1、 1 2017-2018 学年高二上学期 10 月质量检测 数学试题 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、在 ABC? 中， 02, 2 , 45a b A? ? ?， 则 B 等于 A 045 B 030 C 060 D 030 或 060 2、等差数列 ?na 中， 7 9 416, 1a a a? ? ?，则 12a? A 15 B 30 C 31 D 64 3、已知锐角三角形的边长分别为 2,3,x ，则 x 的取值范围是 A 15x? B 5 13x? C 05x? D 13 5x? 4、在
2、 ABC? 中，若 08, 3, 60b c A? ? ?，则此三角形外接圆的半径为 A 823 B 1423 C 73 D 733 5、等比数列 ?na 中， 1 2, 2, 126na q S? ? ?，则 n? A 9 B 8 C 7 D 6 6、在 ABC? 中，若 2 2 2a b c bc? ? ? ，则角 A 为 A 3? B 6? C 23? D 3? 或 23? 7、在 ABC? 中，若 cos cosa A b B? ，则 ABC? 的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 8、在 ABC? 中，已知 0, 2, 60a x b B? ?
3、?，若 ABC? 有两解，则 x 的取值范围是 A 2x? B 432 3x? C 2x? D 432 3x? 9、已知某等差数列共 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 A 6 B 5 C 4 D 3 2 10、在 ABC? 中， ,abc分别是角 ,ABC 的对边，若 , 1,3A b ABC? ? ? 的面积为 32 ，则 a 的值为 A 1 B 2 C 32 D 3 11、在等差数列 ?na 中， 1 0a? ，公差 0d? ，若 1 2 9ma a a a? ? ? ?，则 m 的值为 A 38 B 36 C 37 D 19 12、已知 ? ? 22,nnf
4、nnn? ?为 正 奇 数为 正 偶 数，且 ? ? ( 1)na f n f n? ? ?，则 1 2 2014a a a? ? ? 的值为 A 2014 B 1007 C -2014 D 2014 2015? 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。 . 13、在 ABC? 中，已知 02 , 1 2 0 , 2 3c A a? ? ? ?，则 B? 14、计算 3 5 7 (2 3)n? ? ? ? ? ? 15、如图，四边形 ABCD 中， 01 2 0 , 4 , 2B C A B B C C D? ? ? ? ?，则该四边形的面
5、积等于 16、已知数列 ?na 的通项公式为 3nna? ，数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若对任意 nN? ， 使得 3( ) 3 62nS k n? ? ?成立，则实数 k 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分 ） 已知数列 ?na 是等比数列，首项 142, 16aa?。 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）若数列 ?nb 是等差数列，且 3 3 5 5,b a b a?，求数列 ?nb 的通项公式及前 n 项和。 3 18、（本小题满分 12 分） 锐角三角形 ABC? 的内
6、角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 2 sina b A? 。 （ 1）求 B 的大小； （ 2）若 3 3, 5ac?，求 b 。 19、（本小题满分 12 分） 已知 ABC? 的周长为 21? ，且 sin sin 2 sinB C A?。 （ 1）求边 BC 的长； （ 2）若 ABC? 的面积为 1sin6 A ，求角 A 的大小。 20、（本小题满分 12 分） 数列 ?na 满足， 113 , ( 1 ) ( 1 ) ,nna n a n a n n n N ? ? ? ? ? ?。 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 3 2n nn ab n?，求数列 ?n
7、b 的前 n 项和 nS 。 21、（本小题满分 12 分） 如图，在某城市 O 附近的海面上正形成台风，据气象部门检测，目前台风中心位于城市 O 的南偏东方向 015 方向 200km 的海面 P 处，并以 10 /kmh 的速度向北偏西 075 方向移动，如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为 100km ，并以 20 /kmh 的速度不断增大，几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到 0.1h ）？ 4 5 6 7 8 -温馨提示： - 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
