内蒙古赤峰市2017-2018学年高二数学上学期升学考试(一模)试题(文科)-(有答案,word版).doc

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1、 1 2016级高二上学期第一次模拟考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知 a 和 b 均为非零实数,且 ba? ,则下面式子正确的是( ) A. 22 ba? B. 22 abba ? C. baab22 11 ?D. baab? 2.已知等比数列 ?na 中, 1 2 3 40a a a? ? ? , 4 5 6 20a a a? ? ? ,则前 9项之和等于 ( ) A. 50 B. 70 C.80 D.90 3在 ABC? 中, abcba ? 222 ,则 ?Ccos ( ) A.

2、21 B. 22 C. 21? D. 23 4设正方体的棱长为 2 33 ,则它的外接球的表面积为 ( ) A ?38 B 2 C 4 D ?34 5.在 ABC? 中,内角 CBA , 的对边分别为 cba, .若 bABcCBa 21c o ss inc o ss in ? ,且 ba? ,则 ?B ( ) A.6?B.3?C. 32?D. 65?6.在数列 ?nx 中 2,8 41 ? xx ,且满足 ? ? Nnxxx nnn ,2 12 .则 ?10x ( ) A. 10? B.10 C. 20? D.20 7.过三点 ? ?3,1A , ? ?2,4B , ? ?7,1?C 的圆交

3、 y 轴于 NM, 两点,则 ?MN ( ) A. 62 B.8 C. 64 D.10 8.若等差数列 ?na 满足 0987 ? aaa , 7 10 0aa?,则当数列 ?na 的前 n 项和最大时,n? ( ) A 15 B 16 C 8 D 9 9.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得几何体的体积为 ( 0) 2 A. 2132 ? B. 6134 ? C. 6162 ? D. 2132 ?10若直线 =1( a 0, b 0)过点( 1, 1),则 a+4b的最小值等于( ) A 2 B 8 C 9

4、D 5 11.一条光线从点 ? ?3,2? 射出,经 y 轴反射后与圆 ? ? ? ? 123 22 ? yx 相切,则反射光线所在直线的斜率为( ) A. 35? 或 53?B. 32? 或 23?C. 45? 或 54?D. 34? 或 43? 12.数列 na 满足 ?1na?)121(,12)210(,2nnnnaaaa,若 531?a,则 ?2015a ( ) A 51 B 52 C 53 D 54 二、 填空题(本大题共 4题,每小题 5分,共 20 分) 13.函数)1(14 ? xxxy的最小值是 14、 满足不等式组?00625yxyxyx 的点中,使目标函数 yxk 86

5、? 取得 最大值的点的坐标是15,若两个等差数列 ?na和 ?nb的前 n 项和分别是nS和nT,已知, 则 16、若方程 24x m x? ? ? 有且只有一个实数解,则实数 m 的取值范围为 _ 三、解答题( 本大题共 6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题共 10 分 ) 在 ABC? 中, cba, 分别是角 A、 B、 C的对边,且 .0222 ? acbca ?55ba37?n nTSnn3 ( 1)求角 B的大小; ( 2)若 4,13 ? cab ,求 ABC? 的面积 . 18.(本小题满分 12分)在平面直角坐标系内,已知 , , ; (

6、 1)当 时,求直线 的倾斜角 的取值范围 ; ( 2)当 时,求 的 边上的高 所在直线方程 19 已知等差数列?na的公差不为零 , 且满足1 6a?,2,6,14a成等比数列 ( 1)求数列 的通项公式 ; ( 2)记2( 1)nnna? ?, 求数列?nb的前n项和S 20.(本小题满分 12分) 如图所示,在四面体 ABCD 中, CDCB? ,BDAD? ,点 FE, 分别是 AB , BD 的中点 求证: (1)直线 EF 平面 ACD ; (2)平面 EFC 平面 BCD . 21.(本小题满分 12分) 已知圆 M: x2 (y 4)2 1,直线 l: 2x y 0,点 P

7、在直线 l上,过点 P作圆 M的切线 PA, PB,切点分别为 A, B. (1)若 APB 60,求 P点的坐标; (2)若点 P 的坐标为 (1, 2),过点 P 作一条直线与圆 M 交于 C, D 两点,当 |CD| 2时,求直线 CD 的方程; 22.(本小题满分 12分) 如图所示,在长方形 ABCD中, AB 2, AD 1, E为 CD 的中点,以AE为折痕,把 DAE折起到 D AE的位置,且平面 D AE平面 ABCE. (1)求证: AD BE; (2)求四棱锥 D ABCE 的体积; (3)在棱 D E上是否存在一点 P,使得 D B平面 PAC,若存在,求出点 P的位置

8、,若不存4 在,请说明理由 5 高二年级数学试题(文科)答案 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. C. 2 B. 3.A. 4.C 5.A. 6.A 7.C 8. C 9.C 10 C 11.D. .12.B 二、 填空题(本大题共 4题,每小题 5分,共 20 分) 13. 5 14、 (0, 5) 15,42116、 2 2 2 2mm? ? ? ?或 三、解答题(本大题共 6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.【答案】( 1) 23B ? ( 2) 334 18.【答案】 ( 1)

9、C =1 4 3A aak ?又 ,则C 33Ak ?( -1, - )tank ? ,又 0, )? , 35,)46?( ( 2)C 0 ( 3) 1= 4 ( 5) 3Bk ? ?AH 为高,故 AH BC? 13A H B C A Hk k k? ? ? ? ? ? ? 又 l 过点 A( 1,2) l y x? : -2=-3( -1)即 5=0xy?3+ 19 ( 1)24nan?;( 2)2( 2)nn?. ( 1)由题意知26 2 14a aa, 所以21 1 1( 5 ) ( )( 13 )a d a d a d? ? ? ?, 化简得21 3d d?, 因为1 6a?,0d

10、?,所以2, 所以n ( 2)2 1 1 1( 1 ) ( 2 4) ( 1 ) ( 2) 1 2nb n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?, 所以 6 12nnS b b b? ? ? ?1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )2 3 3 4 1 2nn? ? ? ? ? ? ?112 2 2( 2)nnn? ? ? 20.【答案】 (1) E, F分别是 AB, BD的中点, EF是 ABD的中位线, EF AD. EF?平面 ACD, AD?平面 ACD,直线 EF平面 ACD. (2) AD BD, EF AD, EF BD. CB CD, F是 BD 的中点,

11、 CF BD. 又 EF CF F, BD平面 EFC. BD?平面 BCD,平面 EFC平面 BCD. 21.【答案】 解: (1)由条件可知 |PM| 2,设 P 点坐标为 (a, 2a),则 |PM| a2( 2a 4) 2 2,解得 a 2或 a 65,所以 P(2, 4)或 P( 65, 125) . (2)由条件可知圆心到直线 CD的距离 d 1 22 2 22 ,设直线 CD的方程为 y 2k(x 1),则由点到直线的距离公式得 |k 2|k2 1 22 ,解得 k 7或 k 1, 所以直线 CD 的方程为 x y 3 0或 7x y 9 0. 22.【答案】 解: (1)证明:

12、根据题意可知,在长方形 ABCD中, DAE和 CBE为等腰直角三角形, DEA CEB 45, AEB 90,即 BE AE, 平面 D AE平面 ABCE,且平面 D AE平面 ABCE AE, BE平面 D AE, AD ?平面 D AE, AD BE. (2)取 AE的中点 F,连接 D F,则 D F AE. 平面 D AE平面 ABCE,且平面 D AE平面 ABCE AE, D F平面 ABCE, VD ABCE 13S 四边形 ABCE D F 13 12 (1 2) 1 22 24 . (3)如图所示,连接 AC交 BE 于 Q,假设在 D E上存在点 P,使得 D B平面 PAC,连接 PQ, D B?平面 D BE,平面 D BE平面 PAC PQ, D B PQ, 在 EBD中, EPPD EQQB,在梯形 ABCE中, EQQB ECAB 12, EPPD EQQB 12,即 EP 13ED, 在棱 D E上存在一点 P,且 EP 13ED,使得 D B平面 PAC. 7 -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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