2 ? kkd，解得 34?k ， 134- ? xy 综上可知， 直线 l方程为 0?x 或 134- ? xy 22. 解：（） 6 由方程 因为方程有两个相等的根，所以 ， 即 由于 代入得 的解析式 （）由 及 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
