1、 1 2016-2017 学年高二下学期第一次月考（理科） 数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设集合 M x|x2 4x 30 ， N x|log2 x 1， 则 M N ( ) A 1， 2 B 1， 2) C 0， 3 D (0， 3 2. 在 ABC 中，周长为 7.5 cm，且 sinA sinB sinC 4 5 6，下列结论： a b c 4 5 6 a b c 2 5 6 a 2 cm， b 2.5 cm， c 3 cm A B C 4 5 6 其中成立 的个数是 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3. 若,a
2、bc为实数，则下列命题正确的是（ ） A若ab?，则22ac bc?B若0?，则a ab b?C若0，则11?D若 ，则baab?4. 不等式 xx 11 B x|x2 5. 在 ABC 中，已知 A 60 ， b 1，其面积为 3，则 ABC 外接圆的半径 R 的值为 ( ) A8381B39C2633D276. 等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S2 2， S4 10，则 S6等于 ( ) A 12 B 18 C 24 D 42 7. 在 ABC， 分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A7, 14 , 30b A? ? ?B30 , 25 , 150a b A? ? ?
3、C72 , 50 , 135b A? ?D, 40 , 26b ?8. ABC 的三边长分别为 AB 7， BC 5， CA 6，则 AB BC 的值为 ( ) A 19 B 14 C 18 D 19 9. 函数 f(x)定义如下表，数列 xn满足 x0 5，且对任意的自然数均有 xn 1 f(xn)，则 x2 014 ( ) x 1 2 3 4 5 f(x) 5 1 3 4 2 A 1 B 2 C 4 D 5 10. 不等式 1x 1(x 1)(x 2)2(x 3)0， y0， x， a， b， y 成等差数列， x， c， d， y 成等比数列，则 a b2cd 的最小值是 ( ) A 0
4、 B 1 C 2 D 4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 若等差数列?n的前n项和2 +( -2)nS n bn b?，则6 7 8a a? ? ?14. 已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组? 0 x 2y2x 2y，给定若 M(x， y)为 D 上的动点，点 A 的坐标为 ( 2， 1)，则 z OM OA 的最大值为 15. 如图， ABC 中， AB AC 2， BC 2 3，点 D 在 BC 边上， ADC 45 ，则 AD 的长度等于 _ 16. 函数 y loga(x 3) 1(a0 且 a1) 的图像恒过定点 A，若点 A
5、 在直线 mx ny 1 0 上，其中mn0，则 1m 2n的最小值为 _ 三、解答题（本小题共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. （本小题 10 分） (1)、数列?n中，1=1，1 21nna n? ? ?，求?na的通项公式。 (2)、数列a中， ，1( 1)na n a ?，求 的通项公式。 3 18. （本小题 12 分） 等比数列?na的前 n 项和为S，已知1,3,2S成等差数列， （ 1）求 的公比q（ 2）若1a3 3，求n4 19. （本小题 12 分 ） 解关于 x 的不等式 ax2 (a 1)x 1 0 20. （本小题 12 分） 某种汽
6、车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元，年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ 21. （本小题 12 分） 设 ABC的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c， 若 (a b c)(a b c) ac (1)、 求 B； (2)、 若 sinAsinC 3 14 ，求 C 5 22. （本小题 12 分） 已 知 数 列?na的前 n 项 和 为nS, 且22 , ( )nS n n n N ? ? ?，数列?nb满足 24 log 3, ( )nnb n N ? ? ?。（
7、 1）求ab和。（ 2）求数列? ?ab?的前 n 项和 Tn 2016-2017 学年高二下学期第一次月考数学试 题答案（理） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B C A D B B A D 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 20 14. 4 15. 2 16, 8 三、解答题 17、 解 ：2nan?1na n?18、解：（ 1）依题意有)(2)( 2111111 qaqaaqaaa ?由于 01?a，故02 2 ?qq又0?q，从而21q （
8、 2）由已知可得321 211 ? ）（aa故41?a从而）（）（）（nnn 21138211 2114?S 19、 解： 1、当 a 0 时，不等式的解集为? ?|1xx?，当 a 0 时，原不等式可化为? ?1 10a x xa? ? ?2、当 a 0 时，原不等式等价于 (xa1)(x 1) 0，不等式的解为1|1x x x a?或3、当 0 a 1 时， 1 ，不等式的解集为1|1 a?， 4、当 a 1 时，不等式的解集为?6 5、当 a 1 时，1 1，不等式的解集为1|1xxa?， 20、 解：课本 P93 例题 5 10 年 21、 解： (1)由 S3 6， 得 a2 2.
9、a3 a1， 2a2， a8成 等比数列 ， (2d)(2 6d) 42， 解得 d 1或 d 43， d0， d 1， 数列 an的通项公式为 an n. (2)Tn 113 124 135 ? 1n（ n 2） 12? ?1 13 ? ?12 14 ? ?13 15 ? ? ?1n 1n 2 12?321n 11n 2 3n2 5n4（ n 1）（ n 2） . 22、 （ 1）、4 1,nan?12nb ?。（ 2）、(2 5)2 5nnTn? ? ?（错位相减法）练习册题 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
