1、2023年7月25日星期二化工自动化及仪表第二化工自动化及仪表第二章章控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值过程：过程：简单控制系统方块图简单控制系统方块图过程特性：过程特性：需要实现控制的需要实现控制的机器机器、设备设备或或生产过程生产过程是指被控过程的是指被控过程的输入变量输入变量发生变化时，其发生变化时，其输出变量输出变量随时间的随时间的变化规律。变化规律。操纵变量、扰动变量操纵变量、扰动变量被控变量被控变量研究研究过程过程特性的特性的必要性必要性：为了更好地实施控制为了更好地实施控制本章
2、内容：本章内容：2.1 过程特性的类型过程特性的类型2.2 过程的数学描述过程的数学描述2.3 过程特性的一般分析过程特性的一般分析2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法2.1 过程特性的类型过程特性的类型通道：通道：扰动通道：扰动通道：控制通道：控制通道：输入变量输入变量对对输出变量输出变量的作用途径的作用途径操纵变量操纵变量q(t)对对被控变量被控变量c(t)的作用途径的作用途径扰动变量扰动变量f(t)对对被控变量被控变量c(t)的作用途径的作用途径控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控
3、制器设定值操纵变量、扰动变量操纵变量、扰动变量被控变量被控变量2.1 过程特性的类型过程特性的类型对象特性主要通过响应曲线来呈现对象特性主要通过响应曲线来呈现控制通道的响应曲线：控制通道的响应曲线：当当操纵变量操纵变量q(t)做阶跃变化做阶跃变化（扰动（扰动f(t)不变不变）时时被控变量被控变量的时间特性的时间特性c(t)扰动通道的响应曲线：扰动通道的响应曲线：当当扰动变量扰动变量f(t)做阶跃变化做阶跃变化（控制作用（控制作用q(t)不变）时不变）时被控变量被控变量的时间特性的时间特性c(t)控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)
4、扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值响应曲线的种类：响应曲线的种类：(在阶跃扰动作用下在阶跃扰动作用下)h(t)h(0)t(a)(t)(0)t(b)有自衡的非振荡过程有自衡的非振荡过程 h(t)h(0)t(a)c(t)c(0)t(b)无自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程 c(t)c(0)t c(t)c(0)t 有自衡的振荡过程有自衡的振荡过程具有反向特性的过程具有反向特性的过程 f(t)1 F1 F2 2 h 有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程 h(t)h(0)t(a)f(t)F1 F2 h 无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程无自衡的非振荡过程如下图中
5、的液位过程 h(t)h(0)t(a)2.2 2.2 过程的数学描述过程的数学描述 要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的数学模型，也就是对过程的数学描述。数学模型，也就是对过程的数学描述。数学模型：数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方表示具体过程的输入、输出关系的数学方程式。程式。其形式有：其形式有：微分方程式、偏微分方程式、状态方程微分方程式、偏微分方程式、状态方程2.2 2.2 过程的数学描述过程的数学描述 热物料 冷物料 蒸汽 蒸汽加热器蒸汽加热器建立数学模型的方法：建立数学模型的方法：机理建模法、实验测定法机理建模法、实验测定法能
6、量平衡方程等能量平衡方程等由前面的分析（略）可得：由前面的分析（略）可得：一阶被控过程一阶被控过程控制通道控制通道的动态方程为：的动态方程为：一阶被控过程一阶被控过程扰动通道扰动通道的动态方程为：的动态方程为：oo()()()d c tc tq tdtTK()()()ffd c tc tf tdtTKo()q t有纯滞后有纯滞后其中：其中：分别为控制通道、扰动通分别为控制通道、扰动通道的道的时间常数时间常数和和放大系数放大系数；分别为分别为被控变量增量被控变量增量、操纵变量增量操纵变量增量和和扰动变量增量扰动变量增量。oo,ffT TKK(),(),()c tq tf t2.3 过程特性的一般
7、分析过程特性的一般分析 描述有自衡非振荡过程的特性参数有描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大放大系数系数K K、时间常数时间常数T T和和时滞时滞。放大系数放大系数K(1)控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko(2)扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf(1)控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko q q(t)q(0)t ()c c(t)c(0)t c()热物料 冷物料 蒸汽 定义：定义：在扰动变量在扰动变量f(t)不变不变的情况下，的情况下，被控变量的变化被控变量的变化量量c(t)与与操纵变量的变化量操纵变量的变化量q(t)在在时间趋于无穷大时间趋于无穷大时时之比之比()()(0)oc
8、ccKqq 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko反映了过程以反映了过程以初始工作初始工作点点为基准的被控变量与操为基准的被控变量与操纵变量在过程变化结束时纵变量在过程变化结束时的变化量之间的关系，是的变化量之间的关系，是一个一个稳态特性参数稳态特性参数。初始工作点：过程原有的初始工作点：过程原有的稳定状态。稳定状态。生产负荷：过程的生产能生产负荷：过程的生产能力或处理量。力或处理量。热物料 冷物料 蒸汽 q q(t)q(0)t ()c c(t)c(0)t c()在负荷不变的情况下，蒸汽量不同，达到平衡的在负荷不变的情况下，蒸汽量不同，达到平衡的出口温度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量出口温
9、度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量（负荷）不同的情况下，达到平衡的出口温度也（负荷）不同的情况下，达到平衡的出口温度也不同。不同。热物料 冷物料 蒸汽 C B A 出 口 温 度 e O q 蒸汽流量 负荷小 负荷大 D E F过程的放大系数是变化的，过程的放大系数是变化的，受受负荷负荷和和工作点工作点的影响。的影响。在相同的负荷下，在相同的负荷下，Ko随工随工作点的增大而减小；作点的增大而减小；在相同的工作点下，在相同的工作点下，Ko随随负荷的增大而减小。负荷的增大而减小。C B A 出 口 温 度 e O q 蒸汽流量 负荷小 负荷大 D E 蒸汽加热器的稳态特性蒸汽加热器的稳态特性KoK
10、o该如何选择呢？该如何选择呢？q q(t)q(0)t 热物料 冷物料 蒸汽 选择选择KoKo的原则：的原则：希望希望KoKo大一些。大一些。()c c(t)c(0)t c()(2)扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf定义：定义：在在操纵变量操纵变量q(t)不变不变的的情况下，过程受到幅度为情况下，过程受到幅度为f的阶跃扰动作用，过程从原的阶跃扰动作用，过程从原有稳定状态达到新的稳定状有稳定状态达到新的稳定状态时态时被控变量的变化量被控变量的变化量 与扰动幅度与扰动幅度f之比之比。()()(0)fcccKff()c f f(t)f(0)t ()c c(t)c(0)t c()(2)扰动通道的放
11、大系数扰动通道的放大系数KfKf该如何选择呢？该如何选择呢？f f(t)f(0)t Kf越大，说明在某越大，说明在某一固定的一固定的f下，被下，被控变量的变化会大；控变量的变化会大；反之亦然。反之亦然。()c c(t)c(0)t c()()()(0)fcccKff 很显然，很显然，希望希望Kf小小。时间常数时间常数T 时间常数时间常数T是表征被控变量变化快慢的是表征被控变量变化快慢的动态参数。动态参数。控制过程控制过程中时间常数的概念来源于电工中时间常数的概念来源于电工学中时间常数的概念。学中时间常数的概念。在阻容环节的充电过程中，在阻容环节的充电过程中，T=RC表征了表征了充电过程的快慢。充
12、电过程的快慢。定义定义1 1：在阶跃外作用在阶跃外作用下，一个阻容环节的下，一个阻容环节的输出变化量完成全部输出变化量完成全部变化量的变化量的63.2%63.2%所需要所需要的时间的时间,称为该阻容环称为该阻容环节的节的时间常数时间常数。T O c(t)t B 63.2%定义定义2 2：在阶跃外作用下，一个阻容环节的在阶跃外作用下，一个阻容环节的输出变化量保持输出变化量保持初始变化速度初始变化速度，达到达到新的新的稳态值稳态值所需要的所需要的时间时间。任何过程都具有储存物料或能量的能力，如任何过程都具有储存物料或能量的能力，如过程的容量有过程的容量有热容、液容、气容。热容、液容、气容。因此，因
13、此，可以用过程可以用过程容量系数容量系数C与阻力系与阻力系数数R的乘积的乘积来表征过程来表征过程的时间常数。的时间常数。任何过程在物料或能量的传递过程中，也总是任何过程在物料或能量的传递过程中，也总是存在着一定的阻力，如存在着一定的阻力，如热阻、液阻、气阻热阻、液阻、气阻。（1）控制通道时间常数控制通道时间常数To对控制系统的影响对控制系统的影响希望希望To适中适中在相同的控制作用下，在相同的控制作用下，过程的时间常数过程的时间常数To越大越大，To越小越小，被控变量的变化被控变量的变化越缓慢越缓慢。被控变量的变化被控变量的变化越快越快。（2）扰动通道时间常数）扰动通道时间常数Tf 对控制系统
14、的影响对控制系统的影响希望希望Tf大大过程的时间常数过程的时间常数Tf 越大越好越大越好相当于对扰动信号进行滤波。相当于对扰动信号进行滤波。对被控变量的影响对被控变量的影响越小越小纯滞后纯滞后定义：定义：在过程的输入变量发生变化后，输出变量在过程的输入变量发生变化后，输出变量不是立即变化，而是隔一段时间才开始发生变化，不是立即变化，而是隔一段时间才开始发生变化，这种现象称为纯滞后（时滞）现象这种现象称为纯滞后（时滞）现象。A D c(0)0 c(t)t t q(t)/f(t)具有纯滞后时间的阶跃响应曲线具有纯滞后时间的阶跃响应曲线 定义中的纯滞后包定义中的纯滞后包括了两种滞后：括了两种滞后：纯
15、滞纯滞后、容量滞后。后、容量滞后。实际工业过程中实际工业过程中的纯滞后时间是指纯的纯滞后时间是指纯滞后与容量滞后时间滞后与容量滞后时间之和之和oc纯滞后纯滞后o是由于信息的传递需要时间而引起的。是由于信息的传递需要时间而引起的。l u 加料斗 去反应器/ol u A D c(0)0 c(t)t t q(t)/f(t)物料传输物料传输（1 1）可能源于）可能源于被控变量被控变量c c(t t)至测量值至测量值y y(t t)的检测的检测通道通道；（2 2）可能源于）可能源于控制信号控制信号u u(t t)至操纵变量至操纵变量q q(t t)的一的一侧。侧。控制装置执行器过程检测元件、变送器r(t
16、)比较机构-e(t)u(t)q(t)y(t)f(t)c(t)扰动广义对象被控变量测量值控制器设定值容量滞后容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能是多容量过程的固有特性，是由于物料或能量的传递都会遇到一定的阻力而引起的。量的传递都会遇到一定的阻力而引起的。f(t)1 F1 F2 2 h1 h2 3 2 T c(t)c(0)t 容量滞后 1 3 容量滞后容量滞后（1）纯滞后对控制通道的影响纯滞后对控制通道的影响 希望希望o小小。纯滞后纯滞后对系统控制过程的影响，对系统控制过程的影响，是以其与时间常数的比值是以其与时间常数的比值/T来衡量的。来衡量的。/0.3T/T(0.50.6)时，需用特
17、殊控制规律。时，需用特殊控制规律。/T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的较大时，需要在一定程度上降低控制系统的控制指标才可以确保对系统的稳定控制。控制指标才可以确保对系统的稳定控制。的过程较易控制；的过程较易控制；（2）纯滞后对扰动通道的影响纯滞后对扰动通道的影响 对对o无要求无要求。希望希望c大大。2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法 过程特性参数过程特性参数可以由过程的数学模型通过求可以由过程的数学模型通过求解得到。解得到。()()(-)ood c tc tq tdTKt但是在生产过程中，很多过程的数学模型是不易但是在生产过程中，很多过程的数学模型是不易得到的。得到的。
18、工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。最简便的方法就是直接在原设备或机器中最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一施加一定的扰动定的扰动，通过对该过程的，通过对该过程的输出变量输出变量进行测量和进行测量和记录，然后通过分析整理得到过程特性参数记录，然后通过分析整理得到过程特性参数。阶跃扰动法（反应曲线法）阶跃扰动法（反应曲线法）当过程处于稳定状态时，在过程的输入端当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过施加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程输出变量的数值，画出输出变量随时间变化程输出变量的数值，画出输出变量随时
19、间变化的响应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。的响应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。q q(t)O t A T O c(t)t B 放大系数放大系数 K=B/A 时间常数时间常数 T纯滞后纯滞后 一阶系统一阶系统()()(-)ood c tc tq tdTKt T c(t)c(0)t 纯滞后 1 2 3 q q(t)O t A 放大系数放大系数K:K=c(t)-c(0)/A 时间常数时间常数T:T=2、3之间的距离之间的距离纯滞后纯滞后:=1、2之间的距离之间的距离二阶系统二阶系统阶跃扰动法简便易行、且比较直观、所以得到阶跃扰动法简便易行、且比较直观、所以得到了广泛的应用。了广泛的应用。但是针对较复杂、扰动因素较多的过程，会影但是针对较复杂、扰动因素较多的过程，会影响测试精度；另外，由于工艺条件的限制，阶响测试精度；另外，由于工艺条件的限制，阶跃扰动幅度不能太大。跃扰动幅度不能太大。所以在实施扰动法时应该在系统相对稳定的情所以在实施扰动法时应该在系统相对稳定的情况下进行。况下进行。
