1、正比例正比例第一页，编辑于星期六：一点 四十分。1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂检当堂检测测新课新课导入导入第二页，编辑于星期六：一点 四十分。已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度=路程时间路程时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价=总价数量总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间第三页，编辑于星期六：一点 四十分。探究点探究点 1 1正比例的意义和正比例关系的判断方法正比例的意义
2、和正比例关系的判断方法数量数量/m12345678总价总价/元元3.5710.51417.52124.528文具店有一种彩带，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的销售的数量与总价的关系如下表。关系如下表。第四页，编辑于星期六：一点 四十分。数量数量/m12345678总价总价/元元3.5710.51417.52124.528 总价总价 单价单价 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的
3、关系，它们的关系叫做叫做正比例关系正比例关系。数量数量 第五页，编辑于星期六：一点 四十分。数量数量/m12345678总价总价/元元3.5710.51417.52124.528 总价总价 单价单价 数量数量 上表中，总价和数量是成正比例的量上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy k第六页，编辑于星期六：一点 四十分。讨论交流：讨论交流：以小组为单位，讨论交流下
4、面的问题：以小组为单位，讨论交流下面的问题：如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。提示：提示：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：1.首先判断两个量是否是相关联的量。首先判断两个量是否是相关联的量。2.然后再看两个量的商是否为定值。然后再看两个量的商是否为定值。第七页，编辑于星期六：一点 四十分。归纳总结：归纳总结：1.正比例的意义正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这
5、两种量就叫做成正应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比例的量，它们的关系叫做正比例关系。第八页，编辑于星期六：一点 四十分。归纳总结：归纳总结：2.用含有字母的式子表示正比例关系用含有字母的式子表示正比例关系：如果用字母：如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为一定），正比例关系可以用式子表示为 。ykx 第九页，编辑于星期六：一点 四十分。小试牛刀小试牛刀n01234562n0241用用n表示自然数，把下表填写完成。表示自然数，把下表填写完成。（选题源于教材（选题
6、源于教材P50第第6题题）681012第十页，编辑于星期六：一点 四十分。2一种铅笔每支售价一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。元，把下表填写完整。（选（选题源于教材题源于教材P50第第7题题）数量数量/支支0123456总价总价/元元00.511.522.53第十一页，编辑于星期六：一点 四十分。3右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（选题源于（选题源于教材教材P52第第14题题）(1)斑马的喷宝路程与奔跑时间是否成正比例关系斑马的喷宝路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？长颈鹿呢？(2)估计一下，两种动物估计一下，两种动物18分钟各跑多少分
7、钟各跑多少千米？千米？(3)从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？跑得快？第十二页，编辑于星期六：一点 四十分。探究点探究点 2 2正比例图象的特点正比例图象的特点 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10，35）和（）和（12，42）所在的点描出）所在的点描出来，并和上面的图象连来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发起来并延长，你还能发现什么？现什么？根据图象回答根据图象回答下面的问题：下面的问题：第十三页，编辑于星期六：一点 四十分。（3）不计算，根据图象判断，如不计算，根据图象判断，如果买果买9m彩带，总价是多彩带，总价
8、是多少？少？49元能买多少米彩带元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小明买的彩带的米数是小丽的小丽的2倍，他花的钱时倍，他花的钱时小丽的几倍？小丽的几倍？第十四页，编辑于星期六：一点 四十分。你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长正方形的周长与边长成正比与边长成正比例关系。例关系。如果汽车行驶如果汽车行驶速度一定，路速度一定，路程与时间成正程与时间成正比例关系。比例关系。第十五页，编辑于星期六：一点 四十分。归纳总结：归纳总结：正比例图象的特点：正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线正比例关系的图象是一条直线。从图象中可。从图象中可以直观
9、地看到相对应两种量的变化情况。不用计以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。量的值。第十六页，编辑于星期六：一点 四十分。正比例关系容易记，两量关联是前提正比例关系容易记，两量关联是前提。变大变小都同时，对应比值不变化。变大变小都同时，对应比值不变化。正比例图象有规律，描点连线成直线。正比例图象有规律，描点连线成直线。第十七页，编辑于星期六：一点 四十分。小试牛刀小试牛刀一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（选题源于教材（选题源于教材P46做一做）做一做）时间时间/时时12
10、3456路程路程/km80160240320400480(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80 1160 2 240 3320 4400 5480 6 比值相等比值相等(一定一定)。(2)说一说这个比值表示什么。说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。这个比值表示速度。第十八页，编辑于星期六：一点 四十分。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且，而且 速度速度(一定一定)，所以
11、成正比例关系，所以成正比例关系。路程路程时间时间(4)在图中描出表示路程和相对应时间在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶并估计一下行驶120 km大约要用大约要用多少时间。多少时间。行驶行驶120 km大约要用大约要用1.5时。时。第十九页，编辑于星期六：一点 四十分。夯实基础夯实基础1填空。填空。（1）为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。）为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售某书店销售小学生天地小学生天地的份数和总价如下表：的份数和总价如下表：表中表中()和和()是相关联的量，是相关
12、联的量，()增加，增加，()也随着增加。也随着增加。份数份数份数份数/份份 123456总价总价/元元 30 60 90 120 150 180 总价总价份数份数总价总价第二十页，编辑于星期六：一点 四十分。总价与份数这两个相关联的量中相对应的两个数的比值都总价与份数这两个相关联的量中相对应的两个数的比值都是是()，这个比值实际上是，这个比值实际上是()。因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成()的量。的量。(2)路程与时间的比值是路程与时间的比值是()，当这个比值一定时，当这个比值一定时，()和和()成成()比例关系。比例关系。正比例
13、正比例速度速度路程路程时间时间正正30小学生天地小学生天地的单价的单价第二十一页，编辑于星期六：一点 四十分。2判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。()(2)正方形的面积与边长成正比例关系。正方形的面积与边长成正比例关系。()(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。()(4)xy4，x和和y成正比例关系。成正比例关系。()第二十二页，编辑于星期六：一点 四十分。3选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中两
14、种量不成正比例关系的是下列各组中两种量不成正比例关系的是()。A人的身高与年龄人的身高与年龄By5x，y和和xC工作效率一定，工作总量和工作时间工作效率一定，工作总量和工作时间D圆的周长与直径圆的周长与直径A第二十三页，编辑于星期六：一点 四十分。(2)甲数的甲数的 与乙数的与乙数的 相等相等(甲、乙均不为甲、乙均不为0)，甲数与乙，甲数与乙数数()。A成正比例关系成正比例关系B不成正比例关系不成正比例关系C无法判断无法判断A15512第二十四页，编辑于星期六：一点 四十分。4判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。理由。(1)三角形的
15、底一定，面积和高。三角形的底一定，面积和高。1()2成成正正比比例例关关系系。三三角角形形面面积积理理由由：底底 一一定定高高第二十五页，编辑于星期六：一点 四十分。(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。(3)圆的面积和它的半径。圆的面积和它的半径。()成成正正比比例例关关系系。成成活活的的棵棵数数理理由由：成成活活率率 一一定定栽栽树树的的棵棵数数 不不成成正正比比例例关关系系。圆圆的的面面积积理理由由：半半径径半半径径第二十六页，编辑于星期六：一点 四十分。5下面是下面是6位同学家位同学家4月份的用电情况。月份的用电情况。(1)根据表中的数据找规律，
16、把上表填写完整。根据表中的数据找规律，把上表填写完整。(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？张亮家张亮家 李亮家李亮家 李青家李青家 冉庄家冉庄家 小红家小红家 小立家小立家千瓦时千瓦时152024293032电费电费/元元8.251113.2 15.9516.517.6用电量用电量住户住户第二十七页，编辑于星期六：一点 四十分。张亮家张亮家 李亮家李亮家 李青家李青家 冉庄家冉庄家 小红家小红家 小立家小立家千瓦时千瓦时152024293032电费电费/元元8.251113.2 15.9516.517.6用电量用电量住户住户表中变化的量有表
17、中变化的量有：用电量用电量(单位：千瓦时单位：千瓦时)和和电费电费(单位：单位：元元)两种相关联的量，两种相关联的量，它们的变化规律是：它们的变化规律是：电费随着用电费随着用电量的增加而增加。电量的增加而增加。第二十八页，编辑于星期六：一点 四十分。(3)写出表中给出的已知的相关联两种量的比值，并说说比写出表中给出的已知的相关联两种量的比值，并说说比值表示什么？值表示什么？(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？0.55 0.55 0.55，它们的比值，它们的比值表示每千瓦时电的价格。表示每千瓦时电的价格。8.2515112013.224表
18、中两种相关联的量成正比例关系。表中两种相关联的量成正比例关系。因为因为 每千瓦时电的价格每千瓦时电的价格(一定一定)，所以电费，所以电费和用电量成正比例关系。和用电量成正比例关系。电电费费用用电电量量第二十九页，编辑于星期六：一点 四十分。6购买购买说文解字说文解字的本数与总价的情况如下表。的本数与总价的情况如下表。(1)把上面的表格填写完整。把上面的表格填写完整。(2)根据表中数据，在下图中描出购根据表中数据，在下图中描出购买买说文解字说文解字的总价和数量所对应的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。的点，再把这些点依次连起来。数量数量/本本12357总价总价/元元17.935.8 5
19、3.789.5125.3第三十页，编辑于星期六：一点 四十分。(3)购买购买说文解字说文解字的总价和数的总价和数量成正比例关系吗？为什么？量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为成正比例关系。因为 单价单价(一定一定)，所以购买所以购买说文解字说文解字的总价和数量成正比例关的总价和数量成正比例关系。系。总总 价价数数 量量第三十一页，编辑于星期六：一点 四十分。易错辨析易错辨析 在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？如果梯形的高一定，那么面积与上下底的和成如果梯形的高一定，那么面积与上下底的和成正比例关系；如果梯形的上下底的和一定，那正比例关系；如果梯形的
20、上下底的和一定，那么面积与高成正比例关系。么面积与高成正比例关系。辨析：没有正确理解正比例关系而引起的错误判断。辨析：没有正确理解正比例关系而引起的错误判断。第三十二页，编辑于星期六：一点 四十分。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？第三十三页，编辑于星期六：一点 四十分。正比例：正比例：1.像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做正比例关系正比例关系。判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是否是相关联的量。首先判断两个量是否是相关联的量。然后再看两个量的商是否为定值。然后再看两个量的商是否为定值。第三十四页，编辑于星期六：一点 四十分。正比例图象的特点：正比例图象的特点：正比例关系的图象是正比例关系的图象是一条直线一条直线。从图象中可以。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。第三十五页，编辑于星期六：一点 四十分。
