1、 - 1 - 高二数学 10月份月考题 一、单选题（共 12题；共 60分） 1、下列说法错误的是（ ） A、平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点 B、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面 C、经过两条相交直线，有且只有一个平面 D、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 2、已知 m、 n是不重合的直线， 、 是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A、若 m? ， n ，则 mnB 、 m ， m ，则 C、若 =n ， mn ，则 mD 、若 m ， m ，则 3、用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是 1： 3，这截面把圆锥母线分成的
2、两段的比是（ ） A、 1： 3B、 1：（ 1） C、 1： 9D、 ： 2 4、下列结论正确的是（ ） A、各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B、以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C、棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D、圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5、已知圆锥的母线长与底面半径长之比 为 3： 1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（ ） A、 ： 1 B、 3 ： 1 C、 3 ： 2D、 3 ： 4 6、如果一个圆锥的侧面展开图
3、恰是一个半圆，那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为（ ） A、 B、 C、 D、 - 2 - 7、 如图所示，四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体 ABCD的三视图是（用代表图形）（ ） ABCD 8、三棱锥 的四个 顶点都在体积为 的球的表面上，底面 ABC所在的小圆面积为， 则该三棱锥的高的最大值为 ( ) A、 7B、 7.5C、 8D、 9 9、在棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D1中， M和 N分别为 A1B1和 BB1的中点，那么直线 AM与 CN所成角的余弦值是（ ） A、 B、 C、 D、 10、一个三条侧棱两两互相垂直
4、并且侧棱长都为 a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为 ( ) A、 B、 C、 D、 11、已知水平放置的 ABC 是按 “ 斜二 测画法 ” 得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1 ， AO= ，那么原 ABC 中 ABC 的大小是（ ） A、 30B 、 45C 、 60D 、 90 - 3 - 12、 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共 5题；共 20分） 13、边长为 4 的正方形 ABCD的四个顶点在半径为 5的球 O的表面上，则四棱锥 O ABCD的体积是 _ 14、如图所示（单位： cm），图中阴影部分
5、绕 AB旋转一周所形成的几何体的体积为_ 15、 已知轴截面为正方形 EFGH 的圆柱的体积为 2 ，则从点 E沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是 _ 16、 已知一长方体的体对角线的长为 10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为 8，则这 个长方体体积的最大值为 _ 三、解答题（共 6题；共 70分） - 4 - 17.(10分 )底面半径为 3，高为 26 的圆锥有一个内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱） . （ 1） 设正四棱柱的底面边长为 x，试将棱柱的高 h表示成 x的函数 . （ 2） 当 x取何值时，此正四 棱柱的表面积最大，最大值是多少？ 18、 (12
6、分 )正方体 ABCD ABCD 的棱长为 1， E为线段 BC 上的一点， （ ）求正方体 ABCD ABCD 的内切球的半径与外接球的半径； （ ）求三棱锥 A DED 的体积 19.（ 12 分） .如图，在 正方体 ABCD A1B1C1D1中， M和 N分别为 B1C和 BD 上的点，且满足 CBMBBDBN 11?试用两种不同的方法证明：平面11CCDD 20.(12分 )如图（ 1）是 图（ 2）的三视图，在三棱锥 B-ACD中， E,F分别是棱 AB,AC 的中点 . （ 1）求证： BC/平面 DEF;（ 2）求三棱锥 A-DEF的体积 . - 5 - 21.（ 12 分）已
7、知三棱柱111 CBAABC?中，侧棱垂直于底面，点 D是 AB 的中点 . （ 1）求证：1BC/平面 DCA1; （ 2）若底面三角形 ABC为边长为 2的正三角形， 31?BB，求三棱锥 DCAB11?的体积 . 22.(12分 )如图，在三棱锥 P-ABC中， PD BD， PD AC， BD AC，且 AD=1， CD=2， BD=1， PD=2，E 为 PC 上一点，PCPE 31?（ 1）求证： DE/平面 PAB;（ 2）求异面直线 AB和 DE所成角的余弦值 . - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
