1、12.1 幂的运算 第12章 整式的乘除 4.同底数幂的除法 学习目标 1.理解同底数幂的除法法则理解同底数幂的除法法则.（重点） 2.能运用同底数幂的除法法则进行运算能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点） 导入新课导入新课 情境引入 问题 木星的质量约是1.91024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量 约为地球质量的多少倍吗? 木星的质量约为地球质量的 (1.901024)(5.981021)倍. 想一想：你还有哪些计算方法? 地球 木星 讲授新课讲授新课 同底数幂的除法 探究发现 1.计算： （1）2523=？ （2）x6 x4=? （3）2m2n=？ 28 x10
2、 2m+n 2.填空： （1）（）（ ）（ （ ） 23=28 （2）x6 （ ）（ （ ）=x10 （3）（）（ ）（ （ ） 2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂的乘法法 则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则 计算 相当于求28 23=？ 相当于求x10 x6=？ 相当于求2m+n 2n=？ 4. 试猜想：am an=? (m,n都是正整数，且mn) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 23=25 （2）x10 x6=x4 （3） 2m+n 2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 am an=am-n =28-3 =x10-6 =2(m+n
3、)-n . mm n nm nn mnm n nnn aaaa aaa aaa 验证一：因为am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n. 验证二： 一般地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数，且mn) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 知识要点 同底数幂的除法 试一试试一试 用同底数幂法则计算： 53 73 73 (1)22 (2)1010 (3)aa (0)a 5 32 224 7 34 1010 5 32 aa 例 计算： 83 103 74 (1) (2)()() (3)(2 )(2 ) . aa aa aa ； ； 以后，如果没有特以后，如
4、果没有特 别说明，我们总假别说明，我们总假 设所给出的式子是设所给出的式子是 有意义的有意义的. .本例中我本例中我 们约定们约定 0.a 典例精析 解： 838 35 (1)aaaa 10310 377 (2)()()()()aaaaa 747 433 (3)(2 )(2 )(2 )(2 )8aaaaa 1.计算： 124 (1);xx 64 (2) -() ;aa （ ） 325 (3)();pp 102 3 (4)() .aa 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 8 22 65 1064 ; (); ; (). x aa ppp aaa 方法归纳： 底数只是符号不
5、同时， 应先化成底数相同的形式， 再运用同底数幂的除法法则 进行计算. 当堂练习当堂练习 2.你会计算下式吗？ 42 ()()abab 本题中底数相同，我本题中底数相同，我 们可以把们可以把a+ba+b当作一当作一 个整体来对待个整体来对待. . 解： 42 4 2 2 ()() () () . abab ab ab 3.计算：(2a-b)7(b-2a)4. 解：方法1：(2a-b)7(b-2a)4=-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3； 方法2：(2a-b)7(b-2a)4=(2a-b)7(2a-b)4=(2a-b)3. 4.已知 ，你能算出 的值吗？ 4,9 ab xx 32ab x 解： 33 22 3232 4,()464. 9,()981. 64 6481. 81 aa bb abab xx xx xxx 5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4107米，求 飞船绕地球一周大约需要多少秒？ 解：（4107）104 =4（107104） =4103（秒）. 答：飞船绕地球一周大约需要4103秒. 课堂小结课堂小结 同底数幂的 除法 法则 am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂相除法则的逆用： am-n=aman(a 0,m,n都是正整数，且mn）
