1、 - 1 - 随州二中 2017级高二年级 9 月起点考试 数学试卷（文科 A 班） 命题人： 时间： 2018.9 一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 1若 nm, 是两条不同的直线， ? , 是三个不同的平面， ? ? nmnm ,/ nmnm /,/ ? ? ? ? nmnm ,/,/ 若 nmnm /, ? ? ? ，则?/ 则以上说法中正确的有 ( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 2已知矩形 ABCD中， AB=2， BC=1， O为 AB 的中点，在矩形 ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于 1的概率为（ ） A 41? B 4? C 8? D 81? 3在
2、正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， ,MN分别是 1,ABBB 的中点，则直线 MN 与平面 11ABC所成角的余弦值为（ ） A 32 B 22 C 33 D 13 4 设 直 线 )(2)1( *Nnynnx ? 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 nS ，则201721 SSS ? =（ ） A 20152014 B 20162015 C 20172016 D 20182017 5设 Rm? ，过定点 A的动直线 0?myx 和过定点 B的动直线 03 ? mymx 交于点),( yxP ，（点 P与点 A， B 不重合），则 PAB? 的面积最大
3、值是（ ） A 52 B 5 C 25 D 5 6数学家欧拉在 1765 年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知 ABC? 的顶点 A(2， 0)， B(0， 4)，若其欧拉线的方程为 x y 2- 2 - 0，则顶点 C的坐标为 A ( 4， 0) B ( 3， -1) C ( 5， 0) D ( 4， -2) 7执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为（ ） A 98 B 256 C 258 D 642 8已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训 练，每人练习 10 组，每组罚球 40 个， 每组 命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）
4、A 甲命中个数的极差是 29 B 乙命中个数的众数是 21 C 甲的命中率比乙高 D 甲命中个数的中位数是 25 9在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是棱 1CC 的中点， F 是侧面 11BCCB 内的动点，且 1 /AF 平面 1DAE ， 记 1AF 与平面 11BCCB 所成的角为 ? ， 下列说法正确的是个数是（ ） 点 F的轨迹是一条线段 1AF 与 1DE不可能平行 1AF 与 BE 是异面直线 tan 2 2? A 1 B 2 C 3 D 4 10如图，已知正方体 1111 DCBAABCD ? 的棱长为 2，则以下四个命题中 错误 的是（ ） A
5、直线 11CA 与 1AD 为异面直线 B /11CA 平面 1ACD C ACBD?1 D 三棱锥 ADCD?1 的体积为 38 11下列各数中与 )4(1010 相等的数是 （ ） A )9(76 B )8(103 C )2(1000100 D )3(2111 - 3 - 12圆 C ： 222xy?，点 P 为直线 136xy?上的一个动点，过点 P 向圆 C 作切线，切点分别为 A 、 B ，则直线 AB 过定点（ ） A 11,23?B 21,33?C 11,32?D 12,33?二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分） 13三棱锥 S ABC? 中，底面 ABC 是边长为 2
6、的等边三角形， SA? 面 ABC ， 2SA? ,则三棱锥 S ABC? 外接球的表面积是 _ . 14对具有线性相关关系的变量 yx, ，有一组观测数据)10,3,2,1)(,( ?iyx ii ，其回归直线方 程是 23? ? xby ，且 30)(3 10211021 ? yyyxxx ，则 ?b _. 15某班 40名学生参加普法知识竞赛， 成绩都在区间 ? ?40 100， 上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于 60分的人数为 _ 16已知 6,5,4,3,2,1, ?ba ，直线 ,012:1 ? yxl 03:2 ?byaxl ，则直线 21 ll? 的概率为 _ 三、解
7、答题 17. （本小题 10 分） 已知点 )5,3(M ，在直线 022 ? yx 和 y 轴上各找一点 P 和 Q ，使MPQ? 的周长 最小？并求出最小值 . 18 （本小题 12 分） 如图，三棱柱 111 CBAABC ? 的各棱长都相等，且?6011 ? CAABAA ED, 分别为 11, CBAB 的中点 . （ 1）证明： /DE 平面 11ACCA ； （ 2）求直线 AE 与平面 CCBB11 所成角的余弦值 . - 4 - 19. （本小题 12分） 某中学团委组织了 “ 纪念抗日战争胜利 70周年 ” 的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整
8、数）分成六段 100,90,),60,50),50,40 ?后，画出如图所示的部分频率分布直方图 .观察图形给出的信息，回答下列问题 . （ 1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图； （ 2）估计这次竞赛的及格率（ 60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表） . 20 （本小题 12 分） 已知：正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ， 1 3AA? ， 2AB? ， N 为 棱 AB的中点 （ 1）求证：平面 1CNB? 平面 11ABBA （ 2）求四棱锥 1 1 1C ANBA? 的体积 21 （本小题 12分） 已知直线 1 : 2 1,l y x?
9、 2 :1l y x? ? 的交点为 P 。求 （ 1）过点 P 且与直线 32yx? ? 平 行的直线 l 的方程； （ 2）以点 P 为圆心，且与直线 3 4 1 0xy? ? ? 相交所得弦长为 125 的圆的方程。 - 5 - 22. （本小题 12 分） （ 1）在区间 0,4上随机取两个整数 nm, ，求关于 x 的一元二次方程 02 ? mxnx 有实数根的概率 )(AP ； （ 2）在区间 0,4上随机取两个数 nm, ，求关于 x 的一元二次方程 02 ? mxnx 有 实数根的概率 )(BP . - 6 - 1-5： BACDC 6-10： ACDCD 11-12:CB 1
10、3.28 /3 14.- 1/6 15.30 16.1/12 17. 18. - 7 - 19. 20. （ 1）在等边 ABC中， N是棱 AB中点， CN AB，? 又在正三棱柱中， BB1平面 ABC， CN?平面 ABC， BB1 CN， AB BB1=B点， AB， BB1?平面 ABB1A1，? - 8 - CN平面 ABB1A1，? CN?平面 CNB1，平面 CNB1平面 ABB1A1? （ 3）作 C1D A1B1于 D点， 21. 22. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 9 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
