1、 - 1 - 2017-2018 学年度第 一 学期 九月份月考 调研考试 高 二数学试 题 一 、 选择题 (本大题共 12小题 ， 每小题 5分 ， 共 60分 ) 1 将两个数 a 8， b 17交换 ， 使 a 17， b 8， 下面语句正确一组是 ( ) 2.用更相减损术求 294和 84的最大公约数时，需做减法的次数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3 计算机执行下面的程序段后 ， 输出的结果是 ( ) a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b A 1,3 B 4,1 C 0,0 D 6,0 4 设计一个计算 123?10 的值的算法时 ， 下面说法正确
2、的是 ( ) A 只需一个累乘变量和一个计数变量 B 累乘变量初始值设为 0 C 计数变量的值不能为 1 D 画程序框图只需循环结构即可 5 阅读下边的程序框图 ， 运行相应的程序 ， 则输出 s的值为 ( ) A 1 B 0 C 1 D 3 6 当 x 5， y 20 时 ， 下面程序运行后输出的结果为 ( ) A 22， 22 B 22,22 C 12， 12 D 12,12 - 2 - （ 6题） （ 7题 ） 7 某程序框图如右图所示，若输出的 S 57，则判断框内为 ( ) A k 4? B k 5? C k 6? D k 7? 8用秦九韶算法求 f(x) 2x3 x 3当 x 3时
3、的值 v2 ( ) . A 18 B 19 C 6 D 54 9 以下给出了一个程序框图 ， 其作用是输入 x的值 ， 输出相应的 y的值 ， 若要使输入的 x的值与输出的 y的值相等 ， 则这样的 x的值有 ( ) （ 11题） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10. 在平面直角坐标系 xOy 中， M 为不等式组： 2x-y-2 0， x+2y-1 0， 3x+y-8 0，所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 ( ) （ A） 2 （ B） 1 （ C） （ D） 11.某棵果树前 n年的总产量 Sn与 n之间的关系如上图所示，从目前记录的结果看，前 m年的年平均产量最
4、高， m的值为（ ） A 5 B.7 C. 9 D. 11 - 3 - 12计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0 9 和字母 A F 共 16 个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示： E D 1B，则 A B等于 ( ) A 6E B 72 C 5F D B0 二 、 填空题 (本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 共 20分 ) 13 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实
5、践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300的样本进行调查 .已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生 . 14. 已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三 聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则第六十一组抽出的号码为 _ 15. 直线 y=x被圆 x2+（ y-2） 2=4截得弦长为 _ 16.直线 y x b与曲线 x 1 y2有且只有 1个公共点，则 b的取值范围是 _ 三 、 解答题 (本大题共 6小题 ， 共 70分 ) 17
6、. （ 本小题满 分 10分）已知圆 C的方程是 (x 1)2 (y 1)2 4，直线 l 的方程为 y x m，求当 m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直 线与圆相切 18 （本题满分 12 分） 底面边长为 2的正三棱锥P ABC?, 其表面展开图是三角形 P1P2P3，如图，求 P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V. 19. （本题满分 12 分） 加工 爆米花 时 ，爆开且不糊的粒 数 的百分比称为 “ 可 食用 率 ”. 咋 特定条件下，可食用率p与 加工时间t（ 单位：分钟 ） 满足的函数关系2p at bt c? ? ?（a、b、- 4 - c是 常数 ） ，下图记录了
7、三次 实验的数据 .根据 上述函数模型和实验数据，求最佳加工时间为多少分钟 ？ O 5430.80.70.5tp20.（ 本小题满分 12分 ） 已知?na是等差 数列，满足1 3?，4 12a?， 数列?nb满足1 4，420b?， 且? ?nnba?是 等比数列 . （ 1） 求 数列?na和b的 通项公式； （ 2） 求数列?nb的 前n项 和 . 21.（ 本小题满分 12 分 ）如图， 在 三棱柱1 1 1ABC ABC?中 ， 侧 棱 垂直于 底面，AB BC?， 12AA AC?， E、 F分别 为11AC、BC的中 点 . （ 1） 求证： 平面 ABE?平面BBCC； （ 2
8、）求证 ：1 /CF平面 ； （ 3） 求三棱锥E ABC?的 体积 . C 1B 1A 1FECBA22. （ 本小题满分 12 分 ） 在 ABC 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc.已知sin 4 sina A b B? ， 2 2 25 ( )ac a b c? ? ?. （ I） 求 cosA 的值； （ II）求 sin(2 )BA? 的值 . - 5 - 波峰中学 2017-2018学年度第 一 学期 九月份月考 调研考试 高 二数学试 题答案 一 、 选择题 (本大题共 12小题 ， 每小题 5分 ， 共 60分 ) 1 将两个数 a 8， b 17交换 ， 使 a
9、17， b 8， 下面语句正确一组是 ( ) 【答案】 B 2 用更相减损术求 294和 84的最大公约数时，需做减法的次数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【解析】 294 84 210,210 84 126,126 84 42,84 42 42. 【答案】 C 3 计算机执行下面的程序段后 ， 输出的结果是 ( ) a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b A 1,3 B 4,1 C 0,0 D 6,0 【答案】 B 4 设计一个计算 123?10 的值的算法时 ， 下面说法正确的是 ( ) A 只需一个累乘变量和一个计数变量 B 累乘变量初始值设为 0 C 计
10、数变量的值不能为 1 D 画程序框图只需循环结构即可 【答案】 A 5 阅读下边的程序框图 ， 运行相应的程序 ， 则输出 s的值为 ( ) - 6 - A 1 B 0 C 1 D 3 【答案】 B 6 当 x 5， y 20 时 ， 下面程序运行后输出的结果为 ( ) A 22， 22 B 22,22 C 12， 12 D 12,12 （ 6题） （ 7题 ） 【答案】 A 7 某程序框图如右图所示，若输出的 S 57，则判断框内为 ( ) A k 4? B k 5? C k 6? D k 7? 【答案】 A 8用秦九韶算法求 f(x) 2x3 x 3当 x 3时 的值 v2 _. A 18
11、 B 19 C 6 D 54 【解析】 f(x) (2x 0)x 1)x 3， v0 2； v1 2 3 0 6； v2 6 3 1 19. 【答案】 19 9 以下给出了一个程序框图 ， 其作用是输入 x的值 ， 输出相应的 y的值 ， 若要使输入的 x的值与输出的 y的值相等 ， 则这样的 x的值有 ( ) - 7 - A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】 C 10 在平面直角坐标系 xOy中， M为不等式组： 2x-y-2 0， x+2y-1 0， 3x+y-8 0，所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 ( ) （ A） 2 （ B） 1 （ C） （ D） 【答
12、案】 C 11.某棵果树前 n年的总产量 Sn与 n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 m年的年平均产量最高， m的值为（ ） A 5 B.7 C. 9 D. 11 【答案】 C 12计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0 9 和字母 A F 共 16 个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示： E D 1B，则 A B等于 ( ) A 6E B 72 C 5F D B0 -
13、 8 - 解析： A B用十进制表示 10 11 110，而 110 6 16 14，所以用 16 进制表示 6E. 答案： A 二 、 填空题 (本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 共 20分 ) 13 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查 .已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生 . 【答案】 60 【解析】由分层抽样方法可得一年级抽取人数为606554 4300 ?. 14. 已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其
14、三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则 第六十一组抽出的号码为_ 解析：分段间隔是 3 000150 20，由于第一组抽出号码为 11，则第 61组抽出号码为 11 (61 1) 20 1 211. 【答案】 1 211 15. 直线 y=x被圆 x2+（ y-2） 2=4截得弦长为 _ 【答案】 2 2 16.直线 y x b与曲线 x 1 y2有且只有 1 个公共点，则 b的取值范围是 _ 解析：曲线 x 1 y2可化为 x2 y2 1(x 0)，它表示单 位圆的 右半部分，在同一坐标系中画出直线与曲线的图像，如图，相切时 b 2，其
15、他位置符合条件时需 1 b 1. 【答案】 b 2或 1 b 1 三 、 解答题 (本大题共 6小题 ， 共 70分 ) 17. （ 本小题满 分 10分） 已知圆 C 的方程是 (x 1)2 (y 1)2 4，直线 l的方程为 y x m，求当 m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切 解： (1)直线平分圆，所以圆心在直线上，即有 m 0. (2)直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径， d |1 1 m|12（ 1） 2 |m|2 2， m 2 2. - 9 - 即 m 2 2时，直线 l与圆相切 18 （本题满分 12 分） 底面边长为 2的正三棱锥P ABC?, 其表面展开图是三角形 P1P2P3，如图，求 P1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V。 【答案】 4,4,4； 322【解析】 322-32236233131-362,)332(
