1、 1 内蒙古翁牛特旗乌丹 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 考生注意： 1、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1至 4页，第卷 4至 6页。共 150分，考试时间 120分钟，请按要求在答题卷（ 1-4页）作答，考试结束后，将答题卷交回。 2、 答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。 第卷（选择题 共 60分） 本卷共 12小题，每小题 5分，共 60分。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图， G， H，
2、 M， N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH， MN是异面直线的图形的序号为（ ） A B. C. D. 2.在同一直角坐标系下，表示直线 y=ax和 y=x+a正确的是 （ ） A. B. C. D. 2 3.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则 a的范围是（ ） A. 2?a 或 32?a B. 232 ? a C. 0?a2- D. 322 ? a 4.已知直线 ax+y+1=0，不论 a取何值，该直线恒过的定点是（ ） A. (1,-1) B.(-1,1) C. (1,1) D. (-1,-1) 5.已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆
3、）， 根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（ ） A. 288+36? B. 60? C. 288+72? D. 288+8? 6.在空间直角坐标系中，点 A(1,-2,3)与点 B(-1,-2, -3)关于（ ）对称 A. 原点 B. x轴 C. y轴 D.z轴 7.执行如下图所示的程序框图 , 输出的结果是 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 8.园 C1:x2+y2=9和圆 C2:x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 9.两条平行直线 3x-4y-3=0 和 mx-8y+5=0之间的距离是（ ） 开始 0, 1,
4、 2x y z? ? ? z x y? yz? xy? z 10 是 否 输出 z 结束 3 A. 85 B. 1110 C. 157 D. 4510.已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0 关于直线 3x-ay-11=0对称，则圆 C 中以 ),( 44 aa? 为中点的弦长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11.已知 P 是圆 x2+y2=1 上的动点，则 P 点到直线 022 ? yxl : 的距离的最小值为（ ） A 1 B 2 C 2 D.22 12.已知点 M(a,b)在 直线 3x+4y-20=0上，则 22 ba ? 的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C.
5、5 D. 6 第卷 （非选择题 共 90 分） 本卷共 10小题，共 90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。 二、填空题（本大题共 4小题，共 20分） 13.圆 C的半径为 1，其圆心与点 (1,0)关于直线 y=x对称，则圆 C的方程为 _. 14.以点 M(2,0),N(0,4)为直径端点的圆的标准方程为 . 15、在平面直角坐标系 xOy中，直线 l：（ 2k 1） x+ky+1=0，则当实数 k变化时，原点 O到直线 l的距离的最大值为 16、 已知 ),(, 10?yx , 则 22222222 1111 )()()()( ? yxyxyxyx 的最小值为 . 三、解答题（本大
6、题共 6小题，共 12分，在答题卷题目相应位置作答） 17.如图，在四棱锥 P-ABCD中， PA? 底面 ABCD,AB? AD,AB/DC,AD=DC=AP=2, AB=1,点 E为棱 PC的中点 . （ 1）证明： BE/面 APD； （ 2）证明 BE? CD； （ 3）求三棱锥 P-BDE 的体积 4 18.已知直线 l平行于直线 3x+4y 7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求直线l的方程 19.设圆上的点 A(2,3)关于直线 x+2y=0的对称点 A 仍在圆上，且圆与直线 x-y+1=0 相交的弦长为 22 ，求圆的方程 . 20.在平面直角坐标系内，已知 A(
7、1， a）， B( 5， 3）， C(4， 0）； （ 1）当 a ( 3 ,3)时，求直线 AC 的倾斜角 的取值范围； （ 2）当 a=2 时，求 ABC的 BC边上的高 AH所在直线方程 l 21.求圆心在直线 3x-y=0上，与 x轴相切，且被直线 x-y=0截得的弦长为 72 的圆的方程 . 22.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+1=0， O 为坐标原点，动点 P 在圆外，过点 P 作圆 C 的切线，设切点为 M. （ 1）若点 P运动到 (1,3)处，求此时切线 l的方程； 5 （ 2）求满足 |PM|=|PQ|的点 P的轨迹方程 . 6 高二年级数学 参考答案 一、单项选择
8、1-5 D、 C、 D、 D、 A 6-10 C、 C、 B、 B、 A 11、 A 12、 B 二、填空题 13、 ? ?22 11xy? ? ? 14、 ? ? ? ?221 2 5xy? ? ? ? 15、 16、 22 三、解答题 17、 证明： 取 中点，连接 分别是 的中点 四边形 是平行四边形 又 （ 2） （ 3） 18、 解：设直线 l的方程为： 3x+4y+m=0，分别令 x=0，解得 y= ； y=0， x= l与两坐标轴围成的三角形的面积为 24， =24，解得 m=24. 直线 l的方程为 3x+4y24=0. 19、 设所求圆的圆心为 ? ?,ab ，半径为 r ，
9、 7 因为点 ? ?2,3A 关于直线 20xy?的对称点 A? 仍在这个圆上 所以圆心 ? ?,ab 在直线 20xy?上 ， 所以 20ab? ， 又直线 10xy? ? ? 截圆所得的弦长为 22，所以 ? ?2 221 22ab r? 解 、 、 组成的方程组得23 6 52bar?或27 14 244bar?所以所求 圆的方程为 ? ? ? ?226 3 5 2xy? ? ? ?或 ? ? ? ?221 4 7 2 4 4xy? ? ? ? 20、【答案】 解：（ 1） KAC= = ， a （ ， 3），则 KAC （ 1， ）， k=tan ，又 0， ， （ ， ）； （ 2）
10、 KBC= = ， AH为高， AH BC， KAH？ KBC= 1， KAH= 3； 又 l过点 A（ 1， 2）， l： y 2= 3（ x 1）， 即 3x+y 5=0 21、 解：设所求圆的圆心为 ,ab（ ） ，半径为 r ，依题意得： 3ba? 且 br? ， 圆心到直线 20xy?的距离 32aad ?， 由 “ r ， d ，半弦长 ” 构成直角三角形，得 227rd?， 解得： 1a? ， 当 1a? 时，圆心为 ? ?1,3 ，半径为 3r? ，所求圆的 方程为 ? ?221 3 9xy? ? ? ?（ ） ； 当 1a? 时，圆心为 ? ?1, 3? ，半径为 3r? ，
11、 所求圆的方程为 ? ?221 3 9xy? ? ? ?（ ） ；（ 11 分） ? ? ? ?22 223a b r? ? ? ?8 综上所述，所求圆的方程为 ? ?221 3 9xy? ? ? ?（ ） 或 ? ?221 3 9xy? ? ? ?（ ） （ 12分） 22、 （ 1）把 圆 C 的 方程化为标准方程为 ? ? ? ?221 2 4xy? ? ? ?， 圆心为 ? ?1 2?， ， 半径为 2. 当 l 的 斜率不存在时， l 的 方程为 1x? 满足 条件 . 当 l 的 斜率存在时，设 斜率 为 k ， 则 ? ?: 3 1l y k x? ? ? ， 即 30kx y
12、k? ? ? ? . 由 题意，得223 21kkk? ? ? ? ? ， 得 34k? . l 的 方程为 3 4 15 0xy? ? ? . 综 上得，满足条件的切线 l 的 方程为 1x? ， 或 3 4 15 0xy? ? ? . （ 2）设 ? ? Px y， ， PM PO? ， ? ? ? ?22 221 2 4x y x y? ? ? ? ? ?. 整理 得 2 4 1 0xy? ? ? ， 即 点 P 的 轨迹方程为 2 4 1 0xy? ? ? . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 9 2， 便宜下载精品资料的好地方！
