1、2.3 等腰三角形第2章 三角形 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ）教学课件第1课时 等腰（边）三角形的性质1.理解并掌握等腰三角形、等边三角形的性质；（重点）2.能运用等腰（边）三角形的性质进行有关的证明和计算.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考观察下列图片，它们有什么共同的特征？等腰三角形 任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，如图.作ABC 关于顶角平分线AD所在直线的轴反射，由于1=2，AB=AC，因此：D1 2讲授新课讲授新课等腰三角形的性质一活动探究射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线 ；线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段
2、；点B的像是点C，点C的像是点 ；线段BC的像是线段CB.从而等腰ABC关于直线 对称.ABABBAD由于点D的像是点D，因此线段DB的像是线段 ，从而AD是底边BC上的 .由于射线DB的像是射线DC，射线DA的像是射线 ，因此BDA CDA=，从而AD是底边BC上的 .由于射线BA的像是射线CA，射线BC的像是射线 ，因此B C.DC中线DA=90高CB=由此得到等腰三角形的性质定理：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”).等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).总结归纳ABCD(1 2 根据等腰三角形的性
3、质定理完成下列填空.在ABC中，当AB=AC时，(1)AD是高，_=_，_=_.(2)AD是中线，_，_=_.(3)AD是角平分线，_ _，_=_.122BDCDADBCBD1BCADCD填一填 如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅锤线上.（1）AD与BC是否垂直，试说明理由.（2）这时BC处于水平位置，为什么？议一议例1 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC 上，且AD=AE.求证：BD=CE.证明：作AFBC，垂足为点F，则AF是等腰ABC和等腰ADE底边上的高，也是底边上的中线.BF=CF，BF-DF=CF-EF，D
4、F=EF，即 BD=CE.F典例精析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120，点D,E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数.CED BA解：AB=AC,（已知）B=C，（等边对等角）B=C=（180120）=30.又BD=AD,（已知）BAD=B=30.（等边对等角）同理，CAE=C=30.DAE=BAC-BAD-CAE =120-30-30 =60.12因为ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC，从而C=A=B.由三角形内角和定理可得：A=B=C=60.如图，ABC是等边三角形，那么A，B，C 的大小之间有什么关系呢？等边三角形的性质二由此得到等边三角形的
5、如下性质：等边三角形的三个内角相等，且都等于60.总结归纳 由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.思考：等边三角形有几条对称轴，你能画出来吗？ACBDE 如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,则ADE的周长是 cm.12练一练1.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是_；（2）如果等腰三角形的底角等于40，那么它的 顶角的度数是_；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80，那么这 个三角形的最小内角等于_.当堂练习当堂练习20或5010045结论:在等腰三角形中,注意对角的分
6、类讨论.顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）20顶角1800底角902.如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，BAC=49，BC=4，求BAD的度数及DC的长.解：AB=AC,AD为BC边上的高，B=C,BD=CD,BAD=CAD.BAC=49，BC=4，BAD=24.5，DC=2.3.如图，点P为等边ABC的边BC上一点，且APD=80，AD=AP，求DPC的度数.解：ABC是等边三角形，C=60.AD=AP,APD=ADP=80，DPC=ADP-C=20.等边对等角轴对称性质等腰三角形的性质定理底边上的高、中线、顶角平分线合为一条课堂小结课堂小结三线合
7、一等边三角形的性质见学练优本课时练习课后作业课后作业6.其实爱美的人，只是与自己谈恋爱罢了。14.不要想太多，定时清除消极思想。14.真正的坚强是当所有的人都希望你崩溃的时候，你还可以振作。6.懒鬼起来吧!别再浪费时间，将来在坟墓内有足够的时间让你睡的。9.善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。9.善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。11.我们可以失望，但不能盲目。7.人也罢，花草和其他生物也罢，凡是过度想表现自己，就会使观众扫兴，减弱了它本来所具有的魅力。13、热爱可以创造奇迹。如果我们热爱登山，我们可以不顾旅途的危险与劳顿，勇往直前;如果我们热爱文学，我们可以废寝忘食，夜灯长明;如果我们热爱高考呢?那么，一切都将变得简单而和谐!15.苦忆旧伤泪自落，欣望梦愿笑开颜。11.虽然现实生活中，不是所有的梦想都能开花结果，也不是所有的人都能梦想成真。但每一个梦想都是绚烂多姿，每一个人都因追逐梦想而生活得更加精彩。13.既不懈地追求生活，又不敢奢望生活过多地酬报和宠爱，理智而清醒地面对现实。12.成功的秘诀是努力，所以的第一名都是练出来的。HARDWORK!20.人生最痛苦的事情是，人死了，钱没花完。14.那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。7.说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢?
