1、 1 2017-2018 学年度下学期高二数学第一次月考试题（文） 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试用时 120 分钟。 一、选择题 ( 本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。请将答案写在答题纸的相应表格中 ) 1 等差数列 na 中， nS 为其前 n 项和， 且 9 4 5 6 72S a a a= + + +，则 37aa+=（ ） A 22 B 24 C 25 D 26 2、 的三个内角 所对的边分别为 且成等差数列 ,则角 等于 ( ) A. B. C. D. 3已 知等比数列前 n 项和为 nS ，若 42?S , 164?S ，
2、则 ?8S （ ） A 160 B 64 C 64? D 160? 4 在数列 ?na 中， 233,14 11 ? ?nn aaa ，则使 0?nnaa 成立的 n 值是（ ） A.21 B.22 C.23 D.24 5 已知 ?na 是首项为 1的等比数列， nS 是其前 n 项和，若 425SS? ，则 43loga 的值为（ ） A 1 B 2 C 0或 1 D 0或 6等比数列 an各项均为正数，且 a1， 12 a3， a2成等差数列，则 3445aaaa? =( ). A 512? B 152 C 512 D 5 1 5 122? 或 7 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“
3、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯 ( ) A. 1盏 B. 3 盏 C. 5盏 D. 9盏 8 已知数列 na 满足 1 1a? ， ? ?*1 2 nnna a n N? ? ? ?，则 2015S =（ ） A 20152 -1 B 10092 -3 C 10073 2 -3? D 10082 -3 9 如果数列 满足 , ,且 ,则( ) A. B. C. D. 2 10 设 ()fx是定义在 R 上的恒不为 0的函数，对任 意实数 ,xy R? ，都有
4、 ()()()fxf x y fy?，已知 (1) 2f ? ， ()na f n? ， *nN? 则数列 na 的前 n 项和 nS 为（ ） A 21n? B 2n C 121n? D 122n? 11 已知数列 满足 : , ,则数列 的通项公式为 ( ) A. B. C. D. 12 已知等差数列 的等差 ，且 成等比数列，若 ， 为数列 的前 项和，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 第 卷（非选择题 共 72分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .请将正确答案填在答题卡的指定位置 . 13若数列 na 的前 n 项和 2 3nS n n?，则
5、 4 5 61 2 3a a aa a a? 的值为 ； 14 ABC? 的内角 的对边分别为 若 成等比数列 ,且 sin 2sinCA? ,则 _ 15数列 ?na 的前 项的和 Sn =3n2 n 1，则此数列的通项公式 a n=_ 16 已知首项 的数列 满足 ，则数列 的前 项和_ 三、解答题：本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10 分） 已 知 数 列 , . 以 后 各 项 由3 得出 . （ 1） 写出数列 的前 5项 ; （ 2） 求数列 的通项公式 . 18. （本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，内角 ,
6、ABC 的对边分别为 ,abc，且3 sin cosb A a B? . （ 1）求 B ； （ 2）若 3, sin 3sinb C A?，求 ,ac. 19 （本小题满分 12 分） 在锐角 ABC? 中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边，且3 2 sina c A? . （ 1）确定角 C 的大小； （ 2）若 7c? ，且 ABC? 的面积为 332 ，求 ab? 的值 . 20（本小题满分 12分 ） 已知等差数列 的前 项和为 ,且 , 。 (1)求数列 的通项公式 ; (2)记 ,求数列 的前 项和 21 （本小题满分 12 分） 已知数列 ?na 为等差数列，其中 2 3
7、 5 28, 3a a a a? ? ? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）记12nnnb aa?，设 ?nb 的 前 n 项和为 nS 求最小的正整数 n ，使得 20162017nS ? 4 22 （本小题满分 12分） 已知数列 的前 项和为 ,且 . （ 1） 求数列 的通项公式 ; （ 2） 若数列 的前 项和为 ,求 。 5 高二数学月考试题 文科答案 13. 2 14 3/4 15 ?)2(26)1(5nnnan16 17.答案： 1. ; ; ; ; . 2.由 得 , 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C C B B D
8、 D C B 6 . 18 （） 6B ? ;（） 3, 3 3ac? 19.( ) C = 60 ;( ) ab? = 5. 20 答案： 1.设数列 的公差为 .由 , ,得,解得 ,所以 2.由 ,得 , 所以当 时 , , 此时 ; 当 时 , , 此时. 故 21.（ 1) *2 1,na n n N? ? ?； (2) 1009 22 答案： 1.当 时 , .当 时 , , 所以 , 即 , 所以数列 是以首项为 2,公比为 2的等比数列 , 7 故 . 2.令 ,则 , ,得 , -, 得 , 整理得 。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
