1、 - 1 - 湖北省黄冈县 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1、命题“ 0ab? ”是指 A. 0a? 且 0b? B. 0a? 或 0b? C.a、 b中至少有一个不为 0 D. a、 b不都为 0 2、若 p 为真命题， q为假命题，则 A.pq? 为真命题 B.pq? 为假命题 C. p? 为真命题 D. q? 为真命题 3、在原命题“设 a、 ,bm R? ，若 ab? 则 22am bm? ”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数 A.0
2、 B.1 C.2 D.4 4、“ m=0”是直线 x y m o? ? ? 与圆 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?相切的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、 椭圆 222 125xym?(m0) 的左焦点为 F1（ 4， 0），则 m等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 6、动直线 : ( 2) 1l y k x? ? ?被圆 22: 2 24 0C x y x? ? ? ?截得的所有弦中，最短弦 AB 所在的 直线方程是 A. 1yx? ? B. 1yx? ? C. 3yx? D. 3yx? 7、 双曲线 22:1
3、xyC ab?（ a0， b0）的离心率为 2，焦点到渐近线的距离为 3 ，则 C 的焦距等于（ ） A. 2 B. 22 C. 4 D. 42 8、如图， 1F ， 2F 是双曲线 221 :13yCx?与椭圆 2C 的公共焦点，点 A是 1C , 2C在第一象限的公共点 .若 1 2 1| | | |FF FA? ，则 2C 的离心率是 A.13 B. 23 C. 15 D.25 9、已知椭圆 22:143xyC ?的左、右焦点分别为 1F ， 2F ，椭圆 C上点 A满足 2 1 2AF FF? .若点P 是椭圆 C上的动点，则 12FPFA 的最大值为 A. 32 B. 332 C.9
4、4 D. 154 10、下列说法正确的是 A.命题“ ,0xx R e? ? ? ”的否定是“ 00 ,0xx R e? ? ? ” B.命题“已知 ,xy R? ，若 3xy? ，则 2x? 或 1y? 的逆否命题是真命题” - 2 - C.“ 2 2x x ax?在 1,2x? 上恒成立，” ? “ 2 min max( 2 ) ( )x x ax?在 1,2x? 上恒成立” D.命题“若 1a? ，则函数 2( ) 2 1f x ax x? ? ?只有一个零点”的逆命题为真命题 11、已知直线 23yx?与抛物线 2 4yx? 交于 A、 B 两点， O 为坐标原点， OA、 OB 的斜
5、率分别为 12,kk，则1211kk? A.12 B.2 C. 12? D. 13? 12、设 A、 B 是椭圆 22:13xyC m?长轴的两个端点，若 C上存在点 M满足 120AMB ?，则 m的取值范围 A.? ? ? ?0,1 9,? B.? ? ?0, 3 9,? ? C.? ? ? ?0,1 4,? D.? ? ?0, 3 4,? ? 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分 . 13、对于中国女排参与的某次大型赛事，有 3名观众对结果作 如下猜测 甲：中国非第一名，也非第二名 乙：中国非第一名，而是第三名 丙：中国非第三名，而是第一名 竞赛结束后发现，一人全猜
6、错，一人猜对一半，一人全猜对，则中国女排得了第 名（填一，二，三中的一个） 14、已知椭圆 22110 2xymm?的焦点在 x轴上且焦距为 4，则 m= . 15、 中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（ 4， 2），则它的离心率为 . 16、过抛物线 C y px p2: 2 ( 0)?的焦 点 F 且斜率为 3 的直线交 C 于点 M（ M 在 x 轴上方）， l为 C的准线，点 N在 l 上且 MN l? 。若 NF4? ，则 M到直线 NF的距离为 。 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本题满分 10分）已知
7、命题 p：关于 x的方程 x ax2 40? ? ? 有实根。命题 q：关于 x的函数 y x ax224? ? ? 在 3, )? 上是增函数，若 pq? 为真命题，求实数 a的取值范围。 18、（本题满分 12 分）三角形的两条高所在的直线方程为 xy2 3 1 0? ? ? 和 xy0?，点 A（ 1，- 3 - 2）是它的一个顶点，求 BC 边所在的直线方程。 19、 （本题满分 12分）若双曲线的渐近线方程为 ?12yx，焦距为 10，求其标准方程。 20、（本题满分 12分）设 O 为坐标原点，动点 M在椭圆 2 22: 1 ( 1, )xC y a a Ra ? ? ? ?上，过
8、 O的直线交椭圆 C于 A、 B两点， F为椭圆 C的左焦点。 （ 1）若三角形 FAB的面积的最大值为 1，求 a的值； （ 2）若直线 MA、 MB的斜率乘积等于 13?，求椭圆 C 的离心率。 21、（本题满分 12分）设双曲线 2 22 1( 0)xC y aa ? ? ?：与直线 :1l x y? 相交于两个不同点 A、 B （ 1）求双曲线 C的离心率 e的取值范围； （ 2）设直线 l与 y轴的交点为 P，且 512PA PB? ，求实数 a的值 . 22、（本题满分 12 分）已知抛物线 2: 2 ( 0)E y px p?的焦点为 F，过 F且倾斜角为 4? 的直线 l被 E
9、截得弦长为 8. （ 1）求 E的方程； （ 2）已知点 C是抛物线上的动点，以 C为圆心的圆过 F且 C与 12x? 交于 A、 B，求 FA FB?的取值范围 . - 4 - 高二十月月考参考答案及评分标准 一、 选择题： 1-5 ADCBB 6-10 CCBBB 11-12 AA 二、填空题 13.一 14. 4m? 15. 52 16.23 三、解答题 17.解：若 p真则 4a? 或 4a? ?4 分 若 q真则 12a? ?8 分 pq? 为真，则 p、 q均为真， ?a的范围为 ? ? ? ?12, 4 4,? ? ?10 分 18.19.设所求双曲线方程为 2 24x y? ? ， 当 0 时，双曲线标准方程 为 2214xy? ， 5c?， 55? ， =5； 当 0 时，双曲线标准方程为 2214yx? ? ? ， 5c? ? 5 5,? ? ? 所求双曲线方程为 22120 5xy?或 2215 20yx? 20. - 5 - 21. 22. = - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地 方！
