1、 1 安徽省临泉县 2017-2018学年高二数学 12月阶段考（第三次月考）试题 文 一、选择题（本大题共 12小题，每题 5分，计 60 分，每小题只有一个正确选项） 1.命题“若 0?a ，则 0?ab ”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 下列说法正确的是（ ） A. ? 2,0,s in2s in ?xxxy没有最小值 B.当 230 ?x 时， ? ? 22 2323 ? ? xxxx恒成立 C.已知 5.40 ?x ，则当 xx 292 ? 时， ? ?xx 292 ? 的值最大 D.当 101 ?x 时， xxy
2、lg1lg ? 的最小值为 2. 3.设 an是首项为正数的等比数列 ,公比为 q,则“ q0 5.一元二次方程 ax2+4x+3=0(a 0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ( ) A.a0 C.a1 6.下列 4个命题 : 2 p1:存在 x (0,+ ), lo x; p3:任意 x (0,+ ), lo x; p4:任意 x , b1， 0m恒成立 ,则实数 m的取值范围为 _. 15.已知命题 p:“至少存在一个实 数 x 1,2,使不等式 x2+2ax+2-a0 成立”为真 ,则 a 的取值范围是 _. 16.要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙
3、两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为 45、 30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为 120，甲、乙两地相距 500 米，则电视塔在这次测量中的高度是_. 三、解答题（本大题共 6小题， 17题 10分，其余每题 12分，计 70分，每题请写出必要的解题步骤） 17. 已知函数 ? ? 2312 ? xxxf . （ 1）求不等式 ? 5?xf 的解集；（ 2）若关于 x 的不等式 ? ? 1? mxf 的解集非空，求实数 m 的取值范围 . 18. 已 知 命 题 :p 方程 012 ?mxx 有 两 个 不 等 的 负 实 根 ， 命 题 :q 方程01)2(
4、44 2 ? xmx 无实根 . （ 1）若 命题 p 为真，求实数 m 的取值范围； （ 2）若命题 qp? 为假， pq? 为真 ，求实数 m 的取值范围 . 19.已知命题： “ ? ?1,1?x ，使等式 xxm ? 2 成立 ” 是真命题 4 (1)求实数 m的取值集合 M； (2)设不等式 ? ? 0)2()( ? axax 的解集为 N，若 MN? ，求 a的取值范围 20. （ 1）已知 1,1 ? ba ，求证： 11 ?abba . （ 2） 不等式 11 ? ?abba 对满足 1,1 ? ba 的一切实数 ba, 恒成立，求实数 ? 的取值范围 . 21.已知函数 23
5、1( ) s in 2 c o s , ( )22f x x x x R? ? ? ?. （ 1）当 5 , 12 12x ? 时，求函数 ()fx的值域 . （ 2）设 ABC? 的内角 ,ABC 的对应边分别为 ,abc，且 3, ( ) 0c f C?，若向量 (1,sin )mA? . 与向量 (2,sin )nB? 共线，求 ,ab的值 . 22.已知数列 an满足 an+2=qan(q为实数 ,且 q 1),n N*,a1=1,a2=2,且 a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差数列 . (1)求 q的值和 an的通项公式 . (2)设 *2221log ,nnnab n Na?
6、,求数列 bn的前 n项和 . 5 6 临泉一中 2017-2018高二年级上学期（ 12月）考试试题 数学（文科）答案 一、 选择题 BBCDC DCBCB CD 二、 填空题 13. 14. 15 16.500m 三、解答题 17.（ 1） ? （ 5分） （ 2） ? （ 10分） 18.解：（ ） ? （ 4 分） （ ）命题 成立： ， ? （ 6分） 真 假： ? （ 8分） 假 真： ? （ 10分） ? （ 12分） 19.解： (1) 由题意知，方程 在 上有解，即 m的取值范围为函数 y x2 x在 上的值域，易得 M= (6 分 ) (2) 当 a 1时，解集 N为空集，
7、满足题意； (7 分 ) 当 a1时， a2 a，此时集合 N x|2 axa，则 (9分 ) 当 a1时， a2 a，此时集合 N x|ax2 a，则 (11分 ) 综上： (12分 ) 20.解析：（ 1）证略 ? （ 6分） ? （ 12 分） 21.解： ( ) 7 。 ? （ 3分） ， ， ，从而 。 则 。 ? （ 6分） （ ） ，则 ， ， ， ，解得 .? （ 8分） 向量 与向量 共线， ， 由正弦 定理得， 由余弦定理得， ，即 由 解得 .? （ 12分） 22. 【解析】 (1)由已知 , 由 (a3+a4)-(a2+a3)=(a4+a5)-(a3+a4)， 即 a4-a2=a5-a3, 所以 a2(q-1)=a3(q-1). 又因为 q 1,故 a3=a2=2, 由 a3=a1 q,得 q=2. 当 n=2k-1(k N*)时 , 当 n=2k(k N*)时 , 所以 , 的通项公式为 (2)由 (1)得得 .设 的前 n项和为 ，则 ， 8 上述两式相减 ,得 ， 整理得， . 所以，数列 的前 n项和为 ， . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
