1、 - 1 - 黑龙江省哈尔滨市阿城区 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 一、 选择题（ 每小题 5 分，共 12 小题，共 60分） 1. 若集合 , xA x x B x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则 AB?（ ） A. xx? ? B. xx? ? C. xx? ? D.xx? ? 2下列说法中，正确的是 ( ) A命题 “ 若 am21” 是 “ x2” 的充分不必要条件 D命题 “ ? x R， x2 x0” 的否定是： “ ? x R， x2 x0” 3、 直线 ? ?cos 1y x R? ? ?的倾斜角的取值范围是（ ） A 0, 2?
2、B 0, C 4? , 6? D 0, 4? 43? , ） 4已知直线2x+3y-3=0和 4x+6y+2=0互相平行，则他们之间的距离是（ ） A 7 1326 B 5 1326 C 13134 D 4 5、 已知两点 )2,3(),3,2( ? NM ，直线 l 过点 )1,1(P 且与线段 MN相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 （ ） A 43?k 或 4?k B 434 ? k C 443 ?k D 443 ? k 6.下列说法正确的是 ( ) A.函数 y 2sin(2x 6 )的图象的一条对称轴是直线 x 12 B.若命题 p：“存在 x R， x2 x 1 0”，则命
3、题 p的否定为：“对任意 x R， x2 x 1 0” C.若 x 0，则 x 1x 2 D.“ a 1”是“直线 x ay 0与直线 x ay 0互相垂直”的充要条件 7. .设 ），（ yxp 为圆 43 22 ? yx ）（ 上任一点 ,则 xy 的最小值是 ( ) A. 0 B. 552? C. 55? D. 1? 8已知命题 p： ? x R， x2 10，且 c1 ，设 p：函数 y cx在 R 上单调递减； q：函数 f(x) x2 2cx 1在 ? ?12， 上为 增函数，若 “ p q” 为假， “ p q” 为真，求实数 c的取值范围 22 （ 12 分） 已知圆 C经过点
4、 A(1,3)、 B(2,2)，并且直线 m： 3x 2y 0平分圆 C. (1)求圆 C的方程； (2)若过点 D(0,1)，且斜率为 k的直线 l与圆 C有两个不同的交点 M、 N. () 求实数 k的取值范围； () 若 OM ON 12，求 k的值 - 5 - 18求经过两条直线 2x + y -8= 0 和 x- 2y +1= 0 的交 点 ,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 . 35.(本小题满分 12 分 )(2010盐城模拟 )命题 p：实数 x 满足 x2 4ax 3a2 0，其中 a 0，命题 q：实数 x 满足 x2 x 6 0 或 x2 2x 8 0，且 p 是 q
5、的必要不充分条件，求 a 的取值范围 . 19.已知命题 p：“存在 a0，使函数 f(x) ax2 4x 在 (， 2上单调递减”，命题 q：“存在a R，使 ? x R， 16x2 16(a 1)x 1 0” .若命题“ p q”为真命题，求实数 a的取值范围 . 15已知点 P(m， n)位于第一象限，且在直线 x y 1 0 上，则使不等式 1m 4n a 恒成立的实数 a的取值范围是 _ 在 OAB中， O为坐标原点， 2,0(),1,( s in),c o s,1( ? ?BA ，则当 OAB的面积达最大值时， ? 圆心在直线 02 ?yx 上 ,且与直线 01?yx 切于点 ），
6、（ 12?M 的圆的方程是 . 16. 当实数 x， y满足? x 2y 40 ，x y 10 ，x1时， 1 ax y4 恒成立，则实数 a的取值范围是_ ?- 6 - 11如果点 P 在平面区域? 2x y 20x 2y 10x y 20上，点 Q 在曲线 x2 (y 2)2 1上，那么 |PQ|的最小值为 ( ) A. 5 1 B. 45 1C 2 2 1 D. 2 1 25、（ 10分）过点 Q ( 2, 21)? 作圆 C： 2 2 2 ( 0)x y r r? ? ?的切线，切点为 D，且 QD 4 (1)求 r 的值； (2)设 P是圆 C上位于第一象限内的任意一点，过点 P作圆
7、 C的切线 l，且 l交 x轴于点A，交 y 轴于点 B，设 OM OA OB?，求 OM 的最小值 (O为坐标原点 ). 16（ 09 江西卷）在 OAB 中， O 为坐标原点， 2,0(),1,( s in),c o s,1( ? ?BA ，则当 OAB的面积达最大值时， ? A 6? B 4? C 3? D 2? 4.若直线 2 2 0 ( , 0 )ax by a b? ? ? ?始终平分圆 22 4 2 8 0x y x y? ? ? ? ?的周长，则 12ab? 的最小值为 A 1 B 5 C 42 D 3 2 2? 6.下列函数中，最小值是 4的函数是 ( ) A y x 4xB
8、 y sinx 4sinx(0x)C y ex 4e xD y log3x logx81 17 、 (12 分 ) 设 集 合 2 | 2 1, 0 3A y y x x x? ? ? ? ? ?，集合2 | ( 2 1 ) ( 1 ) 0 B x x m x m m? ? ? ? ? ?.已知命题 :p x A? ，命题 :q x B? ，且命题 p 是命题q 的必要不充 分条件，求实数 m 的取值范围 . 20 (本小题满分 12分 )已知圆 M： x2 y2 2mx 2ny m2 1 0与圆 N： x2 y2 2x 2y 20 交于 A、 B 两点，且这两点平分圆 N 的圆周，求圆 M 的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆 M的方程 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
