江苏省徐州市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题-(有答案,word版).doc

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1、 - 1 - 江苏省徐州市 2017-2018 学年高二数学上学期开学考试试题 试卷满分: 100 分 考试时间: 90 分钟 一、填空题(共 14 小题,满分 70 分,请将答案填写在答案卷相应的横线上) 1.函数 sin 23yx?的最小正周期为 2.已知集合 ? ? ? ?| 1 1 , 1, 0 , 2A x x B? ? ? ? ? ?,则 AB? 3.记函数 ? ? 26f x x x? ? ? 的定义域为 D.在区间 -4,5上随机取一个数 x,则 x?D 的概率是 4.已知函数 ? ? 3 1f x ax bx? ? ?,若 ? ? 8fa? ,则 ? ?fa? 5.已知向量

2、a ( 3, 1), b (0, 1), c (k, 3)若 a 2b 与 c 共线,则 k 6.设 ,ab为 单位向量,且 ,ab的夹角为 23? ,则 ? ?a b b? 的值为 7.已知方程 24x x? 的根在区间 ? ? ?,1k k k Z?上,则 k 的值为 8. 设函数 ? ? ? ?,1xf x ka k R a? ? ?的图象过点 ? ? ? ?0,8 , 3,1AB,则 logak 的值为 9.设正实数 ,xy满足 2x y xy?,若 2 22m m x y? ? ? 恒成立,则实数 m 的取值范围是 10.如下图,三个相同的正方形相接,则 tan ABC? 的值为 (

3、第 10 小题) (第 13 小题) 11.已知下列命题: 若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内; 若直线 l 上有无数个点不在平面 ? 内,则 /l ? ; 若直线 l 与平面 ? 相交,则 l 与平面 ? 内的任意直线都是异面直线; - 2 - 如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交; 若直线 l 与平面 ? 平行,则 l 与平面 ? 内的直线平行或异面 上述命 题正确的是 (请把所有正确命题的序号填在横线上) 12.已知直线 : 5 3 cos 1 0l x y ? ? ?的倾斜角为2?,则直线 l 的斜率为 13.如 上 图,在四面体 ABCD 中,截

4、面 PQMN 是正方形,则下列命题中,正确的为 (填序号 ) ACBD ; AC 截面 PQMN; AC BD; 异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45. 14.在数列 ?na 中,首项不为零,且 ? ?*13 , 2nna a n N n? ? ?, nS 为 ?na 的前 n 项和令*2+110 ,nnnnSST n Na ?,则 nT 的最大值为 二、解答题(共 3 小题,满分 30 分,请将解题过程写在答案卷相应的位置上) 15 在 AB C 中, a, b, c 分别为角 A、 B、 C 的对边,且满足 .272co s2s in4 2 ? ACB ( 1)求角 A 的度数; (

5、 2)若 3, 3 , , ,a b c b c b c? ? ? ?且 求 的 值 16.如图,在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中侧棱垂直于底面, AC BC? ,点 D 是 AB 的中点。 ( )求证: 1AC BC? ; ( )求证: 1/AC 平面 1BCD . - 3 - 17.设等差数列 ?na 是无穷数列,且各项均为互不相同的正整数,其前 n 项和为 nS ,数列 ?nb满足 *1,nn nSb n Na? ? ?. ( 1)若 255, 40aS?,求 2b 的值; ( 2)若数列 ?nb 为等差数列,求 nb ; ( 3)在( 1)的条件下,求证:数列 ?na 中存在无穷多项(按原来的顺序)成等比数列 . - 4 - 参考答案 - 5 - -温馨提示: - 【 精品教案、课 件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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