1、 1 内蒙古巴彦淖尔市临河区 2017-2018学年高二数学 9 月月考试题 A 一选择题（ 5分 12=60分） 在每小题给出的四个选项只有一项正确 . 1 圆 的圆心坐标与半径是（ ） A. B. C. D. 2 圆心为 ? ?0,1 且与直线 2y? 相切的圆的方程为（ ） A. ? ?2 211xy? ? ? B. ? ?2 211xy? ? ? C. ? ?22 11xy? ? ? D. ? ?22 11xy? ? ? 3 若 0, 0a b c d? ? ? ?，则一定有（ ） A. abdc? B. abdc? C. abcd? D. abcd? 4 下列结论正确的是 （ ） A
2、. 若 ab? ，则 ac2bc2 B. 若 22ab? ，则 ab? C. 若 ,0a bc?，则 a c b c? ? ? D. 若 ab? ，则 ab? 5 不等式 ? ? ?3 1 0xx? ? ?的解集为（ ） A. | 3 xx? 或 ?1x? B. ? ?| 1 3 xx? ? ? C. ? ?| 3 1 xx? ? ? D. | 3 xx? 或 ?1x? 6 若变量 x ， y 满足约束条件 1 1yxxyy?，则 2xy? 的最大值是（ ） A .3 B .2 C .4 D .5 7 若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限 ,且与直线 034 ? yx 和 x 轴都相切 ,则
3、该圆的标准方程为 ( ) A 1)37()3( 22 ? yx B 1)1()2( 22 ? yx 2 C 1)3()1( 22 ? yx D 1)1()23( 22 ? yx 8 若 ,1a? 则 1a1a ? 的最小值是 （ ） A 2 B a C 3 D 1aa2? 9设 x 、 y 为正数，则 ? ? ? ? yxyx 41 的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 10 已知直线 : 2 1 0l kx y k? ? ? ?与圆 226xy?交于 ,AB两点，若 | | 2 2AB? ，则 k? ( ) A. 34? B. 34 C. 43? D. 43 11 若
4、过点 (4,0)A 的直线 l 与曲线 22( 2) 1xy? ? ?有公共点，则直线 l 的斜率的取 值范围为（ ） A 3, 3? B ( 3, 3)? C 33 , 33? D 33( , )33? 12 已 知 关 于 x 的方程 ? ?2 1 1 0x a x a b? ? ? ? ? ?的 两 个 根 分 别 为 ,? 其中? ?0,1,? ? ?1,? ? ，则 11ba? 的取值范围是（ ） A. ? ?2,0? B. ? ?0,2 C. ? ?1,0? D. ? ?0,1 二填空题 （ 5分 4=20分） 1 已知 a=2 7 ， b= 6 2 2? ，则 a， b大小关系是
5、 a b 2 当 0?x 时，函数 xxxy 422 ? 的最小值为 . 3 已知圆 与直线 相交于 ， 两点，若 （其中 为坐标原点），则实数的值为 . 4 点 是圆 上的动点，点 ， 为坐标原点，则 面积的最小值是_ 3 三 解答题（ 10+12+12+12+12+12=70分 ） 1 已知关于 x的不等式 ax2+5x-20的解集是 x| 12 0的解集。 2已知平面直角坐标系内三点 )2,4(,)1,1(),0,0( BAO (1) 求过 BAO , 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径 . (2)求过点 )0,1(?C 与条件 (1) 的圆相切的直线方程 . 3圆 8: 22 ?
6、 yxO 内有一点 )2,1(?P ， AB 为过点 P 且倾斜角为 ? 的弦， (1)当 ? = o135 时 ,求 AB 的长； (2)当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 AB 的方程 . 4（ 1）求函数 (4 )(0 4 )y x x x? ? ? ?的值域，并求 y 取最大值时相应的 x 的值 . （ 2）若 Rx? ，求函数 2 542 ? ? x xxy 的值域 . 5 已知 ? ? 22f x x bx c? ? ?， 不等式 ? ? 0fx? 的解集是 ? ?0,5 . （ 1） 求 ?fx的解析式； 4 （ 2） 若对于任意 ? ?1,1x? ， 不等式 ? ? 2f
7、x t? 恒成立， 求 t 的取值范围 . 6 已知圆 22: ( 3 ) ( 4 ) 4C x y? ? ? ?和直线 : 2 2 0l x y? ? ? ，直线 m ， n 都经过圆 C 外定点 A(1， 0) （ ）若直线 m 与圆 C相切，求直线 m 的方程； （ ）若直线 n 与圆 C相交于 P， Q两点，与 l 交于 N点，且线段 PQ 的中点为 M， 求证 : AM AN? 为定值 参考答案 一 选择题 1D 2C 3B 4D 5C 6A 7B 8C 9B 10A 11C 12A 二 填空题 1 2 6 3 4 三解答题 1 （ 1） 2a? ；（ 2） x| -30,解得： x
8、| -3x12 .5分 2 (1) 圆的方程为 06822 ? yxyx ，圆心是 )3,4( ? 、半径 5?r 5 (2) )1(1581 ? xyx 和 解： (1)设圆的方程为： 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?， 将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得 4, 3, 0D E F? ? ? ?， 所以圆的方程为 06822 ? yxyx ，圆心是 )3,4( ? 、半径 5?r . ? 6分 (2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为 1,x? ，与圆相切； 当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为： ( 1)y k x?， 因为与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半
9、径， 根据点到直线的距离公式得 815k? ， 所以所求直线方程为 8 ( 1)15yx?， 综上，所以直线为 )1(1581 ? xyx 和 . ? 12分 3（ 1） 30 .（ 2） 052 ? yx . 解：（ 1）依题意直线 AB 的斜率为 -1，直线 AB 的方程为： )1(2 ? xy , 圆心 )0,0(O 到直线 AB 的距离为 d = 22 ,则 21 AB = 28 d? = 230 , ?AB 的长为 30 . ? ? ? 6分 （ 2） 此时 AB 的斜率为 21 ,根据点斜式方程直线 AB 的 方程为 052 ? yx . ? ? 12 分 4 解：因为 2( 4
10、) ( 2 ) 4 ( 0 4 )y x x x x? ? ? ? ? ? ? ?利用二次函数的性质可知， 函数的值域为 4,0( ， 当 x=2时，最大值是 4 -6分 （ 2） 解： tx ?2令 ， 22x 4 x 5 ( x 2 ) 1 1 1y ( x 2 ) tx 2 x 2 x 2 t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故其 值域为 ),22,( ? ? -12分 6 【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。 5 （ 1） ? ? xxxf 102 2 ? ；（ 2） 10?t . 解： ? ? 22f x x bx c? ?
11、?,不等式 ? ? 0fx? 的解集是 ? ?0,5 ， 220x bx c? ? ? ?的解集是? ?0,5 ，所以 0 和 5 是方程 220x bx c? ? ? 的 两 个 根 ， 由 韦 达 定 理 知 ，? ? 25 , 0 , 1 0 , 0 , 2 1 022bc b c f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? ? 6分 （ 2） ? ? 2f x t? 恒成立等价于 22 10 2 0x x t? ? ? ?恒成立，所以 22 10 2x x t? ? ?的最大值 小 于 或 等 于 0 . 设 22 10 2 0x x t? ? ? ?， 则 由 二 次 函
12、 数 的 图 象 可 知? ? 22 1 0 2g x x x t? ? ? ?在区间 ? ?1,1? 为减函数， 所以 ? ? ? ?m a x 1 1 0 , 1 0g x g t t? ? ? ? ? ?. ? ? 12分 6【解析】 （ ）若直线 m 的斜率不存在，即直线是 1x? ，符合题意 若直线 m 斜率存在，设直线 m 为 ( 1)y k x?，即 0kx y k? ? ? 由题意知，圆心（ 3， 4）到已知直线 1l 的距离等于半径 2， 即： 234 21kkk? ? ,解之得 34k? 所求直线方程是 1x? ， 3 4 3 0xy? ? ? ? ? 5分 （ ）解法一：
13、直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0, 可设直线方程为 0kx y k? ? ? 由 2 2 00xykx y k? ? ? ? ? ?得 2 2 3( , )2 1 2 1kkN ? ? 再由22( 3 ) ( 4 ) 4y kx kxy? ? ? ? ?得 2 2 2 2(1 ) ( 2 8 6 ) 8 2 1 0k x k k x k k? ? ? ? ? ? ? ? 12222 8 61kkxx k? ?得 22224 3 4 2( , )11k k k kM kk? ? ? 7 22 2 2 2 2224 3 4 2 2 2 3( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )1 1 2 1
14、2 1k k k k k kA M A N k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2222 | 2 1 | 3 1161 | 2 1 |kkk? ? ? ?为定值 ? ? 12 分 解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可设直线方程为 0kx y k? ? ? 由 2 2 00xykx y k? ? ? ? ? ?得 2 2 3( , )2 1 2 1kkN ? ? 8分 又直线 CM与 1l 垂直， 由 14 ( 3)y kx kyxk? ? ? ? ?得 22224 3 4 2( , )11k k k kM kk? ? ? 22 2 21 1 1| 0 | 1 | 0 | 1 | |M N M N kA M A N y y y yk k k ? ? ? ? ? ? ? ? ?22224 2 3 1| ( ) | 61 2 1k k k kk k k? ? ? ?，为定值 ? ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
