1、小结与复习 第一章 勾股定理 八年级数学北师版 勾股定理 勾股定理 的逆定理 直角三角形 验证方法 已知两边求 第三边 判定直角三角形 判定勾股数 判定垂直 知识构架知识构架 勾股定理 一 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用 已知RtABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边 是 . 5 勾股定理的应用条件 知识梳理知识梳理 勾股逆定理与勾股数 二 勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2=c2的三个正整数，
2、称为勾股数. 勾股数 勾股定理与勾股逆定理的比较 三 以“一个三角形是直角三 角形”为条件，得出三角 形三边有a2+b2=c2关系式 成立. 一个三角形的三边a、b、c 满足a2+b2=c2为条件,得出这 个三角形是直角三角形的结 论. 都与三角形三边有关 都与直角三角形有关 勾股定理 勾股逆定理 区 别 联 系 1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A.25 B.14 C.7 D.7或25 2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,
3、c=5 D A 当堂练习当堂练习 3如果直角三角形的两直角边长分别为n21，2n（n1）， 那么它的斜边 长是（ ） A.2n B.n+1 C.n21 D.n2+1 4已知RtABC中，C=90，若a +b=14cm， c=10cm，则RtABC的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 D A 5.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_. 6.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 _. 13 20 60 13 7. B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8 n mile的速度
4、前进， 乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到 P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 解：甲船航行的距离为BM= 16（n mile）, 乙船航行的距离为BP= 30（n mile） 162+302=1156，342=1156, BM2+BP2=MP2, MBP为直角三角形，MBP=90 , 乙船是沿着南偏东300 方向航行的 8.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新 生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达 岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 5尺 1尺 x 尺 x2 + 52 = (x+1)2 x = 12 水池水池 9.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿 买最长的买最长的 吧！吧！ 快点回家，好用快点回家，好用 它凉衣服。它凉衣服。 糟糕，太长了，糟糕，太长了， 放不进去。放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯 内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多 少米吗？ 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C x2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+x2=9.34 AB3米
