1、第第13课时课时 实际问题与方程实际问题与方程axbx=c的应用的应用 5 简易方程简易方程RJ 五年级上册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入1.一辆汽车平均每小时行驶一辆汽车平均每小时行驶60千米，千米，x小时共行驶小时共行驶（）千米。）千米。2.小明骑自行车每分钟能行小明骑自行车每分钟能行x米，那么米，那么15分钟能行分钟能行（）米。米。3.甲车每小时行甲车每小时行40千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行52千米，两辆车千米，两辆车各行驶了各行驶了x小时，两车共行驶了（小时，两车共行驶了（）千米。）千米
2、。60 x15x40 x52x探究点探究点 1 1列方程解决相遇问题列方程解决相遇问题 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？小林小林小云小云我每分钟骑我每分钟骑200 m。我每分钟骑我每分钟骑250 m。1.从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2.理解理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”的含义的含义。3.你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？自学提示：自学提示：小林骑的路程小云骑的路程总路程小林骑的
3、路程小云骑的路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。0.25x0.2x4.50.25千米千米/分分0.2千米千米/分分4.5千米千米小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程方方 法法 一一0.25千米千米/分分0.2千米千米/分分4.5千米千米小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程方方 法法 二二（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。（0.250.2）x4.5点击播放例题动画点击播放例题动画小林骑的路程小云小林骑的路程小云骑的路程总路程骑的路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后分钟后 相
4、遇。相遇。0.25x0.2x4.5（两人每分钟骑的路（两人每分钟骑的路程和）程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后分钟后相遇。相遇。（0.250.2）x4.5方法一方法一方法二方法二 两种方法中都有乘两种方法中都有乘x，这两个，这两个x表示的意思一样表示的意思一样吗？吗？方法一中这个方法一中这个x分钟是谁走的？是把全程看成分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？了几部分？方法二中这个方法二中这个x分钟呢？为什么不乘分钟呢？为什么不乘2x呢？这呢？这是把全程看成几部分？是把全程看成几部分？归纳总结：归纳总结：相遇问题的等量关系：相遇问题的等量关系：甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=总路程
5、总路程（甲速度（甲速度乙速度）相遇时间乙速度）相遇时间=路程路程小试牛刀小试牛刀1.两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675 m长的隧道，各从一长的隧道，各从一端相向施工，端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿天打通。甲队每天开凿12.6 m，乙队每天开凿多少米？乙队每天开凿多少米？（选题源于教材（选题源于教材P82第第13题题）解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。（12.6x）256752.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行。甲船每小时行32.5 km
6、，乙船每小时行多少千米？，乙船每小时行多少千米？（选题源于教材（选题源于教材P82练习十七第练习十七第14题题）解：设乙船每小时行解：设乙船每小时行 x km。(x32.5)1857.6 x32.53.2 x35.7答：乙船每小时行答：乙船每小时行35.7 km。15*.看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。（选题源于教（选题源于教材材P82练习十七第练习十七第15题题）3xx100解：解：3xxx100 x 2x21002 x50箱子里装有同样数量的乒乓球箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出和羽毛球。每次取出5个乒乓球和个乒乓球和3个个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没
7、有羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？个。一共取了几次？（选题源于教材（选题源于教材P82练习十七思考练习十七思考题题）解：设一共取了解：设一共取了x次，则原来乒乓球有次，则原来乒乓球有5x个，羽毛球有个，羽毛球有(3x6)个。个。5x3x65x3x3x63x 2x262 x3 5x53153x633615答：一共取了答：一共取了3次。次。夯实基础夯实基础1看题填表。看题填表。小华家距小刚家小华家距小刚家390 m，两人同时从家出发相向，两人同时从家出发相向而行，小华每分钟走而行，小华每分钟走60 m，小刚每分钟走，小刚每分钟走70 m。走的时间走的
8、时间 小华走的路程小华走的路程 小刚走的路程小刚走的路程现在两人现在两人的距离的距离1分钟分钟 2分钟分钟 3分钟分钟 60m 180m 70m 140m 130m 210m 0m 120m 260m 两个人走的时间和路程的变化情况表两个人走的时间和路程的变化情况表2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距380 km，客车与货车同时从两地相，客车与货车同时从两地相对开出，对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行小时后在途中相遇。已知客车每小时行 45 km，货车每小时行，货车每小时行x km。(1)连一连。连一连。速度和是多少？速度和是多少？454相遇时客车行了多少千米？相遇时客车行了多少千米？4
9、x相遇时货车行了多少千米？相遇时货车行了多少千米？45x2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距380 km，客车与货车同时从两地相，客车与货车同时从两地相对开出，对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行小时后在途中相遇。已知客车每小时行 45 km，货车每小时行，货车每小时行x km。(2)列出方程。列出方程。(不解答不解答)(x45)43803甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相的两地同时开出，相向而行，向而行，5小时后相遇，甲车每小时行小时后相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行乙车每小时行x km。根据关系式列出方程：。根据关系式列出方程：(1)速度和速度和相
10、遇时间总路程相遇时间总路程_甲车行的路程乙车行的路程总路程甲车行的路程乙车行的路程总路程_速度和总路程速度和总路程相遇时间相遇时间_80 x7505(x80)57508055x7503甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相的两地同时开出，相向而行，向而行，5小时后相遇，甲车每小时行小时后相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行乙车每小时行x km。根据关系式列出方程：根据关系式列出方程：(2)你还能列出其他的方程吗？你还能列出其他的方程吗？7505x805(3)选一个你喜欢的方程求解。选一个你喜欢的方程求解。80 x7505解：解：80 x80801508080 x7
11、04上午上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？解：设两车解：设两车x小时后相遇。小时后相遇。(263264.2)x1318 x2.52.5小时小时2小时小时30分钟分钟2小时小时30分钟分钟11时时13时时30分分 答：两车答：两车13时时30分相遇。分相遇。5周勇和李刚两家相距周勇和李刚两家相距600 m，他们同时从自己家，他们同时从自己家出发，相向而行，经过出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分分钟后相遇。周勇每分钟走钟走72 m，李刚每分钟走多少米？，李刚每分钟走多少米？
12、解：设李刚每分钟走解：设李刚每分钟走x m。4(72x)600 72x150 x78答：李刚每分钟走答：李刚每分钟走78 m。6甲、乙两地相距甲、乙两地相距441 km，客车每小时行，客车每小时行50 km，比货车每小时快比货车每小时快2 km，两车同时分别从甲、乙，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？两地相对开出，经过多少小时两车相遇？解：设经过解：设经过x小时两车相遇。小时两车相遇。(50502)x44198x441x4.5答答:经过经过4.5小时两车相遇。小时两车相遇。7两辆汽车同时从相距两辆汽车同时从相距207 km的两地出发，相对开的两地出发，相对开出，甲车每小时行出，甲车每小时行46 km，乙车的速度是甲车的，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？倍，经过多长时间两车相遇？解：设经过解：设经过x小时两车相遇。小时两车相遇。(46461.5)x207 115x115207115 x1.8答：经过答：经过1.8小时两车相遇。小时两车相遇。列方程解决相遇问题：列方程解决相遇问题：在用方程解答相遇问题时，可以根据速度、在用方程解答相遇问题时，可以根据速度、时间和路程的数量关系来列方程解答。时间和路程的数量关系来列方程解答。
