1、 - 1 - 2017-2018 学年上学期第二次月考 高二数学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）本试卷共 6页，满分 150分考试时间 120分钟 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上 1命题“ 21xcos,Rx ? ”的否定是 A. 21cos, ? xRx B. 21co s, ? xRx C. 21cos ? xR， D. 21cos, ? xRx 2 命 题“若 22 bcac ? ，则 ba? ”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是 A.0 B
2、.2 C.3 D.4 3.已知双曲线 12222 ?byax ? ?0,0 ? ba 的虚轴长为 2 ，焦距为 32 ，则双曲线的渐近线 方程为 （ A） xy 21? （ B） xy 2? （ C） xy 2? （ D） xy 22? 4 如图所示，函数 ()y f x? 的图象在点 P处的切线方程是 8yx? ? ，则 ? )6()6( ,ff A 1 B 2 C 3 D 4 5. 函数 )(xf 的定义域为开区间 )b,a( ，导函数 )(xf? 在 ),( ba 内的图象如图所示，则函数 )(xf 在开区间 ),( ba 内极值点有 A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 - 2 -
3、 6 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左、右焦点分别为 12,FF， 离心率为 33 ， 过 2F 的直线交椭圆 C 于 ,AB两点，若 1AFB? 的周长为 43， 则椭圆 C 的方程为 A. 2 2 13x y? B. 22132xy? C. 22112 8xy? D. 22112 4xy? 7.已知条件 p： 1x? ,条件 q: 2?x ，则 的是 qp ? A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8. 已知 11( ) s in c o s , ( )nf x x x f x? 是 ()nfx 的 导 函 数
4、， 即 21( ) ( ),f x f x? 3()fx? *21( ) , , ( ) ( ) ,nnf x f x f x n N?，则 )(2018xf 等 A sin cosxx? B sin cosxx? C sin cosxx? D sin cosxx? 9. 抛物线 221xy? 在点 11,2?处的切线方程为 A. 2 2 1 0xy? ? ? B. 2 2 1 0xy? ? ? C. 2 2 1 0xy? ? ? D. 2 2 3 0xy? ? ? 10.若椭圆 1816 22 ? yx 的弦被点 )1,2( 平分，则此弦所在的直线方程 A 03?yx B 042 ? yx
5、C 014132 ? yx D 082 ? yx 11 函数 f(x) 2x3 12x2 x 1的图象与 x轴交点个数为 _ A 0 B 1 C 2 D 3 12 已知直线 )2( ? xky )0( ?k 与抛物线 xy 82? 相交于 BA, 两点， F为抛物 线的焦点，若 FBFA 2? ，则 k的值为 A. 322B. 32C. 31 D. 32 - 3 - 二、填空题：本大题共 4小题中，每小题 5分，共 20分 .请把答案写在答题卷相应位置上 13 抛物线 xy 42? 的焦点到准线的距离是 _ 14 若函数 2() 1xafx x ? ? 在 2?x 处取极值，则 a? 15 已
6、知函数 axxxf ? sin)( 在 R上是 减函数 ，则实数 a的取值范围是 _. 16. 已知椭圆 2 2 14x y?，过点 ? ?1,0M? 作直线 l 交椭圆于 ,AB两点， O 是坐标原点 则 AB 中点 P 的轨迹方程 _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分） 已知函数32()f x x ax x c? ? ? ?，且2( )3af? （ 1）求a的值； （ 2）求函数)(xf的单调区间； 18.（本小题满分 12分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆 的方程为 ，以极点为坐标 原点，极轴
7、为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为 （ 为参数）。 （ 1）求圆 的直角坐标方程和直线的普通方程； （ 2）若直线 与圆 恒有公共点，求实数 的取值范围。 19 （本小题满分 12分） 已知命题 p ：方程 112 22 ? mymx 表示焦点在 y轴上的椭圆； 命题 q ： 双曲线 15 22 ? mxy 的离心率 )2,1(?e ， (I)若 q 为真命题，求实数 m 的取值范围 (II)若 p 或 q 为真命题， p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围 . - 4 - 20. （本小题满分 12分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标平面内，以坐标原点 O
8、 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . 已知点 M的 极坐标为 ( 2, )4? ，曲线 C 的参数方程为 1 2 c o s , (2 s inxy? ? ? 为 参 数 ） （）求直线 OM 的 直角坐标 方程； （） 求 点 M 到曲线 C 上 的点的距离的最大值和最小值 21 （本小题满分 12分） 过直角坐标平面 xOy 中的抛物线 ? ?2 20y px p?的焦点 F 作一条倾斜角为4?的直线与抛物线相交于 A、 B两点 . （ 1）求直线 AB的方程； （ 2）试用 p 表示 A、 B之间的距离； （ 3）当 2p? 时，求 AOB? 的余弦值 . 参考公式： ?
9、? ? ? ? ?2 2 2 2 224A A B B A B A B A Bx y x y x x x x p x x p? ? ? ? ? ?. 22（本小题满分 12分） 定义在 R上的函数 3)( 23 ? cxbxaxxf 同时满足以下条件： )(xf? 是偶函数； f(x)在 (0,1)上是减函数，在 (1， )上是增函数 f(x)在 x 0处的切线与直线 y x 5垂直 (1)求函数 y f(x)的解析式； (2)设 g(x) xmx?ln ，若存在实数 x 1， e，使 g(x)xlnx x3 x ? 6分 设 M(x) xlnx x3 x x 1， e，则 M (x) lnx 3x2 2? 8分 设 H(x) lnx 3x2 2，则 H (x) 1x 6x 1 6x2x ? 10 分 M(x)在 1， e上递减， x 1， e， H (x)2e e3为所求 ? 12分 - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传 优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
