1、 1 2017 2018 年度上学期第一次月考 高二数学试题 第 1 卷 一、选择题 (每小题 5 分 ) 1、在等差数列 中 ,若 , 是数列 的前 项和 ,则 () A.48 B.54 C.60 D.108 2、某林场计划第一年造林 10000 亩 ,以后每年比前一年多造林 20%,则第四年造林 () A.14400 亩 B.172800 亩 C.17280 亩 D.20736 亩 3、已知等比数列 前 n 项和为 , 则 ( ) A 10 B 20 C 30 D 40 4、在 中 , ,则 一定是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角 形 D.不确定 5、在 中 ,若 ,
2、,三角形的面积 ,则三角形外接圆的半径为 () A. B. C. D. 6、在 中 ,内角 的对边分别为 ,且 ,则() A. B. C. D. 7、在 中 , , , ,则角 等于 () A. B. 或 C. D. 或 8、如图所示 ,已知两座灯塔 和 与海洋观察站 的距离都等于 ,灯塔 在观察站 的北偏东 ,灯塔 在观察站 的南偏东 ,则灯塔 与灯塔 的距离为 () 2 A. B. C. D. 9、在等差数列 中 ,已知 , ,则 等于 () A.40 B.42 C.43 D.45 10、首项为 -24 的等差数列从第 10 项起开始为正数 ,则公差 的取值范围是 () A. B. C.
3、D. 11、等比数列 中 , , , ,则 () A.6 B.7 C.8 D.9 12、在等差数列 中 , , ,则 () A.12 B.14 C.16 D.18 二、填空题（每小题 5 分 ） 13、已知数列 是等差数列 ,数列 是等比数列 ,则 的值为 . 14、在 中 ,已知 , , ,则 的面积等于。 15、设数列 中 , , ,则通项 . 16、若等比数列 满足 , ,则公比 . 三、解答题 17、在 中 ,已知 , , ,解这个三角形。 3 18、已知等差数列 是递增数列 ,且满足 , . 求数列 的通项公式 ; 19、等比数列 中 ,已知 . (1)求数列 的通项公式及前 项和
4、. (2)记 ,求 的前 项和 . 20、已知 是等差数列 ,且 , , 1.求数列 的通项公式 ; 2.令 ,求 的前 项的和 . 4 21、在锐角 中 , 分别为角 所对的边 ,且 1.确定角 的大小 ; 2.若 ,且 的面积为 ,求 的值 . 22、已 知数列 满足 . 1.求证 : 是等比数列 ; 2.求数列 的通项公式 . 5 参考答案： 一、选择题 1.答案： B 解析： 等差数列中 。 2.答案： C 解 析 ： 由 题 意 第 四 年 造 林(亩 ) 3.答案： C 解析： 等比数列中，依次 3 项和依然成等比数列，即 ， ， ，成等比数列，其值分别为 2,4,8,16，故 .
5、 考点：等比数列的性质 . 4.答案： D 解析： 由 ,可得 ,即 ,所以为锐角 ,但并不能判断角 ,故选 D. 5.答案： B 解析： 将 , , 代入 得 ,由余弦定理得 : , 故 ,设三角形外接圆半径为 , 则由正 弦定理 ,得 ,解得 ,故答案选 B. 6.答案： C 解析： 由正弦定理得 , , 由于 , 6 , ,所以答案为 C。 7.答案： D 解析： 在 中 , 应用正弦定理 知 , , 所以角 等于 或 . 故应选 D. 8.答案： B 解析： 利用余弦定理解 .易知 ,在 中 ,由余弦定理得 : , . 9.答案： B 解析： , .又 , , 。故选 B。 10.答案
6、： D 解析： 设该等差数列的通项公式为 , 由题意得 解得 ,故选 D 11.答案： A 解析： 由等比数列的求和公式 ,得 ,即 ,解得 . 12.答案： D 7 解析： 由 , ,得 解得 . 二、填空题 13.答案： 14.答案： 15.答案： 解析： , , , , ,?, , 累加得 , , 16.答案： 2 解析： 由题意知 . 三、解答题 17.答案： 由正弦定理 ,得 ,又 ,所以或 ,所以当 时 , 则 ;当时 , ,则 所以 18.答案： 1.根据题意 , , 知 是方程 的两根 , 且 ,解得 , , 设数列 的公差为 , 由 , 8 得 , 故等差数列 的通项公式为
7、. 2.当 时 , , 又 , . 19.答案： (1)数列 的通项公式为 ,前 项和 . (2) 的前 项和 . 解析： 试题分析 :(1)按照等比数列的定义即可求数列 的通项公式及前n 项和 . (2)根据 (1)结果先求出 ,再用裂项相消法求 的前 n 项和 即可 . (1)设等比数列 的公比为 , 由 得 2 分 9 数列 的通项公式为 4 分 6 分 (2)依题意 ,由 (1)知 8 分 ,10 分 由裂项相消法得 12 分 20.答案： 1. 2. 21.答案： 1.由 及正弦定理得 , , 是锐角三角形 , 2.解法 1: 由面积公式得 即 由余弦定理得 即 由 变形得 ,故 10 解法 2:前同解法 1,联立 、 得 消去 并整理得 解得 或 所以 或 故 . 四、证明题 22. 答案： 1. 由 , 得当时 , , 所 以 数 列 是以为首项 , 为公比的等比数列 . 2. 由 1 得 , 所以,故数列 是以 为首项 , 为公比的等比数列 ,所以 ,即 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；
