1、第7章 一元一次方程一元一次方程7.3 一元一次方程的解法第1课时 1.探索解一元一次方程的根本步骤：移项、合并同类项、未知数的系数化为1；2.培养观察、猜测、归纳能力；3.会解简单的一元一次方程学习目标学习目标2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？1.等式的根本性质是什么？等式的根本性质是什么？3.方程方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？是一元一次方程吗？怎样求它的解？旧知回忆旧知回忆(1)3y-2=2y-10;(2)(3)1325462xx 0.2+0.1+0.01xx.0 0 3 30 0 0 06 6新知探究新知探究解一个以解一个以x为未知数的方程，最终结果为未知数的方
2、程，最终结果把方程化成把方程化成_的形式的形式x=c 一个以一个以x为未知数的方程经过怎样的为未知数的方程经过怎样的变形，可得到变形，可得到这种形式的这种形式的结果？结果？1你能运用等式的根本性质解方程你能运用等式的根本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。吗？与同学交流。方程x-2=5的两边都加上2，得 x=5+2 2你会解方程你会解方程2x=x+3吗？吗？方程方程2x=x+3的两边都减去的两边都减去x，得，得2x-x=3 3从上面解方程的过程中，你发现了什么？从上面解方程的过程中，你发现了什么？即x=7即x=3 -2+2-xx 把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的后，
3、从方程的一边移到另一边，这种变形叫做一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项。将方程中的一项由将方程中的一项由等式的一边移到另一边等式的一边移到另一边时，它的时，它的符号符号发生了改发生了改变。变。1由方程由方程z+3=1，移项得，移项得z=1+32由方程由方程3x=4x-9，移项得，移项得3x-4x=-93由方程由方程3x+4=-5x+6,移项得移项得3x+5x=6-44由方程由方程5-2x=x-9,移项得移项得-2x-x=9-5不正确不正确 正确正确不正确不正确 正确正确对于方程对于方程6x=24，该如何解呢？，该如何解呢？利用等式的根本性质利用等式的根本性质2，方程两边同除以，方程两边同除
4、以x的系数的系数6，即可得，即可得x=c的形式的形式.例例1 解方程：解方程：5x+1=4x-2，得，得 5x-4x=-2-1，得，得 x=-3移项一定要变号移项一定要变号例题精讲例题精讲：方程两边都乘以：方程两边都乘以 （或都除以（或都除以 ）得，）得，3553()(),3 35 55 56 65 53 33 3x即即 x=10例例2 解方程解方程653x 把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确随堂练习随堂练习1 1、以下方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？、以下方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？在方程在方程3 3y y=-2=-2的两边都除以的两边都除以3 3，得，得
5、.2 23 3y不正确不正确.应在方程应在方程3 3y y=-2=-2的两边都除以的两边都除以3 3，得，得 y y=-.=-.23(1)-3(1)-3y y=-15=-15；(2)5-2(2)5-2x x=9=9；x x+4.5=0.+4.5=0.2 2、解方程：、解方程：y=y=5 5x=x=-2x=x=-3 1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。学习目标学习目标 大家好，我叫小刚，今大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。学校和同学集合了。情境
6、引入情境引入1分钟分钟2分钟分钟t分钟分钟学校学校 假设小刚匀速行驶，假设小刚匀速行驶，每分钟骑每分钟骑5米。米。用用s表示他骑车的总路程表示他骑车的总路程.5？103分钟分钟15填表：填表：v=5米米/分分问题问题：从表格中你发现了什么？：从表格中你发现了什么？骑车总路程骑车总路程s与时间与时间t之间的关系：之间的关系：s=vt，其中速度其中速度v是是不变的量不变的量，骑车的总路程骑车的总路程s与骑车时间与骑车时间t是是变化的量变化的量。5103050新知探究新知探究 1.小亮在智力竞赛中答对了小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分个问题，得分100+10 x,假设用假设用y表示小亮的得分。表
7、示小亮的得分。1)计算当计算当x取以下数值时取以下数值时y的值，并填写下表：的值，并填写下表：2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。取不同的值。110120130140150底分和答对底分和答对1题的得分题的得分不变，不变，答对题量答对题量x与总分与总分值值y可以取不同的值。可以取不同的值。3)将将y用用x的关系式表示的关系式表示.2.如图，一个长方形的推拉窗，如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗拉开的距离窗扇高米，如果活动窗拉开的距离为为x米，拉开后的通风面积为米，拉开后的通风面积为y平方平方米，那么米，那么y用关于用关于x
8、的代数式表示为的代数式表示为y=_.这个问题中不变的量是这个问题中不变的量是_，可以改变，可以改变的量是的量是_.x窗高米窗高米拉开距离拉开距离x和通风面积和通风面积y 3.假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为6元元/时，设工作时数为时，设工作时数为t，应得工资额为，应得工资额为m，那么，那么m=6t.取一些不同的取一些不同的t的值，求出相应的的值，求出相应的m的值：的值：t=m=_ t=m=_ t=m=_ 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变过程中，哪些量在改变？哪些量不变?12318126工资标准工资标
9、准是不变的量是不变的量，工时，工时t和工资和工资m是变化的量是变化的量.在某一个问题中，保持不变的量称为在某一个问题中，保持不变的量称为常量常量constant.可以取不同数值的量称可以取不同数值的量称为变量为变量variable.1汽车以汽车以80千米千米/小时的速度行驶，用小时的速度行驶，用t时表时表示行驶的时间，示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是千米表示行驶路程，其中常量是 ，变量是，变量是。2汽车行驶汽车行驶200千米的路程，用千米的路程，用v千米千米/小时表小时表示行驶的速度，示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是时表示行驶的时间，其中常量是 ，变量是，变量是 。80
10、千米千米/小时小时t时，时，s千米千米200千米千米v千米千米/小时，小时，t时时3在行程问题中，在行程问题中，s=vt.s一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;v一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;t一定时，常量是一定时，常量是，变量是，变量是 ;sv，t 注意：注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。字母表示的。vts，tv，s 4.某水果店橘某水果店橘子的单价为元子的单价为元/千千克，记买克，记买k千克橘千克橘子的总价为子的总价为
11、s元。元。请用千克数请用千克数k的代的代数式来表示总价数式来表示总价s.其中的常量和变量其中的常量和变量分别是什么。分别是什么。每二人小组举两个常量每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！哪一组做的最好！1.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a和和b，周长是，周长是C=2(a+b),其中常量是其中常量是_,变量是变量是_.2C,a,b一、指出以下事件中的常量与变量：一、指出以下事件中的常量与变量：2.圆锥体积圆锥体积v与圆锥底面半径与圆锥底面半径r及圆锥的高及圆锥的高h之间之间存在关系式存在关系式 ，其中常量是，其中常量是_,变量是变量是_.213Vr h 1,3,V r h随堂练习随堂练习
