1、13.2 三角形全等的判定 第13章 全等三角形 1. 全等三角形 2. 全等三角形的判定条件 1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合 的性质.（重点） 2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点） 学习目标 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形包括规则图形和不规则图形全等. 全等图形: 导入新课导入新课 复习导入复习导入 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做 记作:ABCDEF 读作:ABC全等于全等于DEF 全等三角形 全等三角形的全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的性质 填一填
2、 DF DE EF D E F 角 角 角 边 边 边 AC= AB= BC= A= B= ACB= 请指出图中ABC DEF对应边和对应角. A B C F D E 如图,以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应 角. A B C D E F 若已知A=60，B=80，那么DEF的各个角的大小： D= ,E= , F= . 讲授新课讲授新课 l 全等三角形 一 60 80 40 A A C B D E 图图1 图图2 图图3 图图4 A B D C A B C D B C N M F E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 怎么判
3、断两个三角形全等呢？ 根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个 三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对 应相等，则两个三角形全等. 能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个 元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？ 全等三角形的判定条件 二 1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个 三角形会全等吗？ 探究活动1 两种，一条边或一个角相等. 试一试试一试 有一条边对应相等的三角形不一定全等. 有一个角对应相等的三角形不一定全
4、等. 2.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 60 归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角 形不一定全等. 30 (1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30 3cm 3cm 3cm 30 30 探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这 两个三角形会全等吗？ 三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等. 试一试试一试 按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较， 所画的图形是否全等. 一条边和一个内角相等不能 判定两个三角形全等. 30 70 30 70 30 70 (2)三角形的两个内角分别
5、为30和70. 两个内角对应相等不能判定两个三角形全等两个内角对应相等不能判定两个三角形全等. 5cm 3cm 3cm (3)三角形的两条边分别为3cm和5cm. 两条边对应相等不能判定两个三角形全等两条边对应相等不能判定两个三角形全等. 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形 不一定全等. 探索发现探索发现 思思 考考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？ 1.如图，ABC CED， B和 DEC是对应角，BC与ED是对应边， 说出另两组对应角和对应边. A B C E D 解： 对应角： A= DCE, D= ACB; 对应边： AC=CD
6、,AB=CE. 当堂练习当堂练习 2.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点 A与点D重合，点E平移至点F，则 ABE ，F= . DA E B CF DA E B CF DCF 90 3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC， 将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，则ABD_， AD _，BD_ 第 3 题 ACE AE CE 4.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35, AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度. B C E D A 解: ABCAED(已知), E= B= 35(全等三角形的对应角相等), ADE=ACB=1802535 =120 (全等三角形的对应角相等), DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形的对应边相等) 全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做 全等形. 课堂小结课堂小结 全等三角形：能够完全重合的两个三角 形叫做全等三角形. 全等三角形的 性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
