1、 1 河北省鸡泽县第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一、 选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 已知 ， ， ，则 A. B. C. 2 D. 3 2. 设 的内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c 若 ， ， ，则 A. B. C. 或 D. 3. 在 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 若 ，则 的形状是 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在等差数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 的前 11 项的
2、和为 A. 22 B. C. D. 11 5. 已知等差数列 的前 n 项为 ，且 ， ，则使得 取最小值时的 n 为 A. 1 B. 6 C. 7 D. 6 或 7 6. 等差数列 的首项为 1，公差不为 若 ， ， 成等比数列，则 前 6 项的和为 A. B. C. 3 D. 8 7. 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题： “ 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ” 意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则 塔的顶层共有灯 A. 1 盏 B. 3 盏 C. 5 盏 D. 9 盏 8. 的内角 A， B
3、， C 的对边分别为 a， b， 若 的面积为 ，则 A. B. C. D. 9. 已知等比数列 满足 ， ，则 A. 2 B. 1 C. D. 10. 设等比数列 的前 n 项和为 若 ， ，则 A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 2 11. 已知 x， ，且 ，则 A. B. C. D. 12. 已知数列 对任意的 p， 满足 且 ，那么 等于 A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 设数列 的前 n 项和为 ，若 ， ， ，则 _， _ 14. 在等差数列 中，若 ，则 _ 15 . 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b
4、， c，已知 ， ， ，则 _ 16. 若等差数列 满足 ， ，则当 _ 时， 的前 n 项和最大 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 17.已知函数 当 时，解不等式 ； 若不等式 的解集为 R，求实数 a 的取值范围 18.在 中，内角 A， B， C 所对的边分别 为 a， b， 已知 证明： ； 若 ，求 的值 19. 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 求 C； 若 ， 的面积为 ，求 的周长 3 20.已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ， 求 的通项公式； 设 ，求数列 的前 n 项和 21.已知 为等差数列，前 n 项和为 ， 是
5、首项为 2 的等比数列，且公比大于0， ， ， 求 和 的通项公式； 求数列 的前 n 项和 4 22.已知等差数列 满足： ， ，其前 n 项和为 求数列 的通 项公式 及 ； 若 ，求数列 的前 n 项和为 高二数学第一次月考 答案 1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7.B 8. C 9. C 10. C 11. C 12. C 13. 1； 121 14. 10 15. 16. 8 17. 解： 函数 ， 时，不等式 化为 ， 即 ， 解得 ， 不等式的解集为 ； 不等式 为 ， 其解集为 R，则有 ， 解得 ， 实数 a 的取值范围是 18. 证明： ， ，
6、， 5 ，由 A， ， ， ，或 ，化为 ，或 舍去 解： ， ， 19. 解： 在 中， ， 已知等式利用正弦定理化简得： ， 整理得： ， 即 ， ； 由余弦定理得 ， ， ， ， ， ， 的周长为 20. 解： 设 是公差为 d 的等差数列， 是公比为 q 的等比数列， 由 ， ，可得 ， ； 即有 ， ， 则 ， 6 则 ； ， 则数列 的前 n 项和为 21. 解：设等差数列 的公差为 d，等比数列 的公比为 q 由已知 ，得 ， 而 ，所以 又因为 ，解得 所以， 由 ，可得 由 ，可得 ，联立 ，解得 ， ， 由此可得 所以， 的通项公式为 ， 的通项公式为 解：设数列 的前 n 项和为 ， 由 ，有 ， 上 述 两 式 相 减 ， 得 得 所以，数列 的前 n 项和为 22 解： 设等差数列 的公差为 d，则 ， 解得： ， ， 7 ， ， 数列 的前 n 项和为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
