1、 - 1 - 河南省焦作市博爱县 2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 文（答案不全） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1. 双曲 线xy? ? ?的实轴长是 ( ) A 2 B ?C 4 D 4?2. 命题 “ ?x?R，2 21x x+?0” 的否定是（ ） A ?， ? B ?x?R，2x x+?0C ，2 2 1 0+?D ?，2 2 1 0xx? ? ?3. 已知椭圆方程为22149 9?中，12,FF分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有 ( ) 焦点在x轴上，其坐标为? ?7, 0?； 若椭圆 上有一点 P 到 F1的距离为 10，则
2、P 到2F的距离为 4； 焦点在y轴上，其坐标为(0, 2 10)?； 49a?, 9b, 40c， A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 4. 若椭圆2222 1(y abab? ? ? ?0)的离心率为32?则双曲线22 1y?的渐近线方程为 ( ) A12yx?B C4?D14?5. 下列命题错误的是 ( ) A 命题 “ 若2 3 2 0? ? ?，则1x?” 的逆否命题为 “ 若1x?，则2 3 2 0? ? ?” B. 命题 p：存在0xR?，使得200xx? ?，则 非 p：任意0?，都有10? ?C. 若 p且 q为假命题，则 p， q均为假命题 D. “1x?” 是 “2
3、3 2 0?” 的 充分不必要条件 6. 若方程2x ky?，表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( ) A.(0， ) B.(0， 2) C.(1， ) D.(0， 1) 7. 在正方体的侧面11ABBA内一点 P到直线11和直线 BC 的距离相等，则 P点的轨迹为（ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 - 2 - 8. 已知椭圆2 2 14x y ， F1， F2为其两焦点， P为椭圆上任一点则 |PF1| PF2|的最大值为 ( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 9. 过双曲线224xy?上任一点 M作它的一条渐近线的垂线段 ,垂足为N,O是坐标原点 ,则
4、OMN?的面积是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.不确定 10. 若m是 2和 8的等比中项，则圆锥曲线22 1yx m?的离心率为 ( ) A. 3B. 5C. 35或D. 3 52 或11. 26m?是方程22126mm? 表示椭圆的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 双曲线?2222 1( 0 0yx abab? ? ? ? ?的离心率是 2,则2 13ba?的最小值等于 ( ) A.233B. C.3D.23二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 已知双曲线方程 :22 13yx ? ?
5、 ?则以 A(2,1)为中点的弦所在直线l的方程是 14. 若命题 “20 0 0R , 2 3 9 0x x ax? ? ? ” 为假命题，则实数a的取值范围是 _ 15. 若 P是双曲线221 :1xyC ab? ?0, 0?和圆2 2 22C x y a b： 的一个交点，且 2 1 1 22PF F PF F?，其中12FF、是双曲线1C的两个焦点，则双曲线1的离心率为 _ _ 16. 抛物线型拱桥，当水面离拱顶 2m时，水面宽 4m，若 水面下降 1m 后，则水面宽是 - 3 - 三、解答题（本小题共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. （本小题 10 分
6、） 已知双曲线222 14xyb?的右焦点与抛物线xy 122 ?的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离 18. （本小题 12 分） 已知0?c且1?，设p：指数函数xcy )12( ?在 R上为减函数，q：不等式 1)2(2 ? cxx的解集为 R若?为假，qp?为真，求c的取值范 围。 - 4 - 19. （本小题 12 分） 点 P为椭圆x24 y2 1上一点，且 F1PF2 60 ， (1)、 求 F1PF2的 周长。 (2)、 求 F1PF2的面积 。 20. （本小题 12 分） 已知如图，抛物线? ?2 20y px p ?的焦点为FA，在抛物线上，其横坐标为 4，且 位
7、于x轴上方， A到抛物线准线的距离等于 5.过 A作 AB垂直于 轴，垂足为B OB，的中点为.M(1)、 求抛物线方程； (2)、 过 M作N FA? ，垂足为N，求点 的坐标 - 5 - 21. （本小题 12 分） 已知椭圆的一个顶点为? ?0, 1A ?，焦点在x轴上，若右焦点到直线2 2 0xy? ?的距离为 3 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）设椭圆与直线? ?,0y kx m k? ? ?相交于不同的两点,MN，当AM AN?时，求k的取值范围 22. （本小题 12 分） 椭圆12222 ?byax?b?0与直线1?yx交于 P、Q两点，且OQOP?，其中O为坐标原点 . （
8、1）求22 11 b的值； （ 2）若椭圆的离心率e满足32e? ，求椭圆长轴的取 值范围 . - 6 - 博爱一中高二上学期第二次月考数学答案 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B A C D C B A D B A 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 6 11 0xy? ? ?14. 2 2 2 2a?15. 3116. 26m三、解答题 17、解：抛物线12yx?的焦点坐标为（ 3,0） ? 2分 双曲线222 14 b?的右焦点与抛物线12?的焦点重合， 4+b=
9、9 b=5? 4分 双曲线25的一条渐近线方程为52?，即：5 2 0xy? 8分 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于3 0 53? ? 10分 18、解：当p正确时，函数? ?21xyc?在 R上为减函数。 0 2c-1 1 当 正确时 , 1 1;2 c?当q正确时，不等式? ?221x x c? ? ?的解集为 R， 当xR?时，? ? ? ?4 1 4 1 0c x c? ? ? ? ?恒成立。 ? ? ? ?2 24 1 4 4 1 0cc? ? ? ? ? ?8 5 0c? ? ?当q正确时，58c?由条件知，p和 有且只有一个正确，则? 6分 当 正确q不 正确时有1 12508c
10、c? ? ?1528c?- 7 - 当q正确p不 正确时有101258ccc? ? ? ? ?或 1c?综上所述，c的取值范围是? ?15, 1,28? ? ? 12分 19、解： 1、 由题意， a 2， b 1， c 3， |PF1| |PF2| 4. 在 F1PF2中， |F1F2|2 |PF1|2 |PF2|2 2|PF1|PF2|cos 60 ， 即 12 |PF1|2 |PF2|2 |PF1|PF2|. 2得： |PF1|2 |PF2|2 2|PF1|PF2| 16. 由 得： |PF1|PF2|43. S F1PF212|PF1|PF2|sin 60 124332 33 . 20
11、、解： (1)抛物线 y2 2px(p0)的准线为 xp2，于是 4p2 5， p 2. 抛物线的标准方程为y2 4x. (2)由 (1)得点 A 的坐标是 (4,4)，由题意得 B(0,4)， M(0,2)， F(1,0)， kFA43. MN FA， kMN34. 则 FA 所在直线的方程为 y43(x 1)， MN 所在直线的方程为 y 234x.解方程组? y 43 x ，y 234x，得? x 85，y45. N(85，45) 21、 解： 1、用待定系数法椭圆方程为2 2 13 y?- 8 - 2、 22、 解： 设),(),( 2211 yxPyxP，由 OP OQ ?x 1 x
12、 2 + y 1 y 2 = 0 01)(2,1,1 21212211 ? xxxxxyxy 代入上式得：?又将代入xy ?1 12222 ?byax0)1(2)( 222222 ? baxaxba， ,2,0 22 221 ba axx ? 22 2221 )1( bbax ?代入 化简得 211 22 ?ba. (2) ,3221211311 222222222 ? abababace又由（ 1）知12 22? aab26252345312 121 22 ? aaa， 长轴 2a 6,5. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 9 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
