1、 1 2017-2018 学年高二上期第一次月考数学试题 时间： 115分钟；总分： 150分 _ 一、单项选择（ 12 5分 =60分 .） 1、在单位圆中，面积为 1的扇形所对的圆心角弧度数为：（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2、 下列各式正确的是 （ ） A a b =a b? B ? ?2 22a b =a b? C 若 ? ?a b-c ,? 则 a b=a c? D 若 a b=a c?则 b=c 3、某校高三年级共 1200 名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200 的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多 10 人，则该校男生共有（ ） A 700 B 660
2、 C 630 D 610 4、 ABC? 中，若 1?a ， 2?c ， 060?B ，则 ABC? 的面积为（ ） A 12 B 32 C 1 D 3 5、已知 0,4? ?， ? ?0,? ，且 ? ? 1tan 2?， 1tan 7? ，则 2? 的值是（ ） A、 56? B、 23? C、 712? D、 34? 6、在已知 中，内角 所对边的长分别是 ，若 ，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知 ，若 ，则 （ ） A B C D 8、在 ABC中， A 60， AC 1， ABC的面积为 ，则 的值是： （ ） 9、已知 ? 是第二象限角 , 54)3sin( ? ,
3、函数 )2c o s (c o sc o ss in)( xxxf ? ? 的图像关于直线 0xx? 对称 ,则 ?0tanx ( ) A 53? B. 34?C. 43? D. 54?10、函数 的最大值是（ ） 2 A 1 B C D 2 11、若关于 的方程 恒有 实数解，则实数 m的取值范 围是 （ ） A、 0,8 B、 1,8 C、 0,5 D、 1， +） 12、扇形 中， ，其中 是 的中点， 是 弧上的动点（含端点），若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（ 4 5 分 =20分 .） 13、设 ，则 . 14已知 则锐角 的值为 ； 15、已知
4、ABC和点 M满足 0 ，若存在实数 m使得 m 成立，则 m _ 16给出以下命题：存在实数 ，使 ；若 是第一象限的角，且 ，则 ；函数 是偶函数；将函数 的图象向左平移个单位，得到的是函数 的图象；其中正确命题的序号是 . 三、解答题（ 10分 +5 12分 =70 分 .） 17.已知向量 ，其中 ， 求：（ 1） ； （ 2） 与 夹角的正弦值 18、如图：区域 A是正方形 OABC（含边界），区域 B是三角形 ABC（含边界）。 (1)向区域 A随机 抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域 B的概率； (2)若 x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（ x， y）落在区域 B的
5、概率； 3 19、函数 在它的某一个周期内的单调减区间是. （ 1）求 的解析式； （ 2）将 的图象先向右平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为 ，求函数 在 上的最大值和最小值 .20.设 的内角 所对边的长分别为 ，且 . （ 1）求角 的大小； （ 2）当 ， 时，求 的值 . 21、在 ABC中， a、 b、 c分别为内角 A、 B、 C的对边，且 2sinAcosC=2sinB sinC （ 1）求 A的大小； （ 2）在锐角 ABC中， a= ，求 c+b的取值范围 22、如图 ,某小区准备绿化一块直径为 BC 的半圆形空地
6、 , ABC? 外的地方种草 , ABC? 的内接正方形 PQRS 为一水池 ,其余地方种花 .若 BC=a, ABC=? ,设 ABC? 的面积为 1S ,正方形 PQRS 的面积为 2S ,将比值21SS 称为“规划合理度” . ( )试用 a ,? 表示 1S 和 2S . ( )当 a 为定值 ,? 变化时 ,求“规划合理度”取得最小值时的角 ? 的大小 . 数学 参考答案 一、单项选择 BCCBD BAACB AD 二、填空题 13. 14、 15.3 16. 3 三、 解答题 17（ 1） ； （ 2） ； 18、 (1) ; (2) . 19、（ 1） ； （ 2）最大值为 1，最小值为 20、（ 1） ； （ 2） 21、（ 1） A= ； （ 2） b+c（ 3， 2 ） 22、 (1) ; 设正方形边长为 则 且 . (2) 而 . 0 又 0 2 当 0 为减函数 . 当 时 , 取得最小值为 ,此时 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优 质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
