1、 - 1 - a =a+2 否 开始 S=1 是 a=3 S=S a S 100? 输出 a 结束 河北省正定县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 一、选择题（ 5? 12=60 分） 1.圆心为（ 1， 1）且过原点的圆的方程是（ ） A（ x 1） 2+（ y 1） 2=1 B（ x+1） 2+（ y+1） 2=1 C（ x+1） 2+（ y+1） 2=2 D（ x 1） 2+（ y 1） 2=2 2.现要完成下列 3项抽样调查： 从 10 盒酸奶中抽取 3盒进行食品卫生检查 科技报告厅有 32排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会 结束后，为了听取
2、意见，需要请 32名听众进行座谈 东方中学共有 160名教职工，其中一般教师 120名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20的样本 较为合理的抽样方法是 ( ) A 简单随机抽样， 系统抽样， 分层抽样 B 简单随机抽样， 分层抽样， 系统抽样 C 系统抽样， 简单随机抽样， 分层抽样 D 分层抽样， 系统抽样， 简单随机抽样 3.执行右图所示的程序框图，输出的 a的值为 A 3 B 5 C 7 D 9 4.用秦九韶算法计算多项式 ? ? 5 4 3 24 2 3 .5 2 .6 1 .7 0 .8f x x x x x x?
3、 ? ? ? ? ?当 5x? 的值时，至多需要做乘法的次数与 2v 的值分别是 ( ) A. 5 ， 113.5 B. 4 ， 22 C. 4 ， 113.5 D. 5 ， 22 5.从装有 5个红球和 3 个白球的口袋内任取 3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A至少有一个红球与都是红 球 B至少有一个红球与都是白球 C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有二个红球 6.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，每个个体被抽中的概率分别为 321 , ppp ，则（ ） A. 321 ppp ? B. 1
4、32 ppp ? C. 231 ppp ? D. 321 ppp ? - 2 - 7.圆 C的方程为 x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为 （ ） A . 2，（ -2， 1） B . 4，（ 1， 1） C.2，（ 1， ,1） D . 2 ，（ 1， 2） 8.将甲，乙两名同学 5 次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙 两人成绩的中位数分别是 x 甲 ， x 乙 ，则下列说法正确的是（ ） A x 甲 x 乙 ，乙比甲成绩稳定 B x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定 C x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定 D x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定 9.过点 A （ 1
5、， 1）、 B （ 1， 1）且圆心在直线 x+y 2=0上的圆的方程是（ ） A（ x 3） 2+（ y+1） 2=4 B（ x+3） 2+（ y 1） 2=4 C（ x 1） 2+（ y 1） 2=4 D（ x+1） 2+（ y+1） 2=4 10.一组数据的平均数是 2.8，方差是 3. 6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） A 57.2， 3.6 B 57.2， 56.4 C 62.8， 63.6 D 62.8， 3.6 11.已知圆 224xy?与圆 22 2 6 0x y y? ? ? ?，则两圆的公共弦长为 ( ) A
6、 3 B 32 C 2 D 1 12.点 P（ 4， 2）与圆 x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ） A（ x 2） 2+（ y+1） 2=1 B（ x 2） 2+（ y+1） 2=4 C（ x+4） 2+（ y 2） 2=1 D（ x+2） 2+（ y 1） 2=1 二、填空题（ 5? 4=20 分） 13.将二进制数 101 101(2)化为八进制数，结果为 _ 14.已知 x 与 y 之间的一组数据为 则 y 与 x 的 回归 直线 方程 axby ? ? 必 过定点 _ _ 15.圆 O1： x2+y2+6x 7=0与圆 O2： x2+y2+6y 27=0的位置关系是 16
7、. 已知圆 C1：（ x+1） 2+（ y 1） 2=1，圆 C2与圆 C1关于直线 x y 1=0对称，则圆 C2的方程为 三、解答题（ 10?4=40 分） x 0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a - 3 - 17.某人射击一次命中 7 10环的概率如下表 命中环数 7 8 9 10 命中概率 0.16 0.19 0.28 0.24 计算这名射手在一次 射击中： （ 1）射中 10环或 9环的概率； （ 2）至少射中 7环的概率； （ 3）射中环数不足 8环的概率 18.某城市 100户居民的月平均用电量（单位：度），以 160， 180）， 180， 200）， 200.220）
8、，220， 240）， 240， 260）， 260， 280）， 280， 300分组的频率分布直方图如图示 （ ）求直方图中 x的值； （ ）求月平均用电量的众数和中位数； （ ）在月平均用电量为 220， 240）， 240， 260）， 260， 280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在 220， 240）的用户中应抽取多少户？ 19. 若圆过 A（ 2， 0）， B（ 4， 0）， C（ 0， 2）三 点，求这个圆的方程 20.已知下表是月份 x 与 y 用电量（单位：万度）之间的一组数据： （ 1）画出散点图； （ 2）判断变量与变量之间是正相关还
9、是负相关； （ 3）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归方程； （ 4）预测 12月份的用电量 . - 4 - (附 :线性回归方程 axby ? ? 中 , 1221niiiniix y nx ybx nx?,a y bx? ,其中 x ,y 为样本平均值 .) 附加题（ 10 分） 21.已知平面内的动点 P 到两定点 ( 2,0)M? 、 (1,0)N 的距离之比为 2:1 . （）求 P 点的轨迹方程； （）过 M 点作直线，与 P 点的轨迹交于不同两点 A 、 B ， O 为坐标原点，求 OAB? 的面积的最大值 . - 5 - 1 5.DACAD 6 10.DCACD 11 1
10、2.BA 13. 55(8) 14.3,42?15. 相交 16.（ x 2） 2+（ y+2） 2=1 17.解：某人射击一次命中 7环、 8环、 9环、 10环的事件分别记为 A、 B、 C、 D 则可得 P（ A） =0.16， P（ B） =0.19， P（ C） =0.28， P（ D） =0.24 （ 1）射中 10环或 9环即为事件 D或 C有一个发生，根据互斥事件的概率公式可得 P（ C+D） =P（ C） +P（ D） =0.28+0.24=0.52 答：射中 10 环或 9环的概率 0.52 （ 2）至少射中 7环即为事 件 A、 B、 C、 D有一个发生，据互斥事件的概率
11、公式可得 P（ A+B+C+D） =P（ A） +P（ B） +P（ C） +P（ D） =0.16+0.19+0.28+0.24=0.87 答：至少射中 7环的概率 0.87 （ 3）射中环数不足 8环， P=1 P（ B+C+D） =1 0.71=0.29 答：射中环数不足 8环的概率 0.29 18.解：（ ）由直方图的性质，可得 （ 0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025） 20=1 得： x=0.0075，所以直方图中 x的值是 0.0075 ? （ 3分） （ ）月平均用电量的众数是 =230 ? （ 4分） 因为（ 0.002+0.009
12、5+0.011） 20=0.45 0.5，所以月平均用电量的中位数在 220， 240）内， 设中位数为 a，由（ 0.002+0.0095+0.011） 20+0.0125 （ a 220） =0.5 得： a=224，所以月平均用电量的中位数是 224 ? （ 6分） （ ）月平均用电量为 220， 240的用户有 0.0125 20 100=25户， 月平均用电量为 240， 260）的用户有 0.0075 20 100=15户， 月平均用电量为 260， 280）的用户有 0.005 20 100=10户， ? （ 8分） 抽取比例 = = ， 所以月平均用电量在 220， 240）的
13、用户中应抽取 25 =5户 ? （ 10分） 19.解：设所求圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0， - 6 - 则有 得： 12+2D=0， D= 6 代入 得： 4 12+F=0， F=8 代入 得 ： 2E+8+4=0， E= 6 D= 6， E= 6， F=8 圆的方程是 x2+y2 6x 6y+8=0 20.(1)略（ 2）正相关 (3)y=1.6x-0.4 (4)预测 12月份的用电量为 18.8万度。 21.（） 设 ),( yxP 则由题设知 PNPM 2? ， 即 2222 )1(2)2( yxyx ? ， 化简得， 4)2( 22 ? yx ，即为所求的 P 点的轨迹
14、方程 . ? 5分 （）易知直线 AB 斜率存在且不为零，设直线 AB 方程为 )0)(2( ? kxky 由? ? ? 4)2( )2( 22 yx xky消去 y 得， 04)1(4)1( 2222 ? kxkxk ， 由 0)31(16)1(16)1(16 22222 ? kkkk 得，解得 312?k ， 所以 310 2 ?k . ? 8分 设 ),(),( 2211 yxByxA ，则?22212221141)1(4kkxxkkxx， 212212121 4)(221| xxxxkxxkyySSS O MAO MBO A B ? ?， 222222222)1( 4)1(7)1(34)1( )31(4 k kkk kk ? ? ?， ? 11分 令 112 ?kt，考察函数 374)( 2 ? tttf ， )1,4(?t ， 161161)87(4374)( 22 ? ttttf ， 87?t当 ，即 77?k 时取等号，此时 1max ?S ,即 OAB? 的面积的最大值为 1. ? 14分 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
